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2021年1月30日发(作者：怎么爱你都不够)
三角形复习教案

教学目标
1
、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；

2
、掌握三角形的三边间的关系；

3
、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。

难点重点
1
、熟练掌握三角形的三条重要线段；

2
、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度

一、知识点梳理

(1)

三角形的定义
:
由不在同一条直线上的三条线段
首 尾顺次相接
所组成的图形叫做
三角形
.


(2)

三角形的分类
.


不等边三角形

锐角三角形

三角形


三角形




直角三角形


(
按角

钝角三角形
(
按
边

分
)





等腰三角形
(
等边三角形
)
(3)

三角形的三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边
,
任意两边之差小于第三边
.

(4)

三角形的重要线段

①三角形的中线：顶点与对边中点的连线
,
三条中线交点叫
重心
< br>②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交
,
顶点和交点间的线段
,
三个角的角平分
线的交点叫
内心

③三角形的高：顶点向对边作垂线
,
顶点和垂足间的线段
.
三条高的交点叫
垂心
(
分锐角三角形
,
钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同
)

（
5
）三角形具有稳定性

（
6
）三角形的内角和定理及性质


定理：三角形的内角和等于
180
°
.


推论
1
：直角三角形的两个锐角互补。



推论
2
：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。


推论
3
：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

（
7
）多边形的外角和恒为
360
°。

二、典例分析

例
1
一个三角形的两边长分别为
2< br>和
9,
第三边为奇数
,
则此三角形的周长是多少
（
三 边关
系
：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）





针
对
性练
习
：若
一个等腰
三
角形
的
周长为
17cm
，
一
边 长
为
3cm
,
则
它的
另
一边
长
是

。




例
2
如图
,
已知

ABC
中
,

ABC
和

ACB

的
角平分线
BD,CE
相交于点
O,
且

A

60
求


BOC
的度数
。
（
内角和定理
）

A






思考：
若

A

n
，则

BOC
的度数为多少

例
3
如图，< br>BP
平分∠
FBC
，
CP
平分∠
ECB
，∠
A=40
°求∠
BPC
的度数。


E

C



A

4

2

P

3


1





B

F


E

O

D

B
C

2
例
4
如图,AD
是

ABC
的
中线
,DE=2AE.
若
S
△
ABC

24
cm
,
求
S< br>△
ABE


A



E




B

C

D



例
5
：
已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的
1/4
，
求这个多边形的边数。
（
内角
和与外角和
、用方程 解）






0
一个正多边形的每一个内角和都等于
120
，求它的边数。

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