梯形面积的计算公式
巡山小妖精
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2021年01月31日 15:36
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我的高中生活作文-班主任班级寄语
梯形的面积计算公式教学设计
教学目标：
1
、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探
索并掌握梯形的面积公式，
能正确地计算梯形的面积，
并应用公式解
决实际问题。
2
、使学生进一步体会转化（拼、割、补）方法的价值，培养学< br>生应用已有知识解决新问题的能力，
发展学生的空间观念和初步的推
理能力。
教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程中梯形上、下底与平行
四边形的底 之间的关系。
教学过程：
一、复习导入：
师：你能求出下面几个图形的面积吗？
学生交流前两个图形面积计算的方法，
引导学生能够回忆这两种
图形面积公式的推导过 程。
师：梯形的面积我们还没有学过，仔细比较这三个图形， 你能估
算这个梯形的面积大约是多少吗？（比
6
平方厘米大，比
12
平方厘
米小）。
说说理由。（
1
） 如果把三角形平移到梯形里，梯形还多出一部
分；
如果把梯形平移到平行四边形里，
又 发现平行四边形多出一部分，
所以梯形的面积在三角形与平行四边形之间。
（
2
）底都是
4
厘米，高都是
3
厘米， 这三个图形可以分别想象
成上底是
4
厘米、
0
厘米、
1厘米的梯形，所以梯形的面积在三角形
与平行四边形之间。
如果把三角形平移到梯形里，那么，平移后梯形露出的一部分还
是三角形，也就是说每个梯形都 可以分成两个三角形，那么，这个梯
形的面积就可以怎样算呢？
1×3÷2 + 4×3 ÷2 = 7.5
平方厘米
如果不告诉你梯形的上底、下底和高，你能结合刚才列式计算的
过程，说说梯形的面积该怎样计算吗？
板书：梯形的面积
=
上底×高÷2 + 下底×高÷2
（
1
）
除了把梯形分成两个三角形，还有其他方法吗？（分成平行四边
形和三角形）
1×3 + 3×3÷2=7.5
平方厘米
刚才同学们说的其实是割的方法，我们还可以用补的方法，把梯
形补成平行四边形。
4×3－3×3÷2=7.5
平方厘米
师：这三种方法各有千秋，都是想办法把梯形转化成已经学过的
图形，再求出梯形的面积。
那么，我们书上是怎样来推导梯形面积公
式的呢？我们一起来研究。
二、探究新知：
1
、教学例
6
：
（
1
）出示例
6
：
师：用例
6
中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的
梯形都要齐全 ，同时教师准备直角梯形）
（
2
）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边
形。
（
3
）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积
并 填表。
师：如何计算一个 梯形的面积？从表中可以看出梯形与
拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯 形、还
是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底
=
梯形的上底
+
下
底
这个平行四边形的高
=
梯形的高
用字母表示梯形面积公式：
S
=
（
a
+
b
）
h ÷2
（字母公式和文字公式对应着板书）
（这个公式和前面割时得到的公式对照）
[
其实两个公式是一样的，两个三角形的高都是一样的，
而且都要除以< br>2
，所以可以合并起来，直接用（上底
+
下底）×高÷