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2021年1月30日发(作者：天使妹妹)
初中数学《认识三角形》教案


教学目的





掌握三角形的角平分线、
中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平 分
线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法
.
让学生从实践中得到三角形的三条中线、
角平分线、
高分别交于一点，
直角三角形三条高的交点就是直角顶点，
钝角三角形有两条高位于三角形的外部
.



重点、难点





1
．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法
.



2
．难点：钝角
三角形高的画法
.
教学过程





一、复习提问





1
．什么叫角平分线
?
如何画一个角的平分线
?
2
．已知
A
、
B
分别是直线
l
上和直线
l
外一点，分别过点
A
、点
B
画直线
l
的垂
线
.










l A














3
．三角形按角分类可分为哪几种
?




二、新授







今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高
.




1
．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的 中
线
.
如图，点
D
是
BC
边的中点，即
A D
是△
ABC
的中线
.


问：三角形有几条中 线
?
若已知
AD
是三角形的中线，你可得到什么结论
?




2
．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和 这个内角顶点
之间的线段叫三角形的角平分线
.




如图，∠
1=
∠
2
，那么
CE
是△
ABC
的角平分线
.




问：三角形有几条角平分线
?
三角形的角平分线和角平分线有什么不同
?




3
．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂 足与顶点间的线段叫三角
形的高
.




如图
BF
⊥
AC
，垂足为
F
，则
BF
是△ABC
的高，三角形有
3
条高
.


例
1
．如图△
ABC
，边
BC
上的高画得对吗
?
为什么
?
[
分析
]
根据三角形高的概念，
BC
边上的高应是
BC
边所对的顶点

A
向
BC
作垂线，
顶点
A
与垂足间的线段，所以
(1)
，
(2)< br>，
(4)
都错了，只有
(3)
是对的
.





4
．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形
. (1)
分别画出中线、角平分线、
高
.




(2)
你能用折纸的办法得到这些线段吗
?
试一试
.




(
只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线
)




(3)
把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试
.




将你的结果与同伴进行交流
.




5
．议一议：





(1 )
一个三角形中三条中线
(
高、角平分线
)
之间的位置关系怎样?




[
三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点
]




(2)
一个三角形的三条中线
(
角平分线
)
的交点与三角形有怎样的位置关系
?




[
三条中线
(
角平分线
)
相交于一点，这一点在 三角形内部
]




(3)
直角三角形的三条 高，它们有怎样的位置关系
?
钝角三角形呢
?





[
直角三角形有一条高在三角形内部，
另外两条就是直角三角形 的两条直角
边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，
钝角三角形有一条高在形内，
两
条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外
.]




(4)
你能折出钝角三角形的三条高吗
?




三、巩固练习




教科书第
62
页练习
.




第
l
题

也可以让学生剪下一个等腰三角形，
用折纸的方法 验证底边上的高、
中线、角平分线互相重合
.



< br>四、
小结：
1
．
三角形的三种重要线段——中线、
高、
角平分线的概念
.

2
．
三
角形的中线、高、角平分线的画法
.



3
．三角形的三条中线
(
高、角平分线
)
之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系
.




五、作业








补充作业


初中数学《三角形的边》教案

教学目标





1.
认识三角形,
了解三角形的意义
,
认识三角形的边、内角、顶点，能用符号
语言表示 三角形
.




2.
经历度量三角形边长的实 践活动中
,
理解三角形三边不等的关系
.




3.
懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法
,
并能运用它解决有关的问
题
.




4.
帮助学生树立几何知 识源于客观实际
,
用客观实际的观念
,
激发学生学习的
兴趣
.
重点、难点





重点
:




1.
对三角形有关概念的了解
,
能用符号语言表示三条形
.




2.
能从图中识别三角形
.




3.
通过度量三角形的边长的实践活动
,
从 中理解三角形三边间的不等关系
.




难点
:




1.
在具体的图形中不重复
,
且不遗漏地识别所有三角形
.




2.
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形
.
教学过程

一、看一看





1.
投影
:
图形见章前
P68-69
图
.




教师叙述
:
三角形是一种最常见的几何图形之一
.(
看条件许可
,
可以把古埃
及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影
,
给同学放映
)
从古 埃及的金字塔
到现代的飞机、上天的飞船
,
从宏大的建筑如
P68-69的图
,
到微小的分子结构
,
处
处都有三角形的身影
.
结合以上的实际使学生了解到
:
我们所研究的“三角形”这
个课题来源于实际 生活之中
.




学生活动
:(1)
交流在日常生活中所看到的三角形
.




(2)
选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中
.
2.
板书
:
在黑板上老师画出以下几个图形
.












(1)
教师引导学生观察上图
:
区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的
.
图
(1)
三条线段
AC
、
CB
、
AB
是否首尾顺序相接
.(
是
)




(2)
观察发现
,
以上的图
,
哪些是三角形
?




(3)
描述三角形的特点
:




板书
:
“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”
.




教师提问
:
上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视
.




学生回答
:




a.
不在一直线上的三条线段
.




b.
首尾顺次相接
.
二、读一读





指导学生阅读课本
P71,
第一部分至思考
,
一段课文< br>,
并回答以下问题
:




(1)
什么叫三角形
?




(2)
三角形有几条边
?
有几个内角
?
有几个顶点
?




(3)
三角形
ABC
用符号表示
________.




(4)
三角形
ABC
的边
AB、
AC
和
BC
可用小写字母分别表示为
________.




三角形有三条边
,
三个内角
,< br>三个顶点
.
组成三角形的线段叫做三角形的边
;
相
邻两边所组 成的角叫做三角形的内角
;
相邻两边的公共端点是三角形的顶点
,
三角形
ABC
用符号表示为△
ABC,
三角形
ABC
的三 边
,AB
可用边
AB
的所对的角
C
的
小写字母c
表示
,AC
可用
b
表示
,BC
可用
a
表示
.
三、做一做




画出一个△
ABC,
假设有一只小虫要从
B
点出发
,
沿 三角形的边爬到
C,
它有几
种路线可以选择
?
各条路线的长一样吗< br>?




同学们在画图计算的过程中
,
展示议论
,
并指定回答以上问题
:



(1)
小虫从
B
出发沿三角形的边爬到
C
有如下几条路线
.




a.
从
B
→
C




b.
从
B
→
A
→
C




(2)
从
B
沿边
BC
到
C< br>的路线长为
BC
的长
.




从
B
沿边
BA
到
A,
从
A
沿边
C
到
C
的路线长为
BA+AC.




经过测量可以说
BA+AC>BC,
可以说这两条路线的长是不一样的
.
四、议一议





1.
在用一个三角形中
,
任意两边之和与第三边有什么关系
?




2.
在同一个三角形中
,
任意两边之差与第三边有什么关系
?




3.
三角形三边有怎样的不等关系
?




通过动手实验同学们可以得到哪些结论
?




三角形的任意两边之和大于第三边
;
任意两边之差小于第三边
.
五、想一想





三角形按边分可以
,
分成几类
?
按角分呢
?




(1)
三角形按边分类如下
:

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