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2021年1月30日发(作者：et走了)

平方根（
2
）


学



校






主备人





时


间


设



计

通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。通过探究活

理



念


教


学


目


标


1
、知识与技能
:


了解算术平方根的概念，会用根号表 示正数的算术平方根，并了解算术平方根
的非负性；


2
、过程与方法
:


通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维


3
、情感态度与价值观
:


通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。



动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

重



点

算术平方根的概念。



难



点

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根




课






型


新授课

方



法

小组合作探究、发现法





























教


学


过


程


教学环节


一、创


设


情


教


学


内



容


1.
同学们，
2003
年
10
月
15
日 ，
“神舟”五号飞船载人
航天飞行取得圆满成功，
实现
了中华民族千年的飞天 梦想
（多媒体同时出示
“神舟”
五

师


生


活



动


用课件展示图片并显示
需要运用到平方根的数
据


学生观察图片和数据


学生思考，小明该如何
裁剪正方形画布


一宇宙速度
< br>（米／秒）而小
于
第
二
宇
宙
速
度
：

（
米
／
秒）
．

、

的大小满足
.
其中，
g
是物理中的一个常量，
R
是地
球的半径

。怎样求

呢即使给
出
g
、
R
的对应值 ，利用我们
让学生再举一些类似的
例子


抽象为数学问题，
为
边问边展示幻灯片


学习算术平方根 提
供背景和素材，
进而
引入算术平方根的
概念。

通过幻灯片的演示，
直观的把实际问题，


设


计


意


图


使 学生感受到“神
五”
的成功发射这一
伟大壮举，
竟然与我
们将要学习 的本章
知识有着密切的联
系，
激发起学生的好
奇心和学习兴趣，
感< br>受到学习算术平方
根的必要性。


境

号飞船升空 时的画面）
．
那么，
宇宙飞船离开地球进人正常
轨道，
它运行的速度 在什么范
围吗这时它的速度要大于第
已学过的知识，也很难求出。
上面的问题，可以归 纳
这就要用到平方根的概念，
也
就是本章的主要学习内容．

为“已知一个正数的平
方，求这个正数”的问
题．实际上是已知一个
正数，求这个 正数平方
2
、提出问题
:



1
、学 校要举行金秋美术作
品比赛，
小明很高兴，
他想裁
出一块面
25的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比
赛，
这块正方形画布的边长应
取多少如果这块画布的面积
是


2
、如果这块正方形画布的
面积为单位
1
，那么它的边长
是多少如果面积分别为
9
、
16
、
36
、

呢


二、自


主


探


2
、你还记得
1
～
20
之间整数
的平方吗


3
、自主探索：让学生独立看
书，自学教材


1
、


2
、

什么样的运算是平方根
算

的问题．


学生先独立尝试，再同

给学生充足的时间
学之间讨论交流、
总结，
和空间，
理解和感知
在此过程中以培养学生
的抽象概括能力，同时
让 学生体会到合作交流
的必要性。


总结：
一般地，如果
一 个正数的平方为
a
，
算术平方根概念，
通
过小组间的讨论、
交
流，
释疑解难，
提出
共同的问题，
使学生
的自主性和合作 性
得到很好的发展，
教
学目标得到很好的
落实。


究

4
、算术平方根以及有关概念


即
5
、为什么规定：
0
的算术平
x
²
=a
，那么正数
x
叫做
a
的算术平方根，

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