高中数学学习方法大全
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2021年01月31日 02:33
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高中数学学习方法大全
1
、如何预习新课
在 学习新课之前，
要先对教材进行预习，
预习新课不是走马观花
地泛读，要注意以下几点 ：
①预习概念：
要找出定义中的关键字，
进一步思考这些关键字起
的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解。
②预习定理：
要找出 定理的条件、
结论。
分析定理的使用环境及
证题的类型，
尤其注意条件的严密 性，
若有条件减弱会有什么结
果？
③预习公式：
要抓住公式的结构 特征，
使用条件，
了解公式的求
解对象。思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的 功能？
④预习例题：
思考例题考查哪些知识点，
例题使用什么样的解题方法与技巧。
⑤在预习之后，
要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，
你理
解了多少，
那些知识点是难点，
列举出本节课出现了几种解题方
法与技 巧。
2
、如何听数学课
如果你课前做了预习，
在预习中，
有哪些知识点你不懂
或一知半解，
你带 着这些疑问去听课，
将收到较好的效果。
在听
课中还要针对每个知识点进行比较，你原来理解了多少要点，
老
师讲了多少个要点，
弄清楚哪些要点你没有发现，还有那些知识
点你理解不正确，这样你的印象就比较深，记忆时间也较长。
1
如果你课前未做预习，
千万不要被动地接受知识，
应该主动地去
思考。
老师在讲每个知识点时，
会设计一些问题让学生思考，
你
应该紧跟老师 的设问去积极考虑，从而主动地发现新的知识点
（或定理或公式等）。
听讲例题时，
一方面按老师的设问去思考，
获得解题途径，
另一
方面要有自己的见解，能否按自己的想法把题做出来。
若能做得
出来是极有价值的，
就是做不出来，要分析错在哪里，
也是有收
获的。
这对培养发散思维能力大有益处的，
使 我们的思维能力达
到一个较高的层次。
听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方
法。
要观察老师是如何剖析每个已知条件的 ，
又如何剖析求解的
结论的，
在已知与结论之间是如何沟通的。
思考如果你再 遇到这
样同类型的问题，你将如何摆布这些已知与结论的关系。
听讲例题时，不仅要 通过例题巩固本节课所学知识，也要学
会一些解题的技巧与方法，
以后再遇到这样同类型的问题 ，
你就
有办法来处理。
听完课后，
要善于做好课后总结，
这个环节很重要。
你要罗列出
以下几个方面的信息：
①本节课有多少个知识 点，
每个知识点有什么要点。
哪些是你能
预习到的，哪些是你在预习中未能发现的；< br>
②本节课的重点在哪里，重要在什么地方；
③难点在哪里，突破难点的关键是什么；
2
④例题中体现了什么样的解题技巧；
⑤本节课出现了那些新的题型，对应的解法是什么。
3
．如何做作业
学习数学离不开做题，
但学习数学不是为了做题。
做数学题并非
越多越好，而贵在做得精彩！
老师讲完一节课后都要留适量的 作业，
其作用有三：
一是巩固当
天所学相关的知识点，
二是考察学生对各知识 点的理解与掌握情
况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，
所以我们写作 业前要回顾当天所学的知识点、
题目类型、
解题方
法与技巧。
做题 的关键是分析题，
我们要有一个正确的分析方法。
这里给同
学们介绍
“两边夹 分析法”
，
就是从题目的已知与结论两方面分
头分析。
一方面先从 结论分析，
看这个题是让我们求什么的？属于哪个题
型？要思考做这个类型的题目有多少种方法 ，
每一种方法又需具
备什么条件与背景；
另一方面是从已知条件分析，
要查看 共有几
个已知条件，
每个已知条件能为我们提供什么信息，
分析各条件
间的联 系，
判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。
接下来
要思考已知条件所提供的信息 是否就是求解所需要的信息，
如果
是，
这题的思路就打通了。
如果不是，要看已知与结论还有多大
的差别，
十分另有隐情，
能否通过各已知条件推导出所隐 含的条
件，这样已知信息与所需信息就沟通了。
3
“两边夹分 析法”
归结为一句话就是
“由结论想方法，
由已知想
性质”
。
要熟练使用
“两边夹分析法”
，
要求我们平时在学习中，
一方面要熟练掌握 每一个知识点，
同时还要针对某一题型积累它
的各种解题方法。
这样我们在分析问题时 犹如探囊取物，
游刃有
余。
如果一道题做好了，
我们的思考不应该 停止，
还要让我们的思维
再上一个台阶。可以做以下几点尝试：
①此题用本 节课的知识点能做，
能否用其他章节的知识
（或工具）
来处理。
比如一个不等 式问题，
能否用函数方法做，
能否用向量
方法做，
能否用三角方法做，
能否用平面几何方法做，
能否用解
析几何方法做等。
这样不仅能一题多解，
也使不同章节的知识得
到联系。
②思考此题的已知条件能否减少，
能否改变 ，
这样结论将有何变
化，解题方法将有何变化？
③思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化？
④思考能否把已知与结论交 换位置，
用逆向思维的方式构造一个
新题目，这题能否可解，解法如何？
你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。
最后要嘱咐大家的是，< br>做题步骤要完整，
推理要严密，
作图要准
确。
要养养成这样的好习惯，
才可能在考试中取得更多的“步骤
分
”。
4
．如何反思
4
有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头 做了大量习题，但解题
时仍破绽百出．
其主要原因是：
只注重做题的数量，
而 不重视解
题的质量；
只注重做题结果，
而不重视解题的过程及解题后的反
思． 因此，要提高解题效率，就必须在“反思”上下功夫．
1
．反思所涉及的知识点
高中数学的基本内容是有限 的，
课程标准规定的基础知识也
是有限的，
而题目却是灵活多变的．
对同一个 知识点，
命题者可
以从不同角度或以不同的层次和题型来考查．
但很多同学在面对新题型时，
往往觉得很难，
其症结主要是找不到命题者的意图及
考查的知识点．< br>因此，
每解答完一个题目后应反思题目所涉及的
基础知识，
使知识点和题目挂钩 ，
不仅可以查漏补缺、
夯实基础，
还可优化知识结构，便于知识的消化、贮存、提取和 应用．
2
．反思解题规律
< br>解完一道试题后，
反思解题方法中有无规律可循？解题思路
是否正确、
严谨？解 题方法是否灵活、
有创意？通过几道题的求
解，
引出一类题的解法，
可更有效 地强化解题能力，
提高解题效
率．
通过反思，
可使同学们学会在理解题意方面寻找规律，
从而
积累更多的解题经验，
这也是元认知 方面的训练，
可大大提高解
题效率．
3
．反思解题中的失误
5
同学 们在解题时可能会出现种种失误，
这些失误既有知识上
的缺陷和能力上的不足，
也有非 智力因素的影响．
这些非智力因
素主要表现在答题方法、
书写规范、
应试的心 理调控、
时间的合
理安排等方面．
因此，
同学们应认真总结和反思解题中出现 的失
误，
可进行如下反思：
自己是否很好地理解了题意？在解题时曾
走过哪些 弯路？犯过哪些错误？
综上所述，同学们若养成解题后的反思习惯，善于在反思上
下 功夫，既可牢固掌握“双基”，促进知识的有效迁移，同化和
深化对问题的理解，
又可提高解题 效率和正确率，
同时也是学好
高中数学的有效方法，更是一种提升学习能力的好方法．
5
．如何考试
１．审题与解题的关系
有的考生对审题重 视不够，
匆匆一看急于下笔，
以致题目的条件
与要求都没有吃透，
至于如何从 题目中挖掘隐含条件、
启发解题
思路就更无从谈起，
这样解题出错自然多。
只 有耐心仔细地审题，
准确地把握题目中的关键词与量
如“至少”，
“ａ＞０ ”，自
变量的取值范围等
，
从中获取尽可能多的信息，
才能迅速找 准
解题方向。
２．“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略 转化为得分点，
主要靠准确完整的数学语言表
述，
这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现
“会而
不对”
“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得 分差之甚
6