关于验证牛第二定律实验的三个问题
余年寄山水
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2021年01月31日 02:04
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关于“验证牛顿第二定律实验”的三个问题
问题
1
.
在“验证牛顿第二定律”的实验中，小车包括砝码的质量为什么要远大于砂和砂
桶的总质量。< br>
分析：在做
关系实验时，用砂和砂桶重力
m g
代替了小车所受的拉力
F
，如图
1
所
示：
图１
而砂和砂桶的重力
mg< br>与小车所受的拉力
F
是并不相等．这是产生实验系统误差的原
因，为此，必须根 据牛顿第二定律分析
mg
和
F
在产生加速度问题上存在的差别．
< br>实验时可得到加速度与力的关系的图像，如图
2
所示，由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡．设小车实际加速度为
a
，由牛顿第二定律可得：
mg
(
M
m
)
a
即
a
mg
(
M
m
)
图２
若视
F
ma
，设这种情况下小车的加速度为
a
，则
a
mg
．在本实 验中，
M
保持
M
不变，与
mg
(
F
)成正比，而实际加速度
a
与
mg
成非线性关系，
且
m< br>越大，
图像斜率越小。
理想情况下，加速度
a
与实际加速度
差 值为
m
2
g
mg
mg
g
< br>a
M
M
m
M< br>(
M
m
)
M
(
M
1< br>)
m
2
m
上式可见，
m
取不同值，
当
m
a不同，
m
越大，
a
越大，
a
< br>0
，这就是要求该实验必须满足
m
M
的原因所在．
M
时，
a
a
，
由图２还可以可以看出 ，
随着
F
(
mg
)
的增大，
加速度的实验值与理想 值之间的差别越
来越大
.
本实验是因原理不完善引起的误差，实验用砂和砂桶的总重 力
mg
代替小车的拉力，
而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力，
这 个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码
的总质量，
误差越大，
反之砂和砂桶的总质量越 小于小车和砝码的总质量，
由此引起的误差
就越小．即此误差可因为
m
M
而减小，但不可能消去此误差．
问题
2
：< br>在利用打点计时器和小车做
“验证牛顿第二定律”
的实验时，
实验前为什么要< br>平衡摩擦力？应当如何平衡摩擦力？
分析：牛顿第二定律表达式
F
ma
中的
F
，是物体所受的合外力，在本实验中，如果
不 采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，
而应是细绳的拉 力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度
a
和外力
F
的关系时，< br>若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度
a
和质量
m
的关系时，
由于随着小车上的砝码增加，
小车与木板间的摩擦力会增大，< br>小车所受的合外力
就会变化（此时长板是水平放置的）
，不满足合外力恒定的实验条件， 因此实验前必须平衡
摩擦力
图
3
应如何平衡摩擦力？怎样检查平衡 的效果？有人是这样操作
的；
把如图
3
所示装置中的长木板的右端垫高一些，
使之形成一