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2021年1月30日发(作者：国王传奇)
平行四边形矩形菱形正方形练习题

平行四边形、
矩形、
菱形、正方形练习题
姓名
______
＿＿
__
＿
_____ _
1
、如图，在△
ABC
中
,
∠Ａ
CB=
９０
，
BC
的垂直平分线
DE
交
B
Ｃ于
D
，交
A
Ｂ于
E,F
在
DE
上，并且ＡＦ＝
CE
。

（
1)
求证
:
四边形
ACEF
是平行四边形
;

F
(2
）
当∠
B的大小满足什么条件时，
四边形ＡＣ
EF
是菱形
?
请回答
并证明你的结论。

A

E


C

D




２、对折矩形纸片
AB< br>ＣＤ，使得Ａ
D
与Ｂ
C
重合，折痕为Ｍ
N
。再一次折 叠，使得点
B
恰好落在
MN
的
H
处
,
折痕 为Ａ
E
，延长
EH
交
AD
于
F
。使判断△
A
ＥＦ的形状。

E

B
C

H
N
M


A
D
F



3
、
已知
:
如图，
两个边长均为
a的正方形，
其中一个的顶点Ｏ绕着另一个对角线的交点
旋转
,
问重叠部分 的面积是否改变？为什么？

D
A
M
E

O


C
B
N
F

H


4
、已知四边形
ABC
Ｄ是正方形
,E
是正方形 内一点
,
以
BC
为斜边作直角△Ｂ
CE,
又以
BE
为直角边作等腰直角△Ｂ
EF,
且∠
EBF=9
０°
,连接Ａ
F.(1
）
、问
AF
与
CE
有什么关系
?
请说明
理由
;
（
2
）
、
AF< br>与
BE
的位置关系如何
?
说明你的猜想
?
（
3
）
、若
AB

5
3
,
Ｅ到Ｂ
C
的距离。







0
B
BE
6

，求
CE
3
A< br>E
D
F
B
C

1
/
4
平行四边形矩形菱形正方形练习题

5
、如图，点
O
为平行 四边形
A
Ｂ
CD
的对角线的交点
,AB

Ａ
C
，
BD=10,
Ａ
C=6
，


(
１
)
求
AB
的长。


（
2)
求
BC
的长。








６、如图
,
Ｃ
D
、CE
分别为△
AB
Ｃ的内角、外角平分线，
O
是
AC< br>上的一动点，过点
O
且
平行于
B
Ｃ的直线交Ｃ
D、
C
Ｅ于Ｄ、
E
。

（
1
）
O
Ｄ与
O
Ｅ相等吗
?
为什么
?
（２
)当Ｏ运动到何处，四边形
ADCE
为矩形？并说明理由。
(3)
当△ABC
为何种形状时
,
四边形Ａ
DCE
为正方形？并说明理由。









7
、
如
图
，
在
直
角
坐
标
系
xoy
中
,
矩
形
OABC
的
两
个
顶
点
A
(

2
3
,
0
)
、
B
（

2
3
，
2
）
∠
CAO
＝３
0
°
,
把矩形Ｏ
ABC
以Ａ< br>C
所在的直线为对称轴翻
折
,
点
O
落在
D< br>处
,
求点
D
的坐标；在坐标平面是否存在点
P,
使得 以点
存在，
A
、
O
、
D
、
P
为顶 点的四边形为菱形
?
若存在，求出Ｐ点的坐标；若不
D
说明理由。

B
C



X
o
A




8
、如图，点
E,F
分别是菱形
ABC
Ｄ的边
AB
和
BC
的中点，Ｅ
G
⊥
AB
交
D
Ｃ于
G
，如果∠
A=100
°
,
试求 ∠
CGF
的度数。

D
G
C



F


A
E
B
Y
2
/
4

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