如何数复杂图形中三角形个数-数三角形
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2021年01月30日 19:22
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如何数复杂图形中三角形的个数
作者姓名：曾祥云
电子邮箱：
zxy831gz@
：
164105250
我们常常会遇到数一个图中有多少个基本图形的问题，比如一个图中
有多少个长方形 、正方形、三角形等。对于长方形和正方形来说，由于规
律性比较强学生觉得比较容易，但对于三角形则 往往觉得比较复杂，有时
甚至无从下手。拙文从有规律图形和复杂图形两方面来探讨数三角形个数
的方法，重点通过一个实例展示数复杂图形中三角形个数的一种方法。
一、有规律图形中三角形的个数的计算方法。
如图
1
所示，
这种图形中三角形
的
个
数
可
用
公
式
n< br>
(
n
1
)
2
来
表< br>示，
其中
n
为
BC
上
的顶点数。其实质
就是 数
BC
边上线段的条数，每条线段对应一个三角形。
图
2
所示的图形中三角形的个数则可以用
n
(
n
1
)
2
m
来表示，
n
的含义同上，
m< br>为端点分别在
AB
和
AC
上的连线的数量。
以上两种情况比较常见，在后面的方法中也常常要用到。
二、复杂图形中三角形个数的计算方法。
在图
3
所示的图形中，< br>常用的方法是先按
图
2
的方法计算出有顶点在
A
的那部分三角
形个数，再加上没有顶点在
A
的三角形的个
数。这样图
3
中 三角形的个数为：
4
(
4
1
)
2
2
3
15