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2021年1月30日发(作者：百强家具网上商城)

分式知识点归纳

一、分式的定义：

一般地，如果A
，
B
表示两个整数，并且
B
中含有字母，那么式子
二 、与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为
0
（
B

0
）








②分式无意义：分母为
0
（
B

0
）
< br>③分式值为
0
：分子为
0
且分母不为
0
（

A
叫做分式，
A
为分子，
B
为分母。

B

A

0
）



B

0

A

0

A

0
或

）

B

0
B

0



A

0

A

0
或

）


B

0

B

0
④分式值为正或大于
0
：分子分母同号（

⑤ 分式值为负或小于
0
：分子分母异号（

⑥分式值为
1
：分 子分母值相等（
A=B
）



⑦分式值为
-1
：分子分母值互为相反数（
A+B=0
）


三、分式的基本性质

（
1
）分式的分子和分母同乘（或除以）一个 不等于
0
的整式，分式的值不变。

字母表示：
A
A

C
A
A

C

，

，其中< br>A
、
B
、
C
是整式，
C

0
。

B
B

C
B
B

C
（
2
）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值 不变，

即：
A

A

A
A
< br>




B

B
B
< br>B
注意：在应用分式的基本性质时，要注意
C

0
这个限制条 件和隐含条件
B

0
。


四、分式的约分

1
．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分。

2
．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

3．两种情形：①分式的分子与分母
均为单项式
时可
直接约分
，约去分子、 分母
系数
的最大公约数，然后约
去分子分母
相同因式
的最低次幂。< br>













②分子分母若
为多项式
，
先对分子分母进行
因式分解
，再约分。

4
．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

◆
约分时。分子分母公因式的确定方法
：

1)
系数取分子、分母系数的
最大公约数
作为公因式的系数
.
2)
取各个
公因式
的
最低次幂
作为公因式的因式
.
3)
如果分子、分母是多项式
,
则应先把分子、分母分解因式
,然后判断公因式
.

五、分式的通分

1
．定义：把 几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。




（依据：分式的基本性质！
）

2
．最简公分母：取各分 母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

◆通分时，最简公分母的确定方法：

1
．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数
.
2
．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式
.
3
．如果分 母是多项式
,
则应先把每个分母分解因式
,
然后判断最简公分母
.

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