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2021年1月30日发(作者：高新一中初中校区)
《九章算术》﹝约公元
50-100
年﹞


《九章算术》
的成书年代各说不一，
约在公元
50
至
100
年间，
书中系统地总结了战国、
秦、汉以来的数学成就，
共收集了
246
个数学的 应用问题和各个问题的解法，列为九章，可
能是所有中国古代数学著作中影响最大的一部。

下面介绍书中各章的内容。



第一章，「方田」：
< br>平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形
等田地的求积公式，及分数算法， 包括分数的加、减、乘、除运算，约分﹝将分母，分子用
辗转相除法求出它的最大公约数再作约分﹞、分 数大小的比较及求几个分数的算术平均数
等。

第二章，「粟米」：各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法。



第三章，「衰分」：比例分配问题。



第四章，「少广」：多位数开平方，开立方的法则。



第五章，「商功」：立体形体积的计算。



第六章，
「均输」：处理行程和合理解决征税的问题。还有一些与按人口征税有关的问
题。其中还夹杂着衰分、比 例及各种杂题。



第七章，
「盈不足」：算术中的盈亏问题的 算法，实际上就是现在的线性插值法，它还
有许多名称，如试位法、夹叉求零点、双假设法等。

第八章，
「方程」
：有关一次方程组的内容，最后还有不定方程。将方程组的

系数和常数项用算筹摆成「方程」，这是《九章算术》中解多次方程组的方法，而整个消元
过程 则相当于代数中的线性变换。在本章里提出了正负数的不同表示法和正负数的加减法
则。



第九章，「勾股」：专门讨论用勾股定理解决应用问题的方法。



《九章算术》
的出现，
标志着我国古代数学体系的正式确立，它 有以下的一些特点：
1.
是一个应用数学体系，全书表述为应用问题集的形式；
2.< br>以算法为主要内容，全书以问、
答、术构成，

术

是主要需阐述 的内容；
3.
以算筹为工具。

《九章算术》取得了多方面的

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