六、计算题
温柔似野鬼°
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2021年01月31日 06:09
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六、计算题
1.
工地所用卵石材料的密度为
cm3、
表观密度为
cm3
、堆积密度为
1680 kg/m3
，计算
此石子的孔隙率与空隙率
【答案】解
:
石子的孔隙率
P
为：
W
m
M
b
M
g
2900
2550
100
%
100
%
M
g
2550
M
b
M
g
2900
2550
100
%
100
%
M
g
2550
石子的空隙率
P
，为：
W
m
2.
砖的尺寸为
240
Ｘ
115
Ｘ
53 mm
，经干燥并磨成细粉后取
50g
，用排水法测得绝对密
实体积为
cm3
。试计算该砖的吸水率、密度、孔隙率、饱水系数。
【答案】解
该砖的吸水率为
W
m
该砖的密度为
表观密度为
0
m
2550
1
.
74
g
/
cm
3
< br>V
0
25
11
.
5
5
.
3
M
b
M
g
2900
25 50
100
%
100
%
M
g
2550
m
50
2
.
6 9
g
/
cm
3
V
18
.
62< br>孔隙率为
P
1
0
1
.
74
1
35
.
3
%
2
.
69
3.
某石材在气干、绝干、水饱和情 况下测得的抗压强度分别为
174
、
178
、
165MPa
，
求该石材的软化系数，并判断该石材可否用于水下工程。
【答案】解
该石材的软化系数为
K
R
f
b
165
0
.
93
f
g
178
4.
破碎的岩石试件经完全干燥后，
其质量为
482g
，
将放入盛有水的量筒中，
经一定时
间石子吸水饱 和后，量筒的水面由原来的
452cm3
上升至
630cm3
。取出石子，擦
干表面水分后称得质量为
487g
。试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率
【答案】解：因
m1=482g,m2=487g
，
V’
=63 0-452=178cm3
故：表观密度ρ‘
=
m1/V’=482/178=cm3
体积密度ρ
o=m1/Vo=482/(178+5)=cm3
吸水率
Wm=(m2-m1)/m1
×
100%=(4 87-482)/482
×
100%=1%
5.
已知烧结多孔砖
Po=1640Kg/m3
；
P=2500 Kg/m3
，求其密实度
【答案】解：
D=
ρo÷ρ×
100%
=1640÷2500×100%
= %
6.
破碎的岩石试件经完全干燥后，
其质量为
482g
，
将放入盛有水的量筒中 ，
经一定时
间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的
452cm3
上升至630cm3
。取出石子，擦
干表面水分后称得质量为
487g
。试求该 岩石的表观密度、体积密度及吸水率
【答案】：因
m1=482g,m2=487g
，
V
’
=630-452=178cm3
故：ρ‘
=m1/V
’
=482/178=cm3
ρ
o=m1/Vo=482/(178+5)=cm3
W=(m2-m1) /m1
×
100%=(487-482)/482
×
100%=1%
7.
烧结普通砖的尺寸为
240mm
×
115mm
×
53mm
，
已知其孔隙率为
37%
，
干燥质量为
2487g
，浸水饱和后质量为
2984g
。试求该砖的体积密度、密度、吸水率、 开口孔隙
率及闭口孔隙率
【答案】解：ρ
o=m1/Vo=2487/=cm3
P=V
孔
/Vo
×
100%=37%
V
孔
/
×
100%=37%
故
V
孔
=
，
8.
V=Vo- V
孔
=
有一个升的容器，平装满碎石后，碎石重。为测其碎石的表观密度，将
所有碎石倒入一个升的量器中，向量器中加满水后称重为，试求碎石的表观密度。
若在碎石的空隙中又填 以砂子，问可填多少升的砂子
【答案】
解：表观密度：ρ
=m/V=
堆积密度：ρ
o=m/Vo==L
空隙率：
P=(l-
ρ
o/
ρ
)
×
100 %=
×
100%=%
砂的体积：
Vo=
×
%=(L)
9.
某种材料的全干质量为
100g
，
自然状态体积为
40cm3
，绝对密实状态体积为
33 cm3
，
试计算该材料的实际密度、体积密度与孔隙率。
【答案】
ρ
＝
100/33=cm3
ρ0=100/40= g/cm3
P
＝（
7/40
）×
100%
＝
%
10.
施工现场搅拌混凝土，
每罐需加入干砂
250kg
，
现场砂的含水率为
2%
。
计算需加入
多少
kg
湿 砂。
【答案】
湿砂为
250
（
1
＋< br>2%
）＝
255
㎏
11.
称量烘干砂试 样
300g
，将其放入装有水的量筒中吸水饱和，这时水面由原来的
500cm3上升至
616 cm3
，试求出该砂样的表观密度。
【答案】
砂的表观密度为
cm3
。
12.
某材料的全干 质量为
100g
，自然状态体积为
40cm3
，绝对密实状态体积为
33cm3
，
试分别计算密实度、孔隙率
【答案】
D
＝（
33/40
）×
100=%
P=
（
1
－）×
100%
＝
%
13.
某材料的密度为
cm3
，表观密度为
g /cm3
，
720
克绝干的该材料浸水饱和后擦干表
面并测得质量为
740
克。求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙
率、闭口孔隙率和视密度（ 近似密度）
。
(
假定开口孔全可充满水
)
【答案】解
:
孔隙率
P=
×
100%=%
质量吸水率
β
=(740-720)/720=%
体积吸水率
β’
=%
×
=%
开孔孔隙率
P
开
=
β’
=%
闭口孔隙率
P
闭
=P-P
开
=%%=%
视密度
< br>ρ’
=m/(V+V
闭
)=
ρ
0/(1-P+P
闭< br>)
=%+%)
= g/cm3
14.
已知某材料的密度为
cm3,
视密度为
cm3,
表观密度为
cm3
。
试求该材料的孔隙率、
开口孔隙率和闭口孔隙率。
【答案】解< br>:
孔隙率
P=(1-2
/
×
100%=20%
开口孔隙率
P
开
=(1-2
/
×
100%
闭口孔隙率
P
闭
=P-P
开
15.
某普通硅酸盐 水泥
,
在试验室进行强度检验
,3
天的强度符合要求
,
现又 测得其
28
天的
抗折破坏荷载分别为
:4280N
、
416 0N
、
4000N
；
28
天的抗压破坏荷载分别为
:925 00N
、
93500N
、
92000N
，
94500N、
96000N
、
97000N
。试评定该水泥。
【答案】解：
（
1
）计算
28
天抗折强度
1
抗折强度平均值为：
(4280
4160
4000)
4147(
N
)
3
最大值、最小 值与平均值的差值均未超过平均值±
10%
，故代表值应为三个试件的
抗折强度的平均 值。
即：
f
ce
,
m
1.5
FL
1.5
4147
100
9. 7
MPa
3
3
b
40
（
2
）计 算
28
天抗折强度
1
抗压强度平均值为：
(9 2.5
93.5
92.0
94.5
96.0
97.0)
94(
KN
)
6
经比较该组数据中均未超出平均值±
10%
，取平均值为代表值。即：
f
ce
,
c
F
c
94
10
3
58.9
MPa
A
40
40
对照普通硅酸盐水泥的
28
天强度指标，可知
该水泥的强度符合标准要求。
16.
某普通水泥，
储存期超过三个月。
已测得其三天强度达到强 度等级为的要求
,
现又测
得其
28
抗折、抗压破坏荷载如下表所示：
试件编号
1
2
3
抗折破坏荷载（
kN
）
2
．
9
2
．
8
2
．
7
抗压破坏荷载（
kN
）
计算后判断该水泥是否能按原强度等级使用（国家标准规定 ：普通水泥
28
天的抗压、
抗折强度分别为、
）
【答案】
（
14
分）抗折强度为，抗压强度为。能按原强度等级使用。
凝土 设计配合比为
mc
：
ms
：
mg=1::
，
mw/ mc=
，施工现场搅拌混凝土，现场砂石的情
况是：
砂的含水率为
4%
，
石的含水率为
2%
，
请问每搅拌一盘混凝土各组成材料的用量
是 多少（注：混凝土搅拌机较小，每搅拌一盘混凝土只需加水泥两包）
。
（
6
分 ）
施工配合比为
1
：：：
每盘需水泥
100< br>㎏，砂
243
㎏，石子
441
㎏，水
42
㎏。
3
、采用普通水泥、天然卵石和天然砂配制混凝土，制作标准立方体试件三块，标准养护
7
天后，实际测的破坏荷载分别为
445KN
、
453KN< br>、
455KN
，试推算该混凝土
28
天的
立方体抗压强度fcu
【答案】混凝土立方体抗压强度为。
17.
某混凝土的实验室配合比为
1
∶∶，
W/C=
，混凝土的体积密度为
2410
kg/m3
。求
1m3
混凝土各材料用量。
【答案】设水泥用量为
G
，则有：
S
＝，
G
＝，
W
＝
因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度，有：
C
＋
S
＋
G
＋
W
＝
ρ
C
＋
+
＋＝
2410
C
＝
313kg
W
＝＝
188kg
S
＝＝
657kg
G
＝＝
1252kg
18.
已知混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：水泥，水
，沙
，碎石，并测得拌和
物的表观密度为
2500kg
∕
m3
，试计算：
（
1
）每方混凝土各项材料的用量为多少
（
2
）如工地现场砂子含水率为％，石子含水率为％求施工配合比。
【答案】
（
1
）比例常数
k=2500/+++=104
，故基准 配合比为：
W=104×=
S=104×=
C=104×=
G=104×=
（
2
）施工配合比为：
W=
－×﹪－×﹪
=
C=
S=
×
(1+
﹪
)= 59/
×
100
﹪
=
﹪
.
G=
×
(1+
﹪
)=
19.
某砂样经筛分试验，
各筛上的筛余量见下表，试计算其细度摸数并确定其粗细程度
（即 判断其为粗砂，中砂，细砂还是特细砂）
筛
孔
尺
寸
(mm)
筛余质量
(g)
筛
孔
尺
寸
(mm)
筛余质量
(g)
筛
孔
尺
寸
(mm)
筛余质量
(g)
筛
孔
尺
寸
(mm)
筛余质量
(g)
筛孔尺寸（
mm
）
42
47
82
85
<
40
<
42
47
82
<
42
47
82
<
42
47
82
<
筛余质量（
g
）
20
80
100
100
75
【答案】
（
1
）计算分计筛余百分率：
筛
孔
尺
寸
(mm)
遗留质量
(g)
42
47
82
<
总质量
G=20+80+100+100+75+85+40=500
（
g< br>）
可计算得分计筛余百分率分别为：
a1=4%
，
a2=16%
，
a3=20%
，
a4=20%
，
a5=1 5%
，
a6=17%
（
2
）计算累计筛余百分率：
由分计筛余百分率可计算累计筛余百分率为：
A1=a1=4%
；
A2=a1+a2=4%+16%=20%
；
A3=a1+a2+a3=4%+16%+20%=40%
；
A4=a1+
……
+a4=60%
；
A5=a1+
……
+a5=75%
；
A6=a1+
……
+a6=92%
。
（
3
）计算其细度模数
M
x
筛
孔
尺
寸
(mm)
遗留质量
(g)
M
x
<
42
47
82
(
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
)
5
A
1
(
20
40
60
75< br>
92
)
5
4
2
.
78
100
A
1
100
4
（
4
）评定其粗细程度，由计算结果可判断其为中砂。
筛
孔
尺
寸
(mm)
遗留质量
(g)
42
47
82
<
20.
取
500< br>克砂做筛
分试验
,
结果如表
,
试计算各累计筛余，并评定砂的 粗细程度
筛孔
(mm)
5
筛余量
(g)
5
45
115
132
83
56
＜
64
【答案】解：计算结果如下表：
筛孔
(mm)
5
筛余量
(g)
5
分
计
筛
余
（
%
）
累
计
筛
余
（
%
）
1
10
33
60
76
100
1
9
23
27
16
45
115
135
80
66
＜
54
（
A
A
3
A
4
A
5
A
6
)
5
A
1
M
x
＝
2
2
.
66
100
A
1
细度模数
细度模数在（）之间，是中砂。
21.
按初步计算配合比试配少量混凝土，各组成材料的用量分别为：水泥，砂
kg
，石
子
kg
，水
kg
。 经检测发现其坍落度偏大，于是保持水灰比不变，增加砂石用量各
5
％，并测得混凝土拌合物的 体积密度为
2380kg/m3
。
1
）计算调整后，
1m 3
混凝土的各组成材料用量。
（
10
分）
2
）计 算
2
袋水泥（
100
㎏）拌制混凝土需要加砂、石、水多少
kg。
（
5
分）
【答案】解：
1
）增加后砂、石的用量分别为：
ms=
×
(1+5%)=L
mg=
×
(1+5%)=
试拌材料总量为：
mQb=+++=
1m3
混凝土中各种材料用量为：
(
基准配合比
)
5
.
2
2
.
56
2380
287
2380
141
mcj=
43
.
17
kg
mwj=
43
.
17
kg
11
.89
23
.
52
2380
655
2380
1296
43
.
17
43
.
17
msj=
kg
mgj=
kg
调整后，
1m3
混凝土的各组成材料用量为：
水泥为
28 7
㎏，砂为
655
㎏，石子为
1296
㎏，水为
141㎏。
2
）配合比为：水泥：砂：石子：水＝
1
：
：
：
当水泥为
100
㎏时，砂为
228
㎏，石子为
452
㎏，水为
49
㎏。
22.
已知某混凝土设 计强度为
30MPa
，施工单位的强度标准差为σ
=3MPa
，采用普通水< br>泥，水泥富余系数
Kc=
，水灰比
W/C=,
选用碎石做骨料，
A=
，
B=
，问水泥标号应选
用多大
【答案】解：
1)
计算配制强度：
fcu,0
＝
fcu,k +
σ＝
2
）计算水泥实际强 度
:
据
fcu=
α
afce
（
C/W-
α
b
）得
f
ce
f
cu
C
A
(
B
)
W
f
ce
56
.
9
50
.
4
Kc
1
.
13
确定水泥标号：
Mpa,
故水泥标号选用号
23.
某混凝土 工程，设计强度等级为
C30
。施工中制作一组标准混凝土立方体试件，经
标准养护< br>28d
，上机进行力学性能试验，测得抗压破坏荷载分别为
765kN
、
770 kN
、
772 kN
，试判断该混凝土是否达到所设计的强度等级要求。
【答案】混凝土立方体抗压 强度
f
cu
按下式计算（
MPa
，精确至）
：
f
cu
＝
P
P
765
P770
P
770
f
cu
1
＝
34
f
cu
2
＝
34
.
2
f
cu
3
＝
34
.
2A
A
22
.
5
A
22
.
5
A
22
.
5
以三个试件强度值的算术平均值作为该组试件的抗压强度代表值（精确至）
f
cu
＝
f
cu
1
f
cu
2
f
cu
3
34
34
.
2
34
.
3
34
.
2
3
3
Mpa
混凝土立方体抗压强度为，达到设计要求
24.
配制某标号混凝土，
按饱和面干状态计算的配合比为
:水泥：
砂：
碎石
=
：
：
，
W/C=
，
并已知砂的饱和面干含水率为，天然含水率
5%
；碎石饱和面干含水率为< br>%
，天然
含水率
3%
，试确定施工配合比。
【答案】
mc
＝
mco=
≈
315 kg/m3
mwo= mc
×
C/W
=315
×
=170kg
mw=170-170(5%%)=110kg/m3
ms
＝〔
1
＋
(5%%)
〕
= kg/m3
mg0=
〔
1
＋
(5%%)
〕
= kg/m3
施工配合比为：水泥：砂：碎石
=315
：
：
=1
：
：
，
W/C=
难点分析：
25.
已知某混凝土设计标号为
C25
，强度标准差为
5 Mpa
，采用的材料为：水泥：强度
等级为
Mpa
的普通硅酸盐水泥，实测强度为
Mpa
水泥的密度ρ
c=3000kg,
砂：中
砂，砂的表观密度ρ
s=2650 kg/m3
，石子：碎石，最大粒径为
20mm,
石子的表观
密度ρ
g=2700
kg/m3
，
A=
，
B=
，若单位用水量选
W=180kg/m3
、水的密度ρ
w=1kg/m3
。满足耐久性要求的最大水灰比为，最小水泥用量为
260kg,< br>砂率选β
s=
、
试求混凝土初步配合比。
【答案】解：
1)
计算配制强度：
fcu,0
＝
fcu,k +
σ＝（
4
分）
2
）计算水灰比
复核耐久性：
W/C=<,
耐久性满足要求
3
）计算水泥用量：
a
f
ceW
0
.
46
*
43
.
5
＝
0
.
46
C
f
cu
，
f
33
.
2
0.
46
*
0
.
52
*
43
.
5
0
a
b
ce
m
c0＝
m
w0
180
＝
＝
391
kg
m< br>w
/
m
c
0
.
46
复核耐久性：实际水泥用 量
391kg
大于规范规定的最小水泥用量
260kg
，满足耐久性要
求
4
）计算砂子、石子用量
(
采用体积法计算
)
391
180
m
s0
m
g 0
＝
1
0
.
01
2650
2700
3000
1000
m
so
0
.
36
m
so
m
go
联解方程得：
mco =391kg
、
mso
＝
1166kg
、
mgo
＝
653kg
、
mco: mso:mgo
＝
391:653: 1166
＝
1::; W/C=
＝；
26.
设计要求的混凝土强度等级为< br>C20
，要求强度保证率
P=95%
。
①、当强度标准差σ
=
时，混凝土配制强度应为多少
②、若提高施工质量管理水平，σ
=
时，混凝土配制强度又为多少
③、
若采用级水泥、卵石、用水量
180L
，试问混凝土标准差从 降至，每
m3
混凝土可
节约多少水泥
(γc=;αa=;αb=;
W
a
f
ce
C
f
cu
)
a
b
f
ce
)
【答案】解：
①
:
②
:
f
CU
f
CUK
1
.
645
29
.
05
MPa
f
CU
f
CUK< br>
1
.
645
24
.
94MPa
W/C=
W/C=
③
:
当用水量
180L
时，水泥用量分别为㎏和㎏，可节约水泥㎏。
27.
混凝土拌合物经试拌调整后，和易性满足要求，试拌材料用量为：水泥，水， 砂，
碎石。实测混凝土拌合物体积密度为
2400kg/m3
。
①、试计算
1m3
混凝土各项材料用量为多少
②、假定上述配合比 ，可以作为试验室配合比。如施工现场砂的含水率
4%
，石子含水
率为
1%< br>，求施工配合比。
【答案】解：
①、
1m3
混凝 土各项材料用量：
mcj=300
㎏；
mWj=180
㎏；
mSj= 660
㎏；
mgj=1260
㎏。
②、施工配合比：
Mc '
＝
300
㎏；
Ms'
＝㎏；
Mg'
＝㎏；
Mw
＝
141
㎏。
1m3
混凝土各项材料用量：
ms=302
㎏；
mS=634
㎏；
mg=1298
㎏；
mwW=163
㎏。
28.
某工地采用普通水泥和卵 石配制混凝土。其施工配合比为：水泥
336kg
。砂
696kg
，
卵石
1260kg
，水
129kg
。已知现场砂的含水率为
%
，卵石含水率
1%
。试问该混凝土
能否满足
C30
强度等级要求（ 假定σ
=
）
。
(γc=;αa=;αb=;
【答案】解：
f
Ce
c
f
Ceb
59< br>.
32
MPa
W
a
f
ce
C
f
cu
)
a
b
f< br>ce
)
f
CU
0
36
.
94
MPa
f
C Uk
f
CUo
1
.
645
28
.
7
30
MPa
不满足要求。
29.
室内用的钢筋混凝土梁
,
截面最小尺寸为
250m m,
钢筋净距
35mm,
混凝土强度等级
C25,
用号
水泥
,
密度
cm3,
中砂 密度
cm3,
卵石密度
cm3,
机械振捣
,
质 量保证率为
95%.
求理论配制
1m3
混凝土时的配合比
.
【答案】解：
f
CU
f
CUK
1
.
645
33
.
23
MPa< br>
W/C=<;
mW=185
㎏
;
mC=>200
㎏
解得：
mW=185
㎏
;
mC=
㎏
; mg=
㎏
;
mS=
㎏
.
30.
钢筋混凝土板厚
120mm,
钢筋净距
200mm,
南方、露天、无水流冲刷
,混凝土强度等
级
C20,
用号水泥
,
密度
cm3,中砂密度
cm3,
卵石密度
cm3,
机械振捣
,
质量保 证率为
95%.