初中数学《认识三角形》教案
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2021年01月30日 19:17
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初中数学《认识三角形》教案
教学目的
掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分
线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法< br>.
让学生从实践中得到三角形的
三条中线、
角平分线、
高分别交于一点 ，
直角三角形三条高的交点就是直角顶点，
钝角三角形有两条高位于三角形的外部
.
重点、难点
1
．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法
.
2
．难点：钝角
三角形高的画法
.
教学过程
一、复习提问
1
．什么叫角平分线
?
如何画一个角的平分线
?
2
．已知
A
、
B
分别是直线
l
上和直线
l
外一点，分别过点
A
、点
B
画直线
l
的垂
线
.
l A
3
．三角形按角分类可分为哪几种
?
二、新授
今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高
.
1
．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的 中
线
.
如图，点
D
是
BC
边的中点，即
A D
是△
ABC
的中线
.
问：三角形有几条中 线
?
若已知
AD
是三角形的中线，你可得到什么结论
?
2
．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和 这个内角顶点
之间的线段叫三角形的角平分线
.
如图，∠
1=
∠
2
，那么
CE
是△
ABC
的角平分线
.
问：三角形有几条角平分线
?
三角形的角平分线和角平分线有什么不同
?
3
．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂 足与顶点间的线段叫三角
形的高
.
如图
BF
⊥
AC
，垂足为
F
，则
BF
是△ABC
的高，三角形有
3
条高
.
例
1
．如图△
ABC
，边
BC
上的高画得对吗
?
为什么
?
[
分析
]
根据三角形高的概念，
BC
边上的高应是
BC
边所对的顶点
A
向
BC
作垂线，
顶点
A
与垂足间的线段，所以
(1)
，
(2)< br>，
(4)
都错了，只有
(3)
是对的
.
4
．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形
. (1)
分别画出中线、角平分线、
高
.
(2)
你能用折纸的办法得到这些线段吗
?
试一试
.
(
只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线
)
(3)
把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试
.
将你的结果与同伴进行交流
.
5
．议一议：
(1 )
一个三角形中三条中线
(
高、角平分线
)
之间的位置关系怎样?
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[
三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点
]
(2)
一个三角形的三条中线
(
角平分线
)
的交点与三角形有怎样的位置关系
?
[
三条中线
(
角平分线
)
相交于一点，这一点在 三角形内部
]
(3)
直角三角形的三条 高，它们有怎样的位置关系
?
钝角三角形呢
?
[
直角三角形有一条高在三角形内部，
另外两条就是直角三角形 的两条直角
边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，
钝角三角形有一条高在形内，
两
条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外
.]
(4)
你能折出钝角三角形的三条高吗
?
三、巩固练习
教科书第
62
页练习
.
第
l
题
也可以让学生剪下一个等腰三角形，
用折纸的方法 验证底边上的高、
中线、角平分线互相重合
.
< br>四、
小结：
1
．
三角形的三种重要线段——中线、
高、
角平分线的概念
.
2
．
三
角形的中线、高、角平分线的画法
.
3
．三角形的三条中线
(
高、角平分线
)
之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系
.
五、作业
补充作业
初中数学《三角形的边》教案
教学目标
1.
认识三角形,
了解三角形的意义
,
认识三角形的边、内角、顶点，能用符号
语言表示 三角形
.
2.
经历度量三角形边长的实 践活动中
,
理解三角形三边不等的关系
.
3.
懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法
,
并能运用它解决有关的问
题
.
4.
帮助学生树立几何知 识源于客观实际
,
用客观实际的观念
,
激发学生学习的
兴趣
.
重点、难点
重点
:
1.
对三角形有关概念的了解
,
能用符号语言表示三条形
.
2.
能从图中识别三角形
.
3.
通过度量三角形的边长的实践活动
,
从 中理解三角形三边间的不等关系
.
难点
:
1.
在具体的图形中不重复
,
且不遗漏地识别所有三角形
.
2.
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形
.
教学过程
一、看一看
1.
投影
:
图形见章前
P68-69
图
.
教师叙述
:
三角形是一种最常见的几何图形之一
.(
看条件许可
,
可以把古埃
及的金字塔、飞机、飞船、分子结构„„的投影
,
给同学放映
)
从古 埃及的金字塔
到现代的飞机、上天的飞船
,
从宏大的建筑如
P68-69的图
,
到微小的分子结构
,
处
处都有三角形的身影
.
结合以上的实际使学生了解到
:
我们所研究的“三角形”这
个课题来源于实际 生活之中
.
学生活动
:(1)
交流在日常生活中所看到的三角形
.
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