初中入学考试数学试卷
温柔似野鬼°
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2021年01月31日 21:13
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广州市小学数学奥林匹克学校
2011
年度入学考试答案
一、
选择题（每小题
4
分，共
40
分）
说明：每小题都给出五个答案供选择
,
其 中一个式正确的
,
请把表示正确答案的字母填入
答题卷的指定位置内
.
1
、
今天是
5
月
21
日，那么算式5×6×7×8×…×21
的结果中末尾有（
）个零。
A. 2
【答案】
C
【解析】末尾产 生一个
0
，就必须要有一个
10
，那么因数中就必须含有
2
和
5
，
5×
6×
7×
8×……×21
中含有
4
个因数
5
，所以末尾有
4
个
0
。
2
、
观察下列各图，找出图中数与数之间的变化规律，那么？处的数是（
）
。
B. 3
C. 4
D. 5
E.6
A. 4
【答案】
A
【解析】中间数等于四个角的和乘以
2
，那么？处得数为
4
3
、
数一数，在右面的这个图形中一共有（
）条线段。
A. 5
【答案】
E
【解析】五角星的每条边都有六条线段，那么总共有
30
条线段。
4
、
设
a
和
b
是自然数
1~ 1007
中的两个不同的数，
那么
(a+b) ÷(a−b)
的最大值是
（
）
。
A. 2007
B. 2009
C. 2011
D. 2013
E. 2015
【答案】
D
【解析】数
a−b
越小，数
a+b
越大越好，所以，
a=1007
，
b=1006
时最大，最大值等于
2013
5
、
小明以相同的速度沿着一条马路跑步，
路边有一排间隔距离相 同的路灯电杆，
小明从第
1
根电杆跑到第
10
根电杆共用了
9
分钟，那么当小明跑了
30
分钟时，他应该跑到第（
）
B.15
C.20
D. 25
E. 30
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
跟电杆。
A. 28
【答案】
D
【解析】
9
个间隔，用了
9
分钟，所 以小明跑了
30
分钟时，他应该跑了
30
个间隔，一
共是
3 1
根电杆。
6
、
六个非零连续自然数的和是
3 3
，如果再增加两个非零自然数，使它们成为八个连续的
自然数，这时它们的和是
52
，那么这八个数中，处在中间位置上的两个数的乘积是（
）
。
A. 20
【答案】
C
【解析】连续六个数为3,4,5,6,7,8
，连续八个数为
3,4,5,6,7,8,9,10.
处在中间位置上的两
个数的乘积是
42
。
7
、
A
、
B
两地相距
5760
千米，甲车从
A
地开往
B
地，每小时行驶
30
千米，甲车开 出
2
小时后，乙车从
B
地开往
A
地，它的速度是甲车的4
倍，乙车开出（
）小时两车相遇。
A. 30
【答案】
C < br>【解析】乙车出发时，甲乙相距
5760-60=5700
，甲乙速度和
30+ 120=150
千米
/
小时，
5700÷
150=38
那么时间
38
小时。
8
、
在右边算式中，不同的字母代表不同的数字，那么满足算式的
A+B+C+D+E+F+G
的最
大值是（
）
。
A. 25
B. 27
C. 29
D.31
E. 33
B. 33
C. 38
D. 39
E. 40
B.30
C.42
D. 56
E.63
B. 29
C. 30
D. 31
E. 32
【答案】
D
【解析】
(C+G)max=11, (B+F)max=10,(A+E)max=9,D= 1
，所以最大值为
31
。
9
、
小王在 做加法运算，他从自然数
1
开始，按从小到大的顺序求和，
1+2+3+….
，当加到
某个数时得到的
“
和
”
是
1500
，但是 他发现在加的过程中少加了一个两位数，那么这个被少
加的数是（
）
。
A.25
【答案】
C
B.36
C.40
D.56
E.89
【解析】从1
加到
55
，答案为
1540,1540-1500=40
所以少加的数为
40
。
10
、有一些八位数都是由数字
1
和
2
组成，
在这些八位数中，
其中恰好连续五位都是
1
的有
（
）个。
A. 12
【答案】
A
【解析】用排列组合知识解比较容易错，可以用枚举法解：
11111221
11111211
11111222
11111212
21111121
21111122
22111112
12111112
11211111
122111111
21211111
22211111
共
12
种。
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
二、填空题< br>(
每小题
6
分
,
共
60
分
)
说明
:
把答案填入答题卷的指定位置内
.
1
、
计算：今天是星期六，计算
= 6666×
6666= ________
。
【答案】
44435556
【解析】
6666×
6666=4444×
9999=44435556
2
、
父亲比儿子的年龄大
32
岁，
4
年 后父亲是儿子年龄的
5
倍，
儿子现在的年龄是
________
岁。
【答案】
4
【解析】年龄差不变，
4
年后差还是
32
岁，那么
4
年后儿子的年龄为
32÷(5−1)=8
岁，那么儿子现在的年龄是
4
岁
3
、
在算式
53÷
◇
=Δ
... 5
（
Δ ,
◇均为非零整数）
，其中
◇有
______
种不同的填法。
【答案】
6
【解析】余数为
5
，那么能整除
53-5=48
，那么是
48
的一个约数，又要大于
5
，所以有
6,8
，
12,16,24,4 8 6
种填法
4
、
“
六一
”
联欢晚会玩游戏，
六位同学依次从袋子中里拿糖果，
第一位同学先拿出袋中的一
半糖， 在放回
1
颗；第二个人也拿剩下糖的一半再放回去
1
颗；第三、四、五、六人 依次照
前面同学一样的游戏规则进行拿糖，
当第六个人操作完成以后，
袋中还剩
3
颗糖。
袋中原来
有
_________
颗糖；第一位同学比第六 位同学多拿
____________
颗糖