房屋租赁合同范本下载-如何办理土地证

2021年1月31日发(作者：歇马举人村)
人教版数学八年级上册期中考试试题

一．选择题（本题共
6
题，每 小题
3
分，总共
18
分）

1
．下列图形是轴对称图形的有（


）


A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个

2
．如果一个三角形的两边长分别为
2
和
4
，则第三边长可能是（


）

A
．
2
B
．
4
C
．
6
D
．
8

3
．如图，在 四边形
ABCD
中，
AB=AD
，
CB=CD
，若连接AC
、
BD
相交于点
O
，则
图中全等三角形共有（

）


A
．
1
对
B
．
2
对
C
．
3
对
D
．
4
对

4
．如图，
AC=CE
，∠< br>ACE=90°
，
AB
⊥
BD
，
ED
⊥BD
，
AB=6cm
，
DE=2cm
，则
BD
等
于（


）


A
．
6cm B
．
8cm C
．
10cm
D
．
4cm

5
．如图：△
ABC
的周长为
30cm
，把△
AB C
的边
AC
对折，使顶点
C
和点
A
重合，
折痕交
BC
边于点
D
，交
AC
边与点
E
， 连接
AD
，若
AE=4cm
，则△
ABD
的周长是
（


）



第

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A
．
22cm
B
．
20cm
C
．
18cm
D
．
15cm

6
．如图，在△
ABC
中，已知点
D
、
E
、
F分别是
BC
、
AD
、
CE
的中点，且
S
△
ABC
=4
，
S
△
BEF
=
（


）


A
．
2


B
．
1
C
．

D
．

二．填空题（本题共
6
题，每小题
3
分，总共
18
分）
7
．若点
P
（
m
，
m
﹣
1
）在
x
轴上，点
P
关于
y
轴对称的点坐标为


．

8
．一个多边形的每一个外角都等于
36°，则该多边形的内角和等于


度．

9
．如图：在△
ABC
和△
FED
中，
AD=FC
，
AB=FE< br>，当添加条件



时，就可得到
△
ABC
≌△
FED
．（只需填写一个即可）


10
．如图，等腰 三角形
ABC
中
AB=AC
，∠
A=20°
，线段
AB
的垂直平分线交
AB
于
点
D
，交
AC
于点
E
，连接
BE
，则∠
CBE=


．


11
．如图所示，点
P
为∠
AOB
内一点，分别作出
P
点关于
OA
、
OB
的对称点< br>P
1
，
P
2
，连接
P
1
P
2
交
OA
于
M
，交
OB
于
N
，< br>P
1
P
2
=15
，则△
PMN
的周长为

．


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页


12
．用一条长
16
厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为
6
厘米，则另
外两边的 长分别为


．



三、

1 3
．
（
6
分）一个多边形的内角和比它的外角的和的
2
倍还 大
180°
，求这个多边
形的边数．

14
．
DE
⊥
BC
，
BD
平分∠
ABC
，
AD=6c m
，
（
6
分）
如图所示，
在△
ABC
中，
∠
A=90°
，
BC=15cm
，求：△
BDC
的 面积．



15
．
（
6
分）如图，点< br>D
、
E
在△
ABC
的
BC
边上，
A B=AC
，
AD=AE
．求证：
BD=CE
．

1 6
．（
6
分）如图：△
ABC
和△
ADE
是等边三 角形，
AD
是
BC
边上的中线．

求证：
BE=BD
．


17
．（
6分）图（
a
）、图（
b
）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中
的每个小正方形的边长均为
1
．请在图（
a
）、图（
b）中，分别画出符合要求的

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图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

（1
）画一个底边长为
4
，面积为
8
的等腰三角形；

（
2
）画一个面积为
16
的等腰直角三角形．




四、

18
．（
8
分）已知：如图，
AB=CD
，
DE
⊥
AC
，
BF
⊥
AC
，
E
，
F
是垂足，
DE=BF
．

求证：（
1
）
AF=CE
；（
2
）
AB< br>∥
CD
．


19
．（
8
分）如图 ，在△
ABC
中，
AB=CB
，∠
ABC=90°
，
D
为
AB
延长线上一点，
点
E
在
BC
边 上，且
BE=BD
，连结
AE
、
DE
、
DC
．

①求证：△
ABE
≌△
CBD
；

②若∠
CAE=30°
，求∠
BDC
的度数．


20
．
N
分别是正五边形
ABCDE
的边
BC、
CD
上的点，
（
8
分）
如图，
点
M
、
且
BM=CN
，
AM
交
BN
于点
P
．

（
1
）求证：△
ABM
≌△
BCN
；

（
2
）求∠
APN
的度数．


第

4
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页


21
．（
8
分）如图，在等边三角形
ABC
中，点
D
，
E
分别在边
BC
，
A C
上，且
DE
∥
AB
，过点
E
作
EF⊥
DE
，交
BC
的延长线于点
F
．

（
1
）求∠
F
的度数；


（
2
）若
CD=2
，求
DF
的长．




五、（本题
10
分）

22
．
（
10
分）如图
1
，△
ABC
中，
A G
⊥
BC
于点
G
，以
A
为直角顶点，分别以
AB
、
AC
为直角边，向△
ABC
作等腰
Rt
△
ABE
和等腰
Rt
△
ACF
，过点
E
、< br>F
作射线
GA
的垂线，垂足分别为
P
、
Q
．

（
1
）求证：△
AEP
≌△
BAG
；
< br>（
2
）试探究
EP
与
FQ
之间的数量关系，并证明你 的结论；

（
3
）如图
2
，若连接
EF
交
GA
的延长线于
H
，由（
2
）中的结论你能判断
E H
与
FH
的大小关系吗？并说明理由；






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页

六、（本题
12
分）

23
．
（
12
分）如图，已知△
ABC
中，
A B=AC=10cm
，
BC=8cm
，点
D
为
AB
的中点．
（
1
）如果点
P
在线段
BC
上以
3cm/s
的速度由
B
点向
C
点运动，同时，点
Q
在
线段
CA
上由
C
点向
A
点运动．
①若点
Q
的运动速度与点
P
的运动速度相等，经过
1s
后，△
BPD
与△
CQP
是否
全等，请说明理由；

②若点
Q
的运动速度与点
P
的运动速度不相等，当点
Q
的 运动速度为多少时，
能够使△
BPD
与△
CQP
全等？
< br>（
2
）若点
Q
以②中的运动速度从点
C
出发，点P
以原来的运动速度从点
B
同时
出发，都逆时针沿△
ABC三边运动，求经过多长时间点
P
与点
Q
第一次在△
ABC
的哪条边上相遇？





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参考答案与试题解析



一．选择题（本题共
6
题，每小题
3
分，总共
18
分）

1
．下列图形是轴对称图形的有（


）


A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个

【考点】
轴对称图形．

【分析】
根据轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠后，
直线两旁的

部分能够互相重合，
那么这个 图形叫做轴对称图形．
据此对图中的图形进行判断．
【解答】
解：图（
1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（
2
）不是轴对称图形 ，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折
叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称 图形的定义．不符合题意；

图（
3
）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（
3
）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（
3
）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．

故轴对称图形有
4
个．

故选
C
．
【点评】
本题考查了轴对称图形的概念．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形< br>两部分折叠后可重合．



2
．如果一个三角形的两边长分 别为
2
和
4
，则第三边长可能是（


）

A
．
2
B
．
4
C
．
6
D
．
8

【考点】
三角形三边关系．

【 分析】
已知三角形的两边长分别为
2
和
4
，根据在三角形中任意两边 之和＞第
三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．

【解答】
解：设第三边长为
x
，则由三角形三边关系定理得
4
﹣
2
＜
x
＜
4
+
2
，即
2
＜
x
＜
6
．


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页

因此，本题的第三边应满足
2＜
x
＜
6
，把各项代入不等式符合的即为答案．

2< br>，
6
，
8
都不符合不等式
2
＜
x
＜
6
，只有
4
符合不等式．

故选
B
．

【点评】
本题考查了三角形三边关系，
此题实际上就是根据三角形三边关系定理
列出不等式，然后解不等式即可．



3
．如图，在四边形
ABCD
中，
AB=AD
，
CB=CD
，若连接
AC
、
BD
相交于点
O
，则
图中全等三角形共有（


）


A
．
1
对
B
．
2
对
C
．
3
对
D
．
4
对

【考点】
全等三角形的判定．

【分析】
首先证明△
ABC
≌△
ADC
，根据全等三角形的性质可得∠
BAC=
∠
DA C
，
∠
BCA=
∠
DCA
，再证明△
ABO
≌△
ADO
，△
BOC
≌△
DOC
．

【解答】
解：∵在△
ABC
和△
ADC
中
∴△
AB C
≌△
ADC
（
SSS
），

∴∠
BAC =
∠
DAC
，∠
BCA=
∠
DCA
，
< br>∵在△
ABO
和△
ADO
中
∴△
ABO
≌△
ADO
（
SAS
），

∵在△
BOC
和△
DOC
中
∴△
BOC
≌△
DOC
（
SAS
），

故选：
C
．

【点评】
考查三角形 全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS
、
SAS
、ASA
、
AAS
、
HL
．


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，

，

，

注意：
AAA
、
SSA
不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边
的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．



4
．如图，
AC=CE
，∠
ACE=90°
，
AB
⊥
BD
，
ED
⊥
BD
，
AB=6cm
，
D E=2cm
，则
BD
等
于（


）


A
．
6cm B
．
8cm C
．
10cm
D
．
4cm

【考点】
全等三角形的判定与性质．

【分析】
由题中条件求出∠< br>BAC=
∠
DCE
，
可得直角三角形
ABC
与
CDE
全等，
进而
得出对应边相等，即可得出结论．

【解答】< br>解：∵
AB
⊥
BD
，
ED
⊥
BD
，

∴∠
B=
∠
D=
∠
ACE=90°
，
< br>∴∠
BAC
+
∠
ACB=90°
，∠
ACB
+
∠
ECD=90°
，

∴∠
BAC=
∠
ECD
，

∵在
Rt△
ABC
与
Rt
△
CDE
中，

，

∴
Rt
△
ABC
≌
Rt
△< br>CDE
（
AAS
），

∴
BC=DE=2cm
，
CD=AB=6cm
，

∴
BD=BC
+
CD=2
+
6=8cm
，

故选
B
．

【点评】
本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．



5
．如图：△
ABC
的周长为
30cm
，把△< br>ABC
的边
AC
对折，使顶点
C
和点
A
重合 ，
折痕交
BC
边于点
D
，交
AC
边与点
E
，连接
AD
，若
AE=4cm
，则△
ABD
的周长 是
（


）


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A
．
22cm
B
．
20cm
C
．
18cm
D
．
15cm

【考点】
翻折变换（折叠问题）．

【分析】
由图形和题意可知AD=DC
，
AE=CE=4
，
AB
+
BC=22，△
ABD
的周长
=AB
+
AD
+
BD=AB
+
CD
+
BC
﹣
CD=AB
+
BC
，即可求出周长为
22
．

【解答】
解：∵
AE=4cm
，

∴
AC=8
，

∵△
ABC
的周长为
30cm
，

∴
AB
+
BC=22
，

∵△
ABD的周长
=AB
+
AD
+
BD
，
AD=DC，

∴△
ABD
的周长
=AB
+
AD
+
BD=AB
+
CD
+
BC
﹣
CD=AB
+
BC=22

故选择
A
．

【点评】
本 题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出
AB
+
BC
的长度 ．



6
．如图，在△
ABC
中，已知点
D
、
E
、
F
分别是
BC
、
AD
、
CE
的中点，且
S
△
ABC
=4
，
S< br>△
BEF
=
（


）


A
．
2
B
．
1
C
．

D
．

【考点】
三角形的面积．

【分析】
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得
S
△
ABD
=< br>S
△
ABC
，
S
△
ACD
=
S△
ABC
，
S
△
BDE
=
S
△
ABD
，
S
△
CDE
=
S
△
ACD，然后求出
S
△
BCE
=
S
△
ABC
，再根

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页

据
S
△
BEF
=
S< br>△
BCE
列式求解即可．

【解答】
解：∵点
D
是
BC
的中点，

∴
S
△
ABD
=
S
△
ABC
，
S< br>△
ACD
=
S
△
ABC
，

∵点
E
是
AD
的中点，

∴
S
△
BDE
=
S
△
ABD
，
S
△
CD E
=
S
△
ACD
，

∴
S
△BCE
=S
△
BDE
+
S
△
CDE
=
（
S
△
ABD
+
S
△
ACD
）< br>=
S
△
ABC
，

∵点
F
是
CE
的中点，

∴
S
△
BEF
=
S
△
BCE
=
×
S
△< br>ABC
，

=
×
×
4
，

=1
．

故选
B
．

【点评】
本 题考查了三角形的面积，
主要利用了三角形的中线把三角形分成两个
面积相等的三角形，需熟记 ．



二．填空题（本题共
6
题，每小题
3分，总共
18
分）


7
．
若点
P< br>（
m
，
m
﹣
1
）
在
x
轴上 ，
点
P
关于
y
轴对称的点坐标为

（﹣
1
，
0
）

．
【考点】
关于
x
轴、
y
轴对称的点的坐标．

【分析】
直接利用
x
轴上点的坐标性质得出
m
的值，进而利用关于
y
轴对称的
点坐标性质得出答案．

【解答】
解：∵点
P
（
m
，
m
﹣
1
）在
x
轴上，

∴
m
﹣
1=0
，则
m=1
，

故
P
（
1
，
0
），

则点
P
关于
y
轴对称的点坐标为：（﹣
1
，
0
）．< br>
故答案为：（﹣
1
，
0
）．

【点评】< br>此题主要考查了
x
轴上点的坐标性质以及关于
y
轴对称的点坐标性质，
得出
m
的值是解题关键．




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8
．一个多边形的每一个外角都等于
36°
，则该多边形的内角和等于

1440

度．
【考点】
多边形内角与外角．

【分析】
任何多边形的 外角和等于
360°
，可求得这个多边形的边数．再根据多
边形的内角和等于（
n
﹣
2
）
•180°
即可求得内角和．

【解答】
解：∵任何多边形的外角和等于
360°
，

∴多边形的边数为
360°
÷
36°
=10
，
< br>∴多边形的内角和为（
10
﹣
2
）
•180°=1440°< br>．

故答案为：
1440
．


【点评】
本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．


9
．如图：在△
ABC
和△
FED
中，
AD=FC
，
AB=FE
，当添加条件

BC=ED
或∠< br>A=
∠
F
或
AB
∥
EF


时，就可得到△
ABC
≌△
FED
．（只需填写一个即可）


【考点】
全等三角形的判定．

【分析】
要得到△
ABC
≌△
FED
，现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经
具备的条 件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案．

【解答】
解：
AD= FC
⇒
AC=FD
，又
AB=EF
，加
BC=DE
就可以用
SSS
判定△
ABC
≌△
FED
；
加∠
A=
∠
F
或
AB
∥
EF
就可以用
SAS
判定△
ABC
≌△
FED
．

故答 案为：
BC=ED
或∠
A=
∠
F
或
AB
∥
EF
．

【点评】
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形 全等的一般方法有：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
A AS
、
HL
．添加时注意：
AAA
、
SSA
不能判 定两个三角形全等，
不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．



10
．如图，等腰三角形
ABC
中
AB=AC
，∠
A=20°
，线段
AB
的垂直平分线交
AB
于
点
D
，交
AC
于点
E
，连接
BE
，则∠
CBE=

60°

．


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【考点】
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】
由
DE
是线段
AB
的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得
AAE=BE
，然后由等边对等角，可求得∠
ABE
的度数，又由等腰三角形
ABC
中
AB=AC
，∠
A=20°
，即可求得∠
ABC< br>的度数，继而求得答案．

【解答】
解：∵
DE
是线段
AB
的垂直平分线，

∴
AE=BE
，

∴∠
ABE=
∠
A=20°
，

∵等腰三角形ABC
中，
AB=AC
，∠
A=20°
，

∴∠
ABC=
∠
C=
=80°
，

∴∠< br>CBE=
∠
ABC
﹣∠
ABE=80°
﹣
20°=60°
．

故答案为：
60°
．

【点评】
此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．
此题难度不大，
注意掌握数形 结合思想的应用．



11
．如图所示，点
P
为 ∠
AOB
内一点，分别作出
P
点关于
OA
、
OB< br>的对称点
P
1
，
P
2
，连接
P
1< br>P
2
交
OA
于
M
，交
OB
于
N
，
P
1
P
2
=15
，则△
PMN的周长为

15

．


【考点】
轴对称的性质．

【分析】
P
点关于
OA
的对称是点
P
1
，
P
点关于
OB
的对称点
P
2
，故有
PM=P
1
M
，
PN=P2
N
．

【解答】
解：∵
P
点关于
O A
的对称是点
P
1
，
P
点关于
OB
的对称 点
P
2
，


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