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2021年1月30日发(作者：我是丑女)
三角形单元测试题


一、选择题（每空
3
分，共
30
分）

1
、如果三角形的两边分别为
3
和
5
，那么这个三角形的周长可能是（



）

A
．
15

B
．
16



C
．
8



D
．
7
2
、下列说法中，正确的个数为（



）


①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点
.

②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线
.

③在△
ABC
中，
若∠
A=
∠
B=
∠
C
，则△
ABC
是直角三角形
.

④ 一个三角形的两边长分别是
8
和
10
，那么它的最短边的取值范围是
2A
．
1
个



B
．
2
个




C
．
3
个




D
．
4
个

3
、三角形的三条高所在的直线相交于一点，则这个交点的位置（



）

A
．在三角形外

B
．在三角形内
C
．在三角形边上

D
．要根据三角形的形状才能定

4
、
有五条线段，
长度分别为
1
、
4
、
5
、
6
、
8
，
从中任取
3
条，
一定能构成三角形的可能性是
（



）

A
．
20
％




B
．
30
％



C
．
40
％





D
．
50
％

5
、
如图，< br>将矩形
ABCD
纸片沿对角线
BD
折叠，
使点
C落在
C
’
处，
BC
’
交
AD
于
E
，
若∠
DBC=22.5
°，
则在不添加任何辅助线的情况下， 图中
45
°的角（虚线也视为角的边）有（



）

A
．
6
个



B
．
5
个



C
．
4
个



D
．
3
个

6
、在△
ABC
中，
AB=6
，
AC=3
，则∠
B
的最大值为（



）

A
．
30
°


B
．
45
°



C
．
60
°




D
．
90
°

7
、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，

例如：他们研究过 图
1
中的
1
，
3
，
6
，
10，…，由于这
些数能够表示成三角形，将其称为三角形数
;
类似地，
称图
2
中的
1
，
4
，
9
，
16
…这样的数成为正方形数。下
列数中既是三角形数又是正方形数的是（


）

A.289

B.1024

C.1225
D.1378


1
8
、 图①是一块边长为
1
，周长记为
P
1
的正三角形纸板，沿图①的底边 剪去一块边长为
的正三角
形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板 （即其边长为前一块被剪
如图掉正三角形纸板边长的
）后，得图③，④，…，记第
n
(n
≥
3)
块纸板的周长为
P
n
，则
P
n
-P
n-1
的值为（



）

A
．


B
．



C
．


D
．

9
、
如图，
已知△
ABC
是等腰直角三角形，
∠
A=90
°，< br>BD
是∠
ABC
的平分线，

DE
⊥
BC< br>于
E
，若
BC=10cm
，则△
DEC
的周长为（< br>


）

A
．
8cm


B
．
10cm


C
．
12cm


D
．
14cm
10
、如图，在边长为
4
的等边三角形
ABC
中，
AD是
BC
边上的高，点
E
、
F
是
AD
上 的两点，则图中阴影部分的面积是（



）

A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．





























二、填空题（每空
3
分，共
18
分）

11
、如图，三角形纸片
ABC
中，∠
A
＝
65
°，∠
B
＝
75
°，将纸片的一角折叠，使点
C
落在△
ABC< br>内，若∠
1
＝
20
°，则∠
2=___ ___
。

12
、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
45
°，则其顶角为

。

13
、如图，
AD
是△
ABC
的中线 ，
CE
是△
ACD
的中线，
S
△
ABE
= 3cm
2
，则
S
△
ABC
= ___________
。

14
、
如图：
已知
B E
、
CF
是△
ABC
的角平分线，
BE
、
CF
相交于
D
，
若∠
A=50
0
，
则∠< br>BDC=__________
。




15、
如图，
每个小方格都是边长为
l
的正方形，
点
A，
B
是方格纸的两个格点
（即正方形的顶点）
，
在这个
6
×
6
的方格纸中，找出格点
C
，使△
ABC
的面 积为
l
个平方单位的直角三角形的个数
是

。

16
、△
ABC
中，若∠
A:
∠B:
∠
C=1:2:7
，则△
ABC
的形状
是















。

17
、如图，小亮从
A
点出发前进
10 m
，向右转
15
°，再前进
10 m
，


2

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