数与式专项练习进步题
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 07:05
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,.
数与式专项练习题
（一）
辅导教师
罗云增
一、
选择题
1
．
16
的平方根是（
）
A
．
4
B
．－
4
C
．±
4
D
．
2
．下列说法正确的是（
）
A
．
－
4
表示－
4
的平方根
B
．
4
的平方根是
2
16
的平方根是±
4
16
C
．
2
是
4
的平方根
D
．
3
．下列说法中，错误的是（
）
A
．
15
是
(
－
15)
2
的算术平方根
B
．
15
是
(
－
15)2
的平方根
C
．－
15
是
225
的算术平方根
D
．－
15
是
225
的平方根
4
．下列各式：①±
(
－
4)(
－
9)
=6
，⑤
术平方根的是
(
)
A
．①②③
Ｂ．④⑤⑥
Ｃ．③④
Ｄ．②⑤
5
．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（
）
Ａ．
1
B
．
0
和
1
C
．
0
D
．非负数
6
．在数－
16
，０，
(< br>－
2.5)
2
，
(
－
3)
－２
中< br>,
有平方根的数共有
(
)
A
．１个
Ｂ．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
7
．下列说法中
,
正确的是
(
)
A
．一个数的正的平方根是算术平方根
B
．一个非负数的非负平方根是算术平方根
16
=
±
4
，②－
(
a
2
=a(a<0)
，⑥
(
－
4
2
)=
－
，③
9
3
(
－
5)
2
=5
，④
16
)
2
=16
，其中表示一个数的算
,.
C
．一个正数的平方根是算术平方根
D
．一个不等于
0
的数的正的平方根是算术平方根
38
．若
a
是
(
－
3)
2
的平方根，则
3
a
=(
)
3
3
A
．－
3
B
．
二、
填空题
＋
3
C
．
3
或－
3
Ｄ．
3
和－
3
1
．正数
a
的平方根有
个
,
用符号表示可以写成
,
它们互
为
．
3
2
．
5
是
的立方根
,
的立方根是－
3
．
3
．若
a
≠
0
，则
a
4
的平方根有
个，它们是
．
4
．立方根是它本身的数是
．
5
．平方根是它本身的数是
．
6
． 若
a
的一个平方根是
b
，那么它的另一个平方根是
，
若
b
是
a
的一个平方根，则
a
的平方根是
．
7
．
0.36
的算术平方根是
，
3
的算术平方根是
．
3
3
3
8
．
－
64
＝
，
解答题
0.125
＝
，
0.001
＝
．
三、
1
、求下列各数的平方根．
(1)121
25
4
(2)
(3)69
(4)0
64
9
,.
2
、对于代数式
2x+9
，当
x
为何值时
①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数
②只有一个平方根
③没有平方根
3
、已知
|x+y
－
4|+
3
3
x-y+10
=0
．求
x
，
y
的值．
4
、若
3y-1
和
1-2x
互为相反数，则
的值是多少？
y
x
,.
数与式专项练习题
（二）
辅导教师
罗云增
（二次根式）
一、选择题
1
．下列各式中，一定是二次根式的是（
）
Ａ．
－
4
B
．
3
2a
C
．
x
2
+1
Ｄ．
x-1
2
．在代数式
a
－
1－
2a+a
2
中，若
a
＝
5
，则此代数式的值为（
）
A
．－
1
B
．
1
C
．
9
D
．
11
3
．在下列各式中，计算正确的是
(
)
1
7
6
×
1
＝
4
9
25
×
4
16
9
A
．
1000
＝
10
B
．
5
4
5
=
×
＝
4
9
9
10
-2
×
24
＝
20
6
C
．
,.
D< br>．
4
．把
(-4)
2
-(-3)
2
＝
x+3
(4+3)(4-3)
＝
7
分母有理化得
(
)
2x+6
1
2x+6
B
．
2
2x
－
6
C
．
2x+6
Ｄ．
2x
－
6
1
A
．
2
5
．下列各式为最简二次根式的是
(
)
x
A
．
80
B
．
C
．
5
a
3
+b
2
D
．
a
3
+2a
2
b
6
．下列各组根式中
,
不为同类根式的是
(
)
c
16bx
2
B
．
b
1.5
D
．
a
ab
3
c
5
与
b
c
A
．
C
．
9a
2
b
与
54
与
ab
3
a+1
与
2a
2
+4a+2
7
．当
x<0
时，则
Ａ．－
x
8
．等式< br>-6x
3
的化简结果是（
）
-6x
C
．
x
2-x
·
6x
Ｄ．
x
-6x
6x
B
．－
x
(2
－
x)(x
－
2)
=
x-2
成立的条件是（
）
A
．
x
≤
2
B
．
x
≥
-2
C
．
-2
≤
x
≤
2
D
．
-2
×
n
n
9
．
m
mn
÷
n
n
的化简结果为
(
)
m
mn
C
．
1
mn
D
．
mn
mn
A
．
m
m
mn
B
．
n
10
．若
x>y
，则根式
(y
－
x)
A
．
11
．如果
x+y
B
．－
化简的结果是（
）
x
－
y
y
－
x
D
．
x
－
y
x
－
y
C
．－
－
a(x
2
+1)
是二次根式，那么（
）
A
．
a
≤
0
B
．
a
≥
0
C
．
x<0
D
．
x>0
12
．计算：
(
2
－
3)
2
＋
(
3
－
2)
2
的结果是
(
)
,.
A
．
0
B
．
2(
3
－
2
)
C
．
2(
2
－
3
)
D
．
2(
5
－
6
) < br>13
．若
1
≤
x
≤
5
，那么
(x< br>－
1)
2
＋
|5
－
x|
等于
(
)
A
．
6
－
2x
B
．
2x
－
6
C
．
4
D
．－
4
一、填空题
1
．要使
x
－
2
－
4
－
x
有意义，则
x
的取值范围是
．
3
－
x
＋
5
，则
x
＝
，
y
＝
．
24
＝
，
(
－
4)(
－
25)
＝
．
2
．已知
y
＝
3
．化简
x
－
3
＋
9
×
125
＝
，
0.5
4
．计算：
6
－
27
·
（
－
2
1
4
÷
5
3
）＝
，－
6
＝
．
10
a
n-3
为最简根式．
7
45
·
（
－
48
）＝
，
5
．
N
为正整数，当
n
＝
时，
6
．若最简根式
5x+1
与
(x-2)
2
x-2
ab
·
2
2x+7
是同类二次根式，则
x
＝
．
|x-1|
＋
＝
．
x-1
b
·
（
－
a
）
（
－
·
b
a
）
a b
1
7
．当
1
三、计算：
（１）
3
（
2
）
（
·
2
1
3
1
÷
3
8
2
）÷
(
5
3
30
×
2
2
1
2
×
3
2
50
)
,.
1
）－
(6
8
1
－
4
3
（
3
）
（
－
3
75
+4
6
)
0.5
)
（
4
）
(2
3
+3
2
－
6
)(2
3
2
－
3(2a-b)
2
+
|a|-3
四、已知
＝
0,
求
a
，
b
的值．
a+3
五、已知
a
－
1
的 绝对值是其相反数，
a+1
的绝对值是其本身．试求
2
的值．
a
2
-6a+9
+|2a+3|
数与式专项练习题
(
三
)
,.
辅导教师：罗云增
（
16.3
实数与数轴）
一、选择题
3
1
．
下列各数
5
－
8
，
，
0.131131113
，
7
25
，
0.121212
…，
3
，
其中无理数有
（
）
64
Ａ．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
2
．有如下命题，其中错误的是（
）
①
一个实数的平方根是正数
②一个实数的算术平方根一定是正数
③一个实数的立方
根不是正数就是负数
④任何非负数都可以开< br>n
次方
(n
是大于
1
的整数
)
A
．①②③
Ｂ．①②④
Ｃ．②③④
Ｄ．①③④
3
．下列四个数中，为有理数的是（
）
Ａ．
3
0.00016
Ｂ．
3
0.8
Ｃ．
π
2
Ｄ．
3
－
1
·
0.09
3
4
．若式子
x-2
+
1
1
－
x
有意义，则
x
的取值范围是（
）
3
Ａ．
x
≥
2
Ｂ．
x
≤
3
Ｃ．
2
≤
x
≤
3
Ｄ．以上都不对
5
．一个自然数的算术平方根是
a
，则它 后面的一个自然数的算术平方根是（
）
Ａ．
a+1
Ｂ．
a
+1
Ｃ．
a+1
Ｄ．
a
2
+1
6
．下列命题中，正确的是（
）
Ａ．
Ｃ．
a
的值一定是无理数
Ｂ．算术平方根一定是正数
－
x
为有理数，必有
x
≤
0
且－
x
一定是完全平方数
Ｄ．一个正数的立方根必小于它的平方根
二、填空题
1
．当
x
时，
x+1
在实数范围内有意义，当
x
时，
3
x
在实数范围内有意
,.
义．
2
．
3
－
2
的相反数是
，绝对值是
．
(
π－
4)
2
=
．
5
2.7
；
③－π
－
3.14 16
；
3
．
|3
－π
|+
1
4
．
填不等号：
①当
0
a
；
②
a
④
10
－
3
11
0
2
，
3.14
，
0.6
，
22
5
．π，
，－
7
9
，
0.3333
…，
0.1010010001
…这八个数中的无理
数是
．
6
．已知
a
是小于
3+
7
．若
x
－< br>1
＋
5
的整数且
|2
－
a|=a
－2
，则
a
的所有可能值是
．
1
－
x
在实数范围内有意义，则
x
＝
．
8
．
a
，
b
，
c
三个数在数轴上的对应点如图所示．已知
|b|
＝
|c|
＝
2
，
|a|+|b|
＝
3
，那么
a
－
c< br>＝
．
三、解答题
1
．
比较下列各组数的大小．
（１）
1.732
与
2
、求
x
的取值范围．
1
1
－
x
+
2
3
（２）
4
－
17
与
2
－
3
（１）
代数式
3x
－
5
有意义．