怎样判断一个较大的数是不是质数？
余年寄山水
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2021年01月31日 11:24
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怎样判断一个较大的数是不是质数？
同学们已经熟 悉了
100
以内的质数表：
2
，
3
，
5
，
7
，
11
，
13
，
17
，
19< br>，
23
，
29
，
31
，
37
，41
，
43
，
47
，
53
，
59，
61
，
67
，
71
，
73
，
79
，
83
，
89
，
97
。会
查表断定 一个数是不是质数，但有时需要判定一个较大的数是不是质数。例如：
把
2995
分解 质因数，可以借助短除法，
197
能否继续往下分 解，要看
197
是不是质数。因为
197
比
100
大，所以 从
100
以内的质数表里是查不到了。除了查更大的质数表外，我们介绍一种判断质
数 的方法。
例如：判断
197
是不是质数。
根据能被
2
、
3
、
5
、7
、
11
整除的数的特征断定
197
不能被质数
2、
3
、
5
、
7
、
11
整除，再用13
，
17
，19……去试除：
197÷13＝15……2
197÷17＝11……10
由于用
17
去 试除时，商
11
已经比
17
小，因而可断定
197
再不可能 被比
17
大的质数整除了。因为，如果
197
能被
17
大的 质数整除，那么所得的商一定比
17
小。也就是说
197
有比
17< br>小的质因数。但经过试除知道，比
17
小的质数都
不是
197
的因数。由此可以肯定
197
就是质数了。
这种判断 方法实际上是试除法。
即由小到大的质数一个个地去除，
如果发现
所给的数能被某一个 质数整除，
它就是合数；
如果除到商比试除的质数小还未能
整除，即可断定所给的数就 是质数了。
例如：判断
167
是不是质数。
解：经判断
167
不能被
2
、
3、
5
、
7
、
11
等质数整除，再用
13
试除：
167÷13＝12……11