小学奥数趣味算式问题练习题及答案
余年寄山水
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2021年01月31日 06:12
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小学奥数趣味算式问题练习题及答案
1.
在下面算式中合适的地方
,
添上
+
、
-、
、
、
( )
等运
算符号
,
使算式成立
.
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993
2.
在下面的式子里加上
( )
和
[ ],
使它们成为正确的等
式
.
217-49
8+112
4-2=89.
3.
在下列 算式中合适的地方
,
添上
+
、
-
、
、< br>
、
( )
等运
算符号
,
使算式成立
.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993
4.
在下列适当的地方添上括号
,
使等式成立
.
1+5
3-24
3-2
4-1=0.
5.
分别用
5
个
1,5
个
2,
„„
5
个
9
组成等于
10
的算式
.
6.
在下面算式的合适地方添上
( )
和
[ ],
使得结果等
于已知数
.
1+2
3 +4
5+6
7+8
9=1395
7.
在
内填入加、减号
,
使等式成立
.
(1)123 45 67 8 9=100
(2)123 4 5 67 89=100
8.
在下面算式适当的地方添上加号
,
使算式成立
.
8 8 8 8 8 8 8 8 =1000
9.
在下面算式中适当的地方添上
+
、
-
、
,
使算式成立
.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993
10.
在下面算式合适的地方添上
+
、
-
、
,
使算式成立
.
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992
11.
在 下面算式合适的地方添上
+
、
-
、
,
使算式成立
.
1 2 3 4 5 6 7 8=1
12.
在下列算式中合适的地方
,
添上
( ),
使等式成立
.
1+2
3+4
5+6
7+8
9=303.
13.
在下面算式中 合适的地方
,
只添两个加号和两个减号
,
使算式成立
.
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
14.
在
+
、
-< br>、
、
、
( )
中
,
挑出合 适的符号
,
填入下面的
数字之间
,
使算式成立
.
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
———————————————答
案——————————————————————
1. 666+666+66 6-(6-6
6+6-6+6-6)=1993
或
666+666+666 -(6-666
666)=1993
①题中
,666+666+666= 1998,
比
1993
大
5,
只要用余下的七个
6
凑成
5
就可以了
,
即
6 6 6 6 6 6 6=5.
如 果把最前面一个
6
留
下来
,
则只须将剩下的六个
6
凑成
1,
即
6 6 6 6 6 6=1,
注意到
6
6=1,6-6=0,
可以这样凑
6
6+6-6+6-6=1, 或
6-666
666=5
由
于题目中要由
1998< br>中减掉
5,
所以最后的答案是
:
666+666+666-(6-6
6+6-6+6-6)=1993
或
者
666+666+666- (6-666
666)=1993.
2. 217-(49
8+112)
4-2=89.
题中
,
等号右边的数比较小
,
所以应考虑
217
减去一个 较大
的数
,
并且这个数得小于
217,
最好是一百多
,注意到
49
8+112
=504,
而
504
4=126.
恰有
217-126=91,91-2=8 9,
即可得到答
案
:217-(49
8+112)
4-2=89.
3. 222
(2
2
2+2
2)-(2+2+2
2)=1993
题中
,< br>等号左边是十二个
2,
比题⑨中的数字
6
小
,
个数也 比
⑨中的少
.
所以
,
要把它们也凑成
1993,
应 该较迅速地增大左边
的数
,
也就是要多用乘法
,
依照⑨题的想法,
先凑出
1998,
可以这
样做
:
222
(2+2
2)
(2+2
2)=1998 < br>用去了九个
2,
余下三个
2,
无论怎样也凑不出
5,
不行
.
所以
要减少前面用去
2
的个数
,
由于
222
9=1998,
所以
,
我们要用几
个
2
凑出
9,
即
:
2
2
2+2
2,
这样
,
凑出
1998
共用去了八个
2,
即
222
(2
2
2+2
2).
此时
,
还剩下四个
2,
用四个
2
凑出
5
即可以
的
,
即
2+2+2
2= 5.
这样得到答案为
:
222
(2
2
2+2
2)-(2+2+2
2)=1993
4. (1+5)
3-(24
3-2)
(4-1)=0 < br>此式左边的实际值容易算出来
,
是个比
0
小
1
的数< br>,
而等号
右边的结果要求为
0.
显然应该通过加括号使它们值变大.
’
使加减法的算式值变大可以通过增大被减数或减小减数来
做到,
如增大被减数
,
只有
(1+5)
3=18.
这时后面的减数共是
17,
结果又超过
1,
再使减数增大
1.增大的方法有
:
第一
,24
3
的除数变小
,
即在
24
3-2
4
加括号
,
变为
24
(3-2)
4,
结果是
96,又太大
,
不能考虑
;
第二
,
增大
2
4
中的乘数
,(
或被乘数
)
即
24
< br>3-2
4
变为
(24
3-2)
4,
结果为
24,
比第一种想法改进多了
,
再减小乘数
,
即
变为
: (24
3-2)
(4-1)=18.
因此
,
此式的解答为
(1+5)
3-(24
3-2)
(4-1)=0
解
:(1+5)
3-(24
3-2 )
(4-1)=0
5.
此题如用数字表示出来
,
应如下
:
1 1 1 1 1=10 (
①式
)
2 2 2 2 2=10 (
②式
)
3 3 3 3 3=10 (
③式
)
4 4 4 4 4=10 (
④式
)
5 5 5 5 5=10 (
⑤式
)
6 6 6 6 6=10 (
⑥式
)
7 7 7 7 7=10 (
⑦式
)
8 8 8 8 8=10 (
⑧式
)
9 9 9 9 9=10 (
⑨式
)
看似很简单的一道题
,
实际需要我们考虑
9个算式
.
因为题
目最后所要求的得数为
10,
所以
,< br>我们既可以采用逆推法
,
也可
以采用凑数法
,
或两种方法均考 虑
,
则更好对于①式我们可采用
凑数法
,
用
11-1
即为
10,
而剩下两个
1
凑
0
则很简单
.
对于②式
五个
2
凑
10,
显然
2+2+2+2+2=10 .
对于③式用三个
3
先凑出个
9,
即
3+3+3=9,再用剩下的两个
3
凑个
1.
对于④式可用三个
4
凑成< br>11,
再用两个
4
凑个
1
即可
.
对于⑤式只 用二个
5
凑个
10,
剩下三
个
5
凑成
0< br>即可
.
对于⑥式⑦式⑧式⑨式也均可用如上的考虑方
法
.
答案 不唯一
.
解
:11-1+1-1=10
2+2+2+2+2=10
3+3+3+3
3=10
44
4-4
4=10
5+5+(5-5)
5=10
6+6-(6+6)
6=10
7+(7+7+7)
7=10
88
8-8
8=10
9+99
99=10
6. [(1+2)
(3+4)
5+6
7+8]
9=1395
此题比前一题多了一个
[ ].
同学们要明确运算顺序
,
即要先算小括号里面的
,
再算中括号里面的
.
假设括号从头开始
,
到“
9
”前为止
,
即
:(1+2
< br>3+4
5+6
7+8)
9=1395
根据逆运算关系
,
有
:
1+2
3+4
5+6
7+8=1395
9,
而
:1+2< br>
3+4
5+6
7+8=77,
不
等< br>于
155.(1395
9)=155
说明等号前的算式仍需添括号< br>,
等式才能
成立
.
下面我们继续在新等式中添括号
.
如果假设括号从头开始
,
到“
7
”前为止
,
即
:(1+2
3+4
5+6)
7+8=155
根
据
逆
运
算
关
系
,
这
个
等
式
可
以
写
成
:1+2
3+4
5+6=(155-8)
7
这个等式的左端是
1+2
3+4
5+6=33,
而右端是
(155-8)
7=21,
假设错误
.
如果假设特号从头开始到“
5
”前止
,
即
:
(1+2
3+4)
5+6
7+8=155
我们发现
,
仍不成立
.
如此假设直至
(1+2)
(3+4)=3
7=21
成
立为止
.
解
: [(1+2)
(3+4)
5+6
7+8]
9=1395