光阴的故事简谱-

2021年1月30日发(作者：雪宁)

图形推理



1.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）








解析】
B
。







题干每幅图都由一个三角形和正方形组成，元素组成相同，优先考虑位置规律。观察
发现，三角形与正方形的公共边，每次沿正方形的外框顺时针平移半条边，则问号处图形
中公共边应位于 正方形上边框的右侧，排除
C
、
D
两项。继续观察发现，三角形在正方形内部的顶点也每次顺时针平移一个位置（如图），故问号处应选择一个三角形顶点位于正
方形内部左 下角位置的图形，只有
B
项符合，当选。



2.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）












【解析】
D
。




元素组成相似，且相同线条重复出现，优先考虑样式规律中的加减同异。九宫格优先
看横行，第一行中，第一、二幅图求异后再顺时针或者逆时针旋转
90°
得到图
3；经验证，
第二行也满足此规律；第三行应用此规律，故问号处应选择一个第一、二幅图先求异再顺
时针或者逆时针旋转
90°
得到的图形。观察选项发现，逆时针旋转
90°< br>无答案，只有顺时针
旋转
90°
得到
D
项，因此
D< br>项当选


3.



答案：
B



解析




观察完题干 可以看出，题干中的汉字整体结构比较整齐。可以很迅速的通过数笔画并
没有什么规律，再根据封闭空间 比较多，我们判断重点数封闭面的数量。数完以后发现，
题目中的封闭面个数分别为
2
，
3
，
4
，
5
。所以需要选择封闭面为
6
的汉字，所以本题选胃。




4.






答案：
A



解析




题目中的汉字相对来说比较简单，并且汉字的 图形差异比较大，我们优先考虑汉字的
笔画数，对于两段式的图形题而言，需要通过第一段观察寻找规律 ，第二段运用相同或者
相似的规律，两段式第一段的笔画规律是
6
，
7
，
8
，第二段我们发现也是同样的规律，所
以我们就选择笔画数为
7
的选项。所以本题选择
A
。








5.










答案：
A



解析




首先给定的是类比型题目，我们发现笔画数方 面没有任何规律，仔细观察图形，第一
组前两个汉字的偏旁为单人旁、双人旁，所以第三个汉字为
“
人
”
，第二组前两个汉字的偏
旁分别为竖心旁和心，所以正确答案应为< br>A
选项。




6.






答案：
C



解析




首先给定的是类比型题目，观察之 后发现第一组前两个字与第三个字都存在部分相同
元素，所以我们优先考虑组合叠加规律，本题考查去同 存异，故本题正确答案为
C
。




7.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）





参考解析：
此题选
B
。此题的规律为图形依次向中间平移，同学们需要注意，在图形
发生位置移动时，是不能丢 元素的，所以第二组图形平移之后中间线条是要出头的。故选
B
。




8.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）






参考解析：
此 题选
C
。观察九宫格，会发现每行有旋转规律，第一行图形每次逆时针
旋转
9 0°
，第二行图形每次逆时针旋转
90°
，所以第三行图形也遵循相同规律。故本题选
C
。





9.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）








参考解析：
此题选
D
。九宫格的题目按照我们的常规思路横行或者纵行找规律，此题< br>很明显需要横行找规律。那我们仔细观察第一行，第一个图形和第二个图形叠加后去同存
异可得第 三个图形
;
第二行中发现，第一个图形和第二个图形叠加之后去同存异并不能得到
第三 个图形，因为三角形的位置发生了变化，所以需要重新思考规律。那么这道题目的规
律为每一行第一个图 形先左右翻转，再和第二个图形叠加去同存异可得第三个图形，故答
案选择
D
。




10.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）





参考解析：
此题选
D
。第一组图形中，将第
2
个图形上下翻转后，再与第一个图形进
行去异存 同的叠加运算，第二组图形满足相同规律。故选
D
。





11.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）





参考解析：
此题选
A
。九宫格每行前两个图形上半部分去同存异得到第三个图形上半
部分，排除
C、
D;
下半部分是规律叠加，叠加规律为：白
+
黑
=
白 ，白
+
白
=
黑，黑
+
白
=
黑，
黑
+
黑
=
白。故选
A
。




12.

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：





【解析】
C
。元素组成凌乱，且图形规整，考虑属性 中的对称性。观察前一组图，均
为对称轴图形且对称轴数目唯一，考虑对称轴方向，对称轴方向依次为横 向，左斜
45°
，
竖向，对称轴每次顺时针旋转
45°
。依此规律， 后一组中对称轴方向依次为左斜
45°
、竖向、
问号处应该选择一个对称轴右斜
45°
的选项。
B
为椭圆，故答案选
C
。






13.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：







【解析】
B
。九 宫格第一行三个图形从左向右依次为横轴对称、斜轴对称与纵轴对称；
第二横行的三个图形依次为横轴对 称、斜轴对称与纵轴对称；第三横行的图形依次为纵轴
对称、斜轴对称与
(
横轴对称< br>)
，对称轴顺时针旋转
45
度。
B
项当选。




14.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：






【解析】
D
。观察图形发现 ，每幅图都由两个图形组成，且分开看两图形均为轴对称
图形。如下图所示，将所有图形的对称轴分别画 出来后发现，第一组图的对称轴分别是平
行
(
形成夹角为
0°
)、相交形成
45°
夹角、相交形成
90°
夹角；第二组图也分别是平行< br>(
形成
夹角为
0°
)
、相交形成
45°
夹角 、
?
，故
?
处应选择一个两图对称轴相交形成
90°
夹角的 图形，
只有
D
项符合。




15.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：






【解析】
B
。从左到右图形 的对称轴顺时针旋转
45
度，问号处图形对称轴的方向应为
右斜，排除
A、
C
，从第一个图形开始对称轴和原图形的某一线条重合、垂直、重合、垂
直、重 合，最后一个图形应该是
“
垂直
”
，所以答案选
B


16.

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。





【解析】
正确答案为
C
。




将平面图中的各面进行标号，如图
1
所示：









A
项：展开图中，面
a
黑色三角形的黑色直角边挨着面
c
，而选项中面
a
黑色三角形
的黑色直角边没有挨着面
c
，选项与题干不一致，排除；




B
项：展开图中，面
a
和面
d
是相对面，相对面不能同时出现，但选项中两个面是相
邻面，选项与题干不一致，排除；




C
项：与题干展开图一致，当选；




D
项：展开图中，面
b
和面
e
是相对 面，相对面不能同时出现，而选项中二个面是相
邻面，选项与题干不一致，排除。







17.
左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？





【解析】
正确答案为
D
。




A
项：假设正方体正面图形和右面图形是对的，那么顶面应该为



B
项：假设正方体正面图形和右面图形是对的，那么顶面应该为



C
项：假设正方体正面图形和顶面图形是对的，那么右面应该为



D
项正确，当选。



18.
左图是给定纸盒的外表面，以下哪一项能由它折叠而成？


，排除。


，排除。

，排除。




【解析】
正确答案为
B
。将原展开图标上序号如下图， 逐一进行分析。









A
项：右边的面是面
E
，面
E
与面
F< br>是相对面不能同时出现，所以上边的面是面
B
，
面
B
与面D
是相对面不能同时出现，所以前边的面是面
C
。
A
项由面B
、面
E
、面
C
组成，
面
B
与面C
有公共边，如上图所示，展开图中公共边挨着面
B
三角形的长直角边，
A
选项
挨着面
B
三角形的短直角边，选项和题干不一致，排除；




B
项：由面
A
、面
E
、面
D
组成，选项和题干一致，当选；




C项：由面
A
、面
B
、面
F
组成，面
A
中三角形的底边挨着面
B
中的小方块，选项中
面
A
中三角形的底边挨 着面
B
中的三角形的长直角边，题干和选项不一致，排除；




D
项：上边的面是面
E
，面
E
与面
F< br>是相对面不能同时出现，所以前边的面是面
B
，
面
B
与面D
是相对面不能同时出现，所以右边的面是面
C
。
D
项由面B
、面
E
、面
C
组成，
面
B
与面C
有公共边，如上图所示，展开图中公共边挨着面
B
三角形的长直角边，
D
选项
挨着面
B
三角形的一个顶点，选项和题干不一致，排除。




19.
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它 折叠而成？请把它找出来。








【解析】
正确答案为
A
。将展开图中的各面进行标号，如图
1
所示：









A
项：与题干展开图一致，当选；



B
项：展开图中，
c
面中白正方形的红点与
f
面中黑正方形的黄 点不重合（如图
2
所
示），而选项中二者是重合的，选项与题干不一致，排除；




C
项：展开图中，
a
面和
f< br>面是相对面，
c
面和
e
面是相对面，这两对相对面均不能同
时 在立体图出现，但选项的黑三角形面不管是
a
面还是
e
面，选项中均有相对面 ，选项与
题干不一致，排除；




D
项：展开 图中，
b
面灰色三角形的直角边挨着
f
面中黑正方形，而选项中二者无此关< br>系，选项与题干不一致，排除




20.





【解析】
C
。题干中都是汉字，所以 考虑汉字结构，分别为上下结构、左右结构和半
包围结构，因此答案为
C
项。







同学们可以再观察下上面的例题1
，是不是可以发现第一组汉字中都有
“
木
”
，而第二组
汉字中都有
“
工
”
，答案依然为
C
项。





21.






【解析】
C
。题干中第一组汉字的笔画数依次为
3，
3
和
6
，由此我们会发现前两个字
的笔画数相加为第三个汉字 的笔画数。第二组前两个汉字的笔画数为
4
和
9
，故需要选择
笔画数 为
13
的汉字，因此答案为
C
项。





22.
把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确 的一项是：






【解析】
D< br>。以上
6
个图形全部以汉字的形式呈现，而在结构和组成元素上没有共性
特点， 所以考虑汉字中的数量关系。我们会发现①②③的封闭区域数为
2
，而④⑤⑥的封
闭区 域数为
1
，故正确答案为
D
。

















23.



【解析】
D
。题干是以九宫格的形式出现的，九宫格问题我们可以先考虑行和列上有
没有规律特征。观察 第一行，会发现第一行的汉字全部都是
1
部分，第二行汉字都是两部
分，第三行的前两 个汉字的部分数为
3
，所以选择部分数也为
3
的
D
，故正确 答案为
D
。




24.





【答案】
A



< br>【解析】第
1
组图形只有
1
个含有曲线，第
2
组图已 有
1
个图含有曲线，应选择由纯
直线组成的图形，所以选
A
。






25.







【答案】
C


< br>【解析】题中的前四个图形全部都没有封闭空间，为开放图形，故答案应该选开放图
形，只有“3”
是开放图形，故选
C
。





26.






【答案】
B




【解析】图中前三个字母都 是轴对称的，因此第四个字母也应是轴对称的，所以应选
B
。




27.






【答案】
B



【解析】
“B”
与< br>“D”
之间隔
1
个字母，
“D”
与
“G”
之 间隔
2
个字母，
“G”
与
“K”
之间隔
3
个字
母，
“K”
与
“P”
之间隔
4
个字母，间隔字 母数分别为
1
、
2
、
3
、
4
，递增规律， 所以选
B
。





28.






【答案】
A




【解析】第一组图形中，
“D”
有一个封闭空间，
“P ”
有一个封闭空间，
“B”
有两个封闭空
间，规律为每一组图形的前两个图形 的封闭空间之和等于第三个图形的封闭空间数。
“A”
有
一个封闭空间，
“I ”
没有，所以第三个图形的封闭空间数为一，故选
A
。




(
六
)
元素分布





【答案】
B



【解析】第一个图形中字母
“a”
在单词的第一位，第二个图形中
“a”
在单词的第二位，依
次 为第三位，第四位，第五位，所以答案
“a”
应出现在单词的第五位，故选
B
。





29.






【答案】
D



< br>【解析】第一组图形当中，每一个字母都是由三条线段构成，同理第二组图形中的前
两个图形都有 四条线段，所以可推断第三个字母也是由四条线段构成，故选
D
。




30.

下
列选项中，符合所给图形的变化规律的是：





【解析】：
A
。第一行交点个数为
5
、
6
、
7
，第二行交点个数为
7
、
8
、
9
， 第三行交点
个数为
9
、
10
、
?
，故每行中交点个 数呈递增规律，空出因为
11
，故答案为
A



2
、横向
/
纵向叠加规律，如图
1
、
2




①每行
/
列依次叠加：
1+2=3



②每行
/
列全部叠加：如
1+2+3=6< br>，
4+5+6=15,7+8+9=24
，三行依次递增
9







31.
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：







【解析】：
D
。图形比较凌乱，但整体来 看第一横行曲线条数为：
0
、
1
、
2;
第二横行
曲 线条数为
2
、
0
、
1,;
虽无递变规律，但一、二横行曲线 条数之和均为
3
。第三横行曲线条
数为
1
、
2
、< br>?
，故应为
0
条曲线，选
D
。





32.
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：





【解析】：
B
。第一组图形内部都是园，外部角不断 发生变化，每次都顺时针旋转
45
度，按照类比第一组规律发现第二组中间黑方框不变，外部每 个小方块顺时针平移一个，
故答案选
B
。





33.
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：






【解析】：
C
。第一组前两个图形相似度 低，无明显递变规律，第三个图形是前两个
叠加形成的，而且是第二个图形盖住了第一个图形，并且第一 个图形中的线也被盖住了，
故第二组也是类似规律，故先
C
。






34.



【解析】 ：
D
。已知的四个图形都是存在相交，而选项也都是相交，故单纯的看相交
无法确定答 案，对比四个图发现每组两个图形相交部分都与两个图形形状相同，故答案选
D
。




35.


从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）





解析：这道题中所有的图形都有一 个特征
——
圆，所以可以从圆的性质和功能入手。
如下图所示：






然后一一去验证。可发现题干中前五个图形的圆内交点数呈 ：
0
、
1
、
2
、
3
、
4
这一规
律，因此？处应该是

圆内交点数为
5
的图形。观察选项，只 有
C
项符合，如下图所示。







36.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）






观察图形，可发现人脸 （第一行第三个图形）和椭圆（第二行第一个图形）有较为明
显的直曲线特征，我们从这两个图形入手， 发现这道题考查的是线的条数。这里老师建议
大家按照九宫格的形式分开数直、曲线的条数，如下图所示 。







观察完第一、二行， 可发现两行图形就曲线条数呈
1
、
2
、
3
这样的规律。再观 察选项，
只有
B
项符合条件。




37.
从所给四个选项中，选中最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（

）





观察图形，我们先从直线数和点数入手，可得出如下数字：







我们直观地观察直线数（点数），发现它们之间毫无规律可循。再分别 横向
/
纵向求和，
亦无规律可言。




再观察题干图形
，可从内角补线这一考点切入，得出下图所示数据。




Ps
：内角补线就是一个封闭图形中从一个内角延伸出来的一条线。






纵向求和：
14,16,18
（从左往右 递增），符合相关规律。接着，我们观察选项，发现
D
项中可补线的内角个数为
9，思路正确，故
D
项正确。



38.

左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成（

）




【
解析
】
D
。




A
项，假设正方体正面图形和右面图形是对的，那么顶面应该为



B
项，假设正方体正面图形和右面图形是对的，那么顶面应该为

，排除。


，排除。



C
项，假设正方体正面图形和顶面图形是对的，那么右面应该为
，排除。




D
项正确，当选。





39.
左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图（

）





【
解析
】
D
。如下图所示，
A
项为从多面体正面看过去得到的；
B
项为从多 面体底面向
上看得到的；
C
项为从多面体右侧看过去得到的。因此
D
项不能得到，当选。











40.
下面四个立体图形中，哪一项不能用一个平面分割为两 个完全相同或互为镜像的部分
（

）





【
解析
】
B
。考察立体图形，按照如下图所示分割方式，
A
、
C
、
D
三项都能分割成两
个完全相同或互为镜 像的部分。因此
B
项当选。

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