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2021年1月30日发(作者：使徒行者5)
《九章算术》—方程

“方程”史话：
我们研究许多数学问题时，可以发现其 中的
未知数不是孤立的，它们与一些已知数之间有确定的联系，这种
联系常常表现为一定的相等 关系，把这种关系用数学形式写出来
就是含有未知数的等式，这种等式的数学专有名称是方程
.
人们对方程的研究可以上溯到很早以前，公园
820
年左右，
中亚细亚的数学 家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》
的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生 了很大
的影响
.
在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的
语言文字来叙述它们，
17
世纪时，
法国数学家笛卡尔最早提出用
x,y,z
这样的字母表示未知数，把这样的字母与普通数字同样看
待，用运算符合和等号将字母与数字连 接起来，就形成含有未知
数的等式，后来经过不断的简化改进，方程逐渐演变成现在的表
25
x

7

16
,
x

4< br>
0
,
3
x

4
y

5< br>等
.
达形式，例如
中国人对方程的研究有悠久的历史，汉语中“方程”一词最
初源于讨论多个未知数的问题
.
著名中国古代著作《九章算术》
大约成书于公 元前
200~
前
50
年，其中有专门以“方程”命名的
一章，其中以 一些实际应用问题为例，给出了列由几个方程组成
的方程组的解题方法
.
中国古代数学 家表示方程时，只用算筹表
示各未知数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数，按照
这样 的表示法，方程组被排列成长方形的数字阵，这与现在代数
学中的矩阵非常接近，宋元时期，中国数学家 创立了“天元术”
，
用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是“立
天 元一”相当于现在的“设未知数
x
”
.1859
年，中国清代数学
家 李善兰翻译外国数学著作时，开始讲
equation(
指含有未知数
的等式
)
一词译为方程，即将含有未知数的一个等式称为方程，
而将含有未知数的多个等式的组合称为 方程组，至今一直这样沿
用
.
随着数学的研究范围不断扩充，方程被普遍使用，它的 作用
越来越重要，从初等数学中的简单代数方程，到高等数学中的微
分方程、积分方程，方程的 类型由简单到复杂不断地发展
.
但是，
无论方程的类型如何变化，形形色色的方程都是 含有未知数的等
式，都表述涉及未知数的相等关系；解方程的基本思想都是依据
相等关系使未知 数逐步化归为用已知数表达的形式
.
这正是方程
的本质所在
.

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