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2021年1月30日发(作者：漫漫人生路邓丽君)
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第五单元


《三角形》单元教学计划

教学内容

教材第
59
～
70
页的内容。

教材分析

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已 经有了直观的认识，能够从平面图形
中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通 过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的
认识和理解。

三角形是常见的一种图 形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可
以分割成若干个三 角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的
方面加深 学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面
拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。< br>
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角 和是
180
°及四
边形内角和是
360
°。

教学目标

1
．通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性 ，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2
．通过分类、操作活动，使学生认识锐 角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知
道这些三角形的特点并能够辨认和识 别。

3
．通过画、量、折、分等操作活动，使学生经历探究活动，发现三角形的内 角和是
180
°；并在发现、提出、
分析和解决问题的过程中，进一步感受三角形的特 征及边数增加变化中感悟数学研究活动，渗透合情推理。

教学建议

1
．准确把握本单元的教学目标，注重以知识为载体渗透数学思想方法。

2
．重视体现动手操作的价值，发展学生的推理能力。

课时安排

第
1
课时


三角形的特征

第
2
课时


三角形的稳定性

第
3
课时


三角形任意两边之和大于第三边

第
4
课时


三角形的分类

第
5
课时


三角形的内角和

第
6
课时


四边形的内角和


















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第
1
课时


三角形的特征

教学内容

三角形的特征：教材第
59、
60
页例
1
及相关内容。

教学目标
1
．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道三角形 的特性及
三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2
．通过实验，理解三角形的含义，知道在一个三角形中有不止一条高。

3
．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4
．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，增强创新意识。

教学重点

概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点

会画三角形的高。

教学过程

一、导入新课

教师引导学生观看教材第
59
页金字塔和过江大桥， 让学生说说在图中能找到哪些学过的图形？

生：三角形。

师：生活中还有哪些物体上有三角形？

生：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

过渡：三角形在生活中有这么广泛的运用，这节课我们将对它进行深入的研究。认识三角形各部分名称及 三角
形的特征。

二、新课教学

1
．教学例
1
，建立三角形的概念。

（
1
）操作：让学生用
3
根小棒摆成三角形，互相交流，知道了什么？画一画三角形，你又明白了 什么？

（
2
）理解：每个三角形有几条线段，这些线段是怎样连接的？用自 己的话概括一下什么叫三角形。

师小结：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段端点相连）叫三角形。

2
．认识三角形各部分的名称。

（
1
）围成的三角形的每一条线段叫什么？摸一摸你摆的三角形有几条边？

（
2
）让学生画出不同形状的三角形，并找出这些形状不同的三角形有哪些共同点。< br>
板书：角：三个角






顶点：三个顶点








边：三条边

（
3
）交流小结：用一句完整的话说出三角形有哪些特征。

师：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点，这是三角形的含义。

阅读教材：教材是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”
“围成”
。

师：我们画了那么多的三角形，如果把它们放在一起怎么区分呢？我可以给它取一个名字：
< br>老师在黑板上画一个三角形并在三个顶点上分别写上
A
、
B
、
C
三个字母，为了表达方便用字母
A
、
B
、
C
分别
表示三角形的三个顶点，这个三角形就可表示成三角形
ABC
。

3
．认识三角形的底和高。

（
1
）认识高。

教师出示教材第
59
页大桥图片，问学生图中是什么建筑？（大桥）

师：这个大桥是什么形状的？

生：三角形。

师：在这幅图中你能找到大桥的高度吗？

生：榙柱。

师：这个榙柱是任意画的吗？

生：不是，是作的垂线。

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师：我们是根据什么来作的垂线？

（
2
）

说高。

师：什么叫做三角形的高？

生
1
：高就是一条垂线。

生
2
：是从顶点到对边作的垂线。

课件演示：学生齐读高的定义 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角
形的高，这条对边叫做三 角形的底。


（
3
）三角形有几条高？

刚才我们画出了三角形的一条高，想一想一个三角形只有一条高吗？

生
1
：三角形有三条高。

师：为什么？

生
2
：三角形有三个顶点，都可以从每一个顶点作高。

生
3
：三角形有三条边，都可以作为三角形的底。

（
4
）学作高。

学生以小组为单位给三角形作高（做一做中的三个三角形）

小组展示并演出作法：把三角形的一条直角边放在三角形的底上，然后平移三角板把三角

让学生评价学生的做法，把要点说明：

画高用虚线，画上垂直符号，标出底和高。

同学们今天的表现真不错，相信你们已经把今天的知识都学会了，下面老师来考考你们。

强调画高时应注意四点：

A
．画三角形一边上的高要用三角板来画；

B
．要注明表示直角的符号；

C
．三角形的每一条边都可以看成底，都有对应的高；

D
．代表高的这条线要画成虚线段。

三、巩固练习

完成教材第
60
页“做一做”
。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？





第
2
课时


三角形的稳定性

教学内容

三角形的稳定性：教材第
61
页例
2
及相关内容。

教学目标

1
．在摆一摆、拉一拉的活动中，通过观察认识三角形的稳定性和四边形的易变性。

2
．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，体 会稳定性与没
有稳定性在生产、生活中广泛应用。

教学重点

通过实验，知道三角形的稳定性及在生活中的应用。

教学难点

三角形的稳定性及在生活中的应用。

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教学过程

一、导入新课

师：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形
?
生：电线杆的三脚架、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。

师：生产、生活中 为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？今天我们就来研究一下。

二、新课教学

下面，请大家都来做一个实验。

1
．通过实际操作探索三角形的稳定性。


操作一：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后拉一拉动它，它的形状会改变吗
?
学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变。


操作二：用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后拉一拉它，它的形状会改变吗
?
学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变。


师追问：谁来想一个办法，使刚才拉动的四边形不易变形。

操作三：在四边形的木架 上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗
?
学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变．

结论：经过以上三次实验，你发现了什么规律
?
学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

2
．举例感悟。

你还在生活中发现什么利用了三角形的稳定性？

三、巩固练习

问题：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗 框上斜钉一根木条．为什么要这样做？



学生回答，小组内讨论，订正。

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四、课堂小结

本节课你有哪些收获？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么
?




第
3
课时


三角形任意两边之和大于第三边

教学内容

三角形任意两边之和大 于第三边：教材第
62
页例
3
、例
4
及相关内容。

教学目标

1
．探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边之和大于第三边。

2< br>．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽
象概括能力和动手操作能力。


3
．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。


教学重点

探究三角形三边的关系。


教学难点

对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教学过程

一、导入新课

复习上节内容，导入新课的教学。

二、新课教学


1.
教学例
3
。
< br>小明和我们一样每天都按时上学，
请看小明到学校的线路图，
小明上学共有几条路线？有 一天小明时间点晚了，
你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？


师：大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？


请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过 的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，
根据刚才大家的判断 ，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系
呢？

归纳：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2.
教学例
4
。剪出下面
4
组纸条（单位：
cm
）。

（
1
）
6
、
7
、
8



















（
2
）
4
、
5
、
9
（
3
）
3
、
6
、
10


















（
4
）
8
、
11
、
11
用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现
?

学生动手操作，发现（
1
）
（
4
）能摆成三角形 ，
（
2
）
（
3
）不能摆成三角形。


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