三角形公式定理
玛丽莲梦兔
645次浏览
2021年01月30日 10:04
最佳经验
本文由作者推荐
思乡曲简谱-
第三章
三角形公式定理
第三章
三角形
1
三角形的有关概念和性质
1.1
三角形的内角和
在同一平面内
,
由一些不在同一条 直线上的线段首位顺次相接所围成的封闭图形叫做多边形
.
组成多变形的那些线段叫做多边形的 边
.
相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点
.
多变形相邻
两边所夹的 角叫做多边形的内角
,
简称多边形的角
.
多变形的角的一边与另一边的反向延 长线
组成的角叫做多边形的外角
.
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于
180
在原来图形上添画的线叫做辅助线
依据三角形内角的特征
,
对三角 形进行分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有
一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；
锐角三
角形和钝角三角形统称斜三角形
.
在直角三角形中
,
夹直角的两边叫做直角边
,
直角的对边叫做斜 边
.
推论
1
直角三角形的两个锐角互余
推论
2
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
1.2
三角形的有关线段
三角形一个角的平分线和对边相交
,角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线
连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线
从三角形的一个顶点向 其对边或对边的延长线画垂线
,
顶点和垂足间的线段叫做三角形的高
2
全等三角形
2.1
全等三角形的证明
边边边
有三边对应相等的两个三角形全等
边角边
有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
角边角
有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
定理
有两角及其其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.2
直角三角形全等的判定
定理
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3
等腰三角形
3.1
等腰三角形及其性质
三角形的三边< br>,
有的三边互不相等
,
有的有两边相等
,
有的三边都相等.
三边都不相等的三角形
叫做不等边三角形
,
有两边相等的三角形叫做等 腰三角形
,
三边都相等的三角形叫做等边三角
形
.
在等腰三角形中< br>,
相等的两边都叫做腰
,
另一边叫做底边
,
两腰的夹角叫做顶 角
,
腰和底边的
夹角叫做底角
定理
等腰三角形的底角相等
推论
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
定理
有两个角相等的三角形是等腰三角形
定理
一个三角形是等腰三角形的充要条件是这个三角形有两个内角相等
等边三角形定理
1
等边三角形的各角都相等
,
并且每一个角都等于
60
等边三角形定理
2
三个角都相等的三角形是等边三角形
等边三角形定理
3
有一个角等于
60
的等腰三角形是等边三角形