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2021年1月31日发(作者：蜗牛与黄鹂鸟歌词)

初中数学中考计算题





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一．解答题（共
30
小题）

1
．计算题：

①
②
解方程：

2
．计算：

3
．计算：
|1
﹣

4
．计算：﹣

5
．计算：
6
．

7
．计算：

8
．计算：
9
．计算：

10
．计算：

11
．计算：
12
．
13
．计算：

14
．计算：

15
．计算：
16
．计算或化简：

（
1
）计算
2
1
﹣
﹣
；

．

+
（
π
﹣
2013
）
0
．
|
﹣
2cos30
°
+
（﹣
）
0
×< br>（﹣
1
）
2013
．

．

．

．

．

．

．

．

．

．

．

﹣（
π
﹣
3.14
）
0
+|
﹣
3|+
（﹣1
）
2013
+tan45
°
．

．

tan60
°
+
（
π
﹣
2013
）
0
+|
﹣
|
．

（
2
）
（a
﹣
2
）
2
+4
（
a
﹣
1< br>）﹣（
a+2
）
（
a
﹣
2
）


17
．计算：

（
1
）
（﹣
1
）
2013
﹣
|
﹣
7|+
（
2
）
18
．计算：


×
0
+
（
）
1
；

﹣
．

．



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19
．< br>（
1
）
（
2
）解方程：
．


20
．计算：

（
1
）
tan45
°+sin
2
30
°
﹣
cos30
°•
tan6 0
°
+cos
2
45
°
；

（
2
）
21
．
（
1
）
|
﹣
3|+16
÷
（﹣
2
）
3
+
（
2013
﹣< br>（
2
）解方程：
22
．
（
1
）计算：
.
=
﹣
．


）
0
﹣
tan60
°

．

（
2
）求不等式组
的整数解．

23
．
（
1
）计算：

（
2
）先 化简，再求值：
（
﹣
）
÷
，其中
x=
+1
．

24
．
（
1
）计算：
（
2
） 解方程：
25
．计算：

（
1
）
．

tan30
°


（
2
）先化简，再求值：
÷
+
，其中
x=2
+1
．

26
．（
1
）计算：
（
2
）解方程：
27
．计算：< br>28
．计算：
29
．计算：
（
1+
30
．计 算：

）
2013
﹣
2
（
1+
）
2012
﹣
4
（
1+
．

；


．

．

）
2011
．

．



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2013
年
6
月朱鹏的初中数学组卷

参考答案与试题解析



一．解答题（共
30
小题）

1
．计算题：

①
②
解方程：
．

；


考点
：

解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

专题
：

计算题．

分析：

①
根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可；

②
方程两边都乘以
2x
﹣
1
得出
2
﹣5=2x
﹣
1
，求出方程的解，再进行检验即可．

解答：

①
解：原式
=
﹣
1
﹣
+ 1
﹣
，

=
﹣
2
；


②
解：方程两边都乘以
2x
﹣
1
得：

2
﹣
5=2x
﹣
1
，

解这个方程得：
2x=
﹣
2
，

x=
﹣
1
，

检验：把
x=
﹣
1
代入
2x
﹣
1
≠
0
，

即
x=
﹣
1
是原方程的解．

点评：
< br>本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，
①
小 题是一道比较容
易出错的题目，
解
②
小题的关键是把分式方程转化成整式方程 ，
同时要注意：
解分式方程一定要进行检验．



2．计算：
+
（
π
﹣
2013
）
0
．< br>

考点
：

实数的运算；零指数幂．

专题
：

计算题．

分析：

根据零指数 幂的意义得到原式
=1
﹣
2+1
﹣
+1
，然后合并即可．< br>
解答：

解：原式
=1
﹣
2+1
﹣
+1
=1
﹣
．

点评：

本题考查了实数的运算：先进 行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数
幂．



3
．计算：
|1
﹣
|
﹣
2cos30< br>°
+
（﹣
）
0
×
（﹣
1
）
2013
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：

根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可．

解答：

解：原式
=
﹣
1
﹣
2
×
+1
×
（﹣
1
）

=

﹣
1
﹣
﹣
1

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=
﹣
2
．

点评：

本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．



4
．计算：﹣
．


考点
：

有理数的混合运算．

专题
：

计算题．

分析：

先进行乘方运算和去绝对值得到原式
=
﹣
8+3. 14
﹣
1+9
，然后进行加减运算．

解答：

解：原式
=
﹣
8+3.14
﹣
1+9
=3.14
．

点评：

本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．



5
．计算：
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

专题
：

计算题．

分析：

根据负整数 指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式
=
×
（
﹣
1）﹣
1
×
4
，然后进行乘法运
算后合并即可．

解答：

解：原式
=
=1
﹣
=
﹣
3
﹣
﹣
4
．

×
（
﹣
1
）﹣
1
×
4
点评：

本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有 括号先算括号．也考查了负
整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值．



6
．
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：
< br>分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂、然后代入特殊角的三角函数值，最后合并即可得出< br>答案．

解答：

解：原式
=4
﹣
2
×
﹣
1+3
=3
．

点评：

本题考查了实数的运算，涉及了二次根式 的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，解答本题的关键是熟
练掌握各部分的运算法则．



7
．计算：

考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

专题
：

计算题．

．



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分析：

根据负整数指数幂、零指数幂的意义和二次根式的乘法得到原式
=4+1
﹣
4
﹣
解答：

解：原式
=4+1
﹣
4
﹣

，然后化简后合并即可．

=4+1
﹣
4
﹣
2
=
﹣
1
．

点评：

本题考查了实数的运 算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了负
整数指数幂和零指数 幂．



8
．计算：
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

分析：

分别进行二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案．

解答：

解：原式
=2
﹣
9+1
﹣
5=< br>﹣
11
．

点评：

本题考查了实数的运算，涉及了 二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂，属于基础题，掌握各部分的
运算法则是关键．



9
．计算：
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：
< br>分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等运算，然后按照实数的运算法< br>则计算即可．

解答：

解：原式
=2
﹣
1 +2
×
﹣
2
=1
﹣
．

点评：

本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等知识，
属于基础题．



10
．计算：
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：

分别进行零指数幂、绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案．

解答：

解：原式
=1+2
﹣
+3
×
﹣
×

=3
﹣
+
﹣
1
=2
．

点评：

本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的运算，注意熟练掌握一些 特殊角的三角函数值．



11
．计算：
．


考点
：

二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．

分析：

首先计算乘方开方运算，代入特殊角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可求解．

解答：

解：原式
=
﹣
1
﹣
×
+
（
﹣
1
）

=
﹣
1
﹣

+
﹣
1

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=
﹣
2
．

点评：

本题考查了二次根式的化简、特殊角的三角函数值，正确理解根式的意义，对 二次根式进行化简是关键．



12
．
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

专题
：

计算题．

分析：

原式第一项 利用立方根的定义化简，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用零指数幂
法则计算， 第四项利用负指数幂法则计算，第五项利用﹣
1
的奇次幂为﹣
1
计算，最后一 项利用特殊角的三
角函数值化简，即可得到结果．

解答：

解：原 式
=3
﹣
4+1
﹣
8
﹣
1+
=
﹣
．

点评：

此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数幂、负 指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练
掌握运算法则是解本题的关键．



13
．计算：
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

专题
：

计算题．

分析：

零指数幂以及负整数指数幂得到原式
= 4
﹣
1
×
1
﹣
3
﹣
2
，再计算乘 法运算，然后进行加减运算．

解答：

解：原式
=4
﹣< br>1
×
1
﹣
3
﹣
2
=4
﹣
1
﹣
3
﹣
2
=
﹣
2
．

点评：

本题考查了实数的运 算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零
指数幂以及负整数指 数幂．



14
．计算：
﹣（
π
﹣3.14
）
0
+|
﹣
3|+
（﹣
1
）
2013
+tan45
°
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

专题
：

计算题．

分析：

本题涉及零 指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，
然后根据实 数的运算法则求得计算结果．

解答：

解：原式
=3
﹣
1+3
﹣
1+1
=5
．

点评：

本题考查实数的综合运算能力，是各地中 考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、
乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化 简考点的运算．



15
．计算：
．


考点
：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

专题
：

计算题．

分析：

根据负整数 指数幂、零指数幂和
cos30
°
=
得到原式
=
﹣
2
×
﹣
1+2013
，再进行乘法运算，然后合并同
类二次根式即可 ．



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