五年级上册三角形面积教案
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2021年01月31日 12:46
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北师大版五年级数学上册《三角形面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计
教学目标
;
理解三角形面 积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，
能正确计算三角形的面积。
能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。
培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。
教学难点：
三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、
导入：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是
什么？
今天我们一起研究
“
三角形的面积
”
（板书课题）
二、
教学铺垫：
1
、比较长方形和平行四边形学具的大小。
（
1
）长方形
长
30
厘米，
宽
20
厘米
（
2
）平行四边形
底
40
厘米，高
15
厘米
2
、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、探索交流、归纳新知：
1
．寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回
答各种方法）
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。
两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
小组汇报：
一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一
个 三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成
的长方形的面积是 一个
三角形面积的
2
倍。
长方形的长是三角形的底，
长方形的宽是三 角形的高。
二种，两个完全一样的锐角 三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼
成一个平行四边形。平行四边形的面积
是一个三角形面积的
2
倍，一个三
角形面积是平行 四边形面积的一半（二分之一）
。平行四边形的底就是三角形的
底，
三角形的高就是平行四边形的高。
三种，
把三角形的顶点和对边重合一折，
剪开，
再一拼也拼成一个平行四边
形。
三角形和平行四边形的面积一样，
三角形的高是平行四边形高的
2
倍。
（讲高时画一条高，演示，一半）
四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到
2
个一样的长方
形，长方 形的长是三角形的一半，高也是
三角形的一半，长方形的面积是< br>三角形的一半。
同学们通过动手实践，
动脑思考，
发现了两个完全一样的三角形 ，
可
以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关
系。
找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们
聪明的小脑袋 ，找出三角形面积的计算公式？
这次比一比，看那位同学公
式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。
同桌互相说，
如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。
（选一种说）
2.
推导公式
汇报公式推导过程
提问：底
×
高算的是什么？
为什么要
÷
2
判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个 三角形面积一定是平行四
边形面积的一半，
平行四边形的面积一定是一
个三角形面积的
2
倍？
聪
明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，
请一位同学计算这张三角形学具的