解直角三角形的基本类型及其解法公式
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2021年01月30日 10:11
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解直角三角形的基本类型及其解法公式（总结）
1
、解直角三角形的类型与解法
已知、
解
法
已
知
条
件
解
法
步
骤
三角
类型
两直角边（如
a
，
b
）
a
由
tan A
＝
b
，求∠
A
；∠
B
＝
90
°－
A
，
c
＝
Rt
△
ABC
两
2
2
a
b
B
边
斜边，
一直角边
（如
c
，
a
）
a
由
Sin
A
＝
c
，
求∠
A< br>；
∠
B
＝
90
°－
A
，
b
＝
c
2
-
a
2
c
一
锐角，邻边
b
∠
B
＝
90
°－
A
，
a
＝
b
·
Sin A
，
c
＝
cosA
cosA
a
边
一角边
（如∠
A
，
b
）
A
b
一
和
锐角，对边
a
a
∠
B
＝
90
° －
A
，
b
＝
，
c
＝
C
tanA
sinA
角
一锐角
（如∠
A
，
a
）
斜边，锐角（如
c
，∠
A
）
∠
B
＝
90
°－
A
，
a
＝
c
·
Si n A
，
b
＝
c
·
cos A
2
、测量物体的高度的常见模型
1
）利用水平距离测量物体高度
数学模型
所用
应测数据
数量关系
根据
工具
原理
侧倾
α
、
β
、
直角
tan
α
＝
，
tan
β
＝
器
水平距离
a
三角
x
2
x
1
皮尺
形的
边角
ι
关系
α
x
1
x
2
β
tan
α
·
tan
β
a
＝
a
·
tan
α
＋
tan
β
ι
α
a
β
x
tan
α
＝
a
x
tan
β
＝
x
tan
α
·
t an
β
＝
a
·
tan
β
－
tan
α
2)
测量底部可以到达的物体的高度
数学模型
所用
应测数据
工具
皮尺
目高
a
1
h
镜子
水平距离
a
1
镜子
a
3
a
2
a
2
1
数量关系
a
a
a
h
＝
1< br>，
h
＝
1
3
a
3
a
2
a
2
根据
原理
反射
定律