高中数学知识点：圆柱、圆锥、圆台的表面积
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2021年02月01日 04:59
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高中数学知识点：圆柱、圆锥、圆台的表面积
圆柱、圆锥、圆台是旋转体，它们的底 面是圆面，易求面积，而
它们的侧面是曲面，
应把它们的侧面展开为平面图形，
再去求 其面积．
1
．圆柱的表面积
（
1
）圆柱的侧面 积：圆柱的侧面展开图是一个矩形，如下图，圆
柱的底面半径为
r
，母线长
l
，那么这个矩形的长等于圆柱底面周长
C=2
π
r
，宽等于圆柱侧面 的母线长
l
（也是高）
，由此可得
S
圆柱侧
=C
l
=2
π
r
l
．
（
2
）圆柱的表面积：
S
圆柱表
2
r
2
2
rl
2
r(
r
l
)
．
2
．圆锥的表面积
（
1
）圆锥的侧面积：如下图（
1
）所示，圆锥的侧面展开图是一
个扇形，如果圆锥的底面半径为
r
，母线 长为
l
，那么这个扇形的弧
长等于圆锥底面周长
C=
π
r< br>，半径等于圆锥侧面的母线长为
l
，由此
可得它的侧面积是
S
圆锥侧
Cl
rl
．
（
2
）圆锥的表面积：
S
圆锥表
=
π
r
2
+< br>π
r
l
．
1
2
3
．圆台的表面积
（
1
）圆台的侧面积：如上 图（
2
）所示，圆台的侧面展开图是一
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