柱锥台球的表面积和体积公式
别妄想泡我
549次浏览
2021年02月01日 04:25
最佳经验
本文由作者推荐
好听的法语歌-廉洁文化进校园
柱锥台球的表面积和体积公式
高三数学
刘玉国
2011
年
12
月
5
日
星期一
A
级
课时对点练
一、选择题
(
本题共
5
小题,每小题
5
分,共
25
分
)
4
1
.母线长为
1
的圆锥的侧面展开图的圆心角等于< br>π
,则该
3
圆锥的体积为
(
)
2
2
8
4
5
10
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
81
81
81
81
2π
r
4
2
解析:
设圆锥的底面半径 为
r
,则
=
π
,
∴
r
=
,
1
3
3
2
2
5
∴
圆锥的高
h
=
1
-
3
=
.
3
1
2
4
5
∴
圆锥的体积
V
=
π
r
h
=
π.
3
81
答案:
C
2
.
(2010·
杭州二次质检
)
如图,是一个几何
体的三视图,侧视图和正视图均为矩形,
俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何
体的侧面积为
(
)
A
.
6
B
.
12
3
C
.
24
D
.
3
解析:
注意到此题的几何体是底面边长为
2
的正三角
形,于是侧面积为
S
=
6
×
4
=
24.
答案:
C
3
.
(2010·
德州质 检
)
下图为一个几何体的三视图,则该几何
体的表面积为
(
不考虑接 触点
)
(
)
A
.
6
+
3
+
π
B
.
18
+
3
+
4π
C
.
18
+
2
3
+
π
D
.
32
+
π
解析:
据三视图可得几何体为一正三棱柱和其上方放置一
个直径为
1
的球,其中正三棱柱底面边长为
2
,侧棱长为
3
,故其表面积
1
2
S
=
4π
×
< br>2
+
2
×
3
×
2< br>2
+
3
×
2
×
3
=
18
+
2
3
+
π.
4
答案:
C
4
.
(2010·
淮南模拟
)
一个多面体的三视
图分别为正方形、等腰三角形和矩形,
如图所示.则该多面体的体积
(
)
A
.
48
cm
3
B
.
24
cm
3
C
.
32
cm
3
D
.
28
cm
3
解析:
据已知三视图可知几何体为一个三棱柱,如图.
其中侧面 矩形
ABCD
中,
AD
=
6(
cm
)
,< br>AB
=
4(
cm
)
,底面等
1
腰三角形ADF
的底边
AD
上的高为
4(
cm
)
,则其体积
V
=
2
×
4
×
4
×
6
=
48(
cm
3
)
.
答案:
A
5
.
(2010·
厦门模拟
)
已知某几何体的
三视图如图,其中正
(
主
)
视图中半圆
的半径为
1
,则该几何体的体积为
(
)
3
π
A
.
24
-
π
B
.
24
-
2
3
π
C
.
24
-
π
D
.
24
-
2
解析:
据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆
柱,其中长方体的棱长分别为:
2,3,4
,半圆柱的底面半径
1
为
1
,母线长为
3
,故其体积
V
=
2
×
3
×
4
-
×
π
×
1
2
×
3
=
2
3π
24
-
.
2
答案:
A
二、填空题:
6
.如图,一个空间几何体的正视图和侧视
图都是边长为
1
的正方形,俯视图是直径
为
1
的圆,那么这个几何体的侧面积为
________
.
解析:
由三视图的知识,它是底面直径与高均为< br>1
的圆
柱,所以
侧面积
S
=
π.
答案:
π
S
1
R
1
7
.若球
O
1
、
O
2
表面积之比
=
4
,则它们的半径之比
=< br>S
2
R
2
________.
2
S
R
R
1
1
1
2
2
解析:
∵
S
1
=
4π
R1
,
S
2
=
4π
R
2
,
∴< br>=
2
=
4
,
∴
=
2.
S
2
R
2
R
2
答案:
2
8
.
(2010·
泰安模拟
)
下图是一个几何体的三视图,根据 图中
数据,可得该几何体的体积
为
________
.
1
解析:
由三视图知该几何体 是一个半圆柱,因此
V
=
2
×
π
×
1
2< br>×
2
=
π.
答案:
π
三、解答 题
(
本题共
2
小题,每小题
10
分,共
20
分
)
9
.已知某几何体的俯视图是如右图所
示的矩形,正视图
(
或称主视图
)
是一个
底边长为
8
、高为
4
的等腰三角形,侧