北师大版六年级圆柱的表面积的教案
巡山小妖精
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2021年02月01日 04:09
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圆柱的表面积
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册第
5
、
6
页内容。
教学目标：
1.
理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，
能 正确运用公式计算圆柱
的侧面积和表面积。
2.
能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。
3.
经历 探索圆柱表面积计算公式的过程，
培养学生观察、
操作、
概括的能力，
发展学 生的空间观念。
教学重难点
教学重点：
理解圆柱表面积计算公式 ，
并能运用圆柱表面积计算公式解决简
单的实际问题。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教具、学具
教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。
学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.
上节课我们认识了立体图形中的圆柱，它有什么特征？
2.
做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢？（接口处忽略不计）
【设计意图：
通过复习，
再次让学生明白圆柱的特征，
同时提出
“做一个圆< br>柱形茶叶盒，
至少需要多大面积纸板呢”
？激发学生的求知欲，
也体现出学数学
的价值。
】
二、小组合作，自主探究
1.
求需要多少纸板，实际是求圆柱的什么？（表面积）
板书课题：圆柱的表面积
2.
如何求圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）
揭示并板书：圆柱的表面积＝侧面积
+2
个底面面积
3.
圆柱的侧面是个曲面，
怎样计算它的面积呢？想一想，
能否将这个曲面转
化成我们学过 的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形？
（猜想：
长方形、
正方形、平行四边 形）
预设：
⑴圆柱侧面展开后看似什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积；
⑵把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积；
⑶用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。
小结：
方法真多！
下面根据你的想法，
利用手中的材料合作操作，
看能发现
什么？（验证）
三、汇报交流，评价质疑。
1.
班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下？
小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
2.
教师根据学生回答揭示规律。
⑴滚动法。
（学生利用滚动法， 把圆柱侧面滚动一周后，滚动过的轨迹面积
就是圆柱的侧面积。
）
⑵展开法。
（圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边
形。即看圆柱形状 不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。
）
如下图：
沿高剪
沿高剪
斜剪
剪的方法不同，展开图形不同。
⑶围成法。
比较上面不同方法有什么相同之处？
⑴曲面
转化
成平面；
⑵平面面积就是曲面面积。
小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转 化成平面图形，即
平面图形面积就是圆柱侧面积。
（板书：圆柱侧面积＝展开平面图形面积）< br>
3.
二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。
⑴根据操作，初步猜想。
（如：把圆柱沿高剪开得到一个长方形）
侧面剪开
长方形
多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽
仔细观察屏幕上显示部分，你发现了什么？
⑵引导学生交流：
长方形的长等 于圆柱的底面周长，
长方形的宽等于圆柱的
高。
学生进一步总结出公式。
教师板书：
长方形的面积
＝
长
×
宽
圆柱的侧面积＝底面周长
×
高
如果用
S
表示圆柱的侧面积，
C
表示底面周长，
h
表示高，那么圆柱的侧 面
积计算公式应该怎样表示？
教师板书：
S=Ch
知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如何求圆柱表面积呢？
4.
求圆柱的表面积。
⑴如何求圆柱表面积？
课件出示茶叶盒。
⑵学生根据数据进行计算。
⑶汇报计算方法及结果。
（学生边说边用实物投影展示）
【设计 意图：本课抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，
有详有略，
凸显本节课的重 难点。
教师让学生动手操作，
经历圆柱侧面展开的过
程，
通过小组交流讨论，
推导出了圆柱侧面面积的计算方法，
有效的培养了学生
的动手操作能力，
适时 渗透
“化曲为直”
思想，
学生的空间观念和思维能力得到
锻炼。
】< br>
四、抽象概括，总结提升。
1.
教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。
⑴用底面周长和高计算侧面积
公式：
S
侧＝
Ch
⑵用圆柱底面直径和高计算侧面积
公式：
S
侧＝
π
dh
⑶用圆柱底面半径和高计算侧面积
公式：
S
侧＝
2
π
rh
2.
进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。
学习第
2
、< br>3
个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或