常用幂次数
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2021年02月01日 07:13
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小学生日记50字-夜书所见教案
常用幂次数
平方数
底数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平方
1 4 9 16 25 36 49 64 91 100
底数
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
平方
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
底数
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
平方
441 484 529 576 625 676 729 784 841 300
底数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
立方
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
多次方数
指数
底数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 8 16 32 64 128 216 512 1024
3 3 9 27 81 243 729
4 4 16 64 256 1024
5 5 25 125 625
6 6 36 216 1296
常用幂次数记忆
1.
对于常用的幂次数字，
考生务必将其牢记在心，
这 不仅仅对于数字推理的解题很重要，
对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都有着至关重要的作 用。
2.
很多数字的幂次数都是相通的，比如
729
＝
93
＝
36
＝
272
，
256
＝
28
＝
44
＝
162
等。
3.“21～29”的平方数是相联系的，以
25
为中心，
24
与< br>26
、
23
与
27
、
22
与
28< br>、
21
与
29
，它们的平方数分别相差
100
、200
、
300
、
400
。
常用阶乘数
（定义：
n
的阶乘写作
n!
。n!=1×2×3×4ׄ×（
n-1
）×n）
数字
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
阶乘
1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800
200
以内质数表（特别留意划线部分）
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
43
、
47
、
53
、
59
、< br>61
、
67
、
71
、
73
、
79< br>、
83
、
89
、
97
101
、
103
、
107
、
109
、
113、
127
、
131
、
137
、
139
、
149
151
、
157
、
163
、
167
、
173
、
179
、
181、
191
、
193
、
197
、
199
“质数表”记忆
1.“2、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”，是质数数
列的“旗帜”，公务员考试中 对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。
2.83
、< br>89
、
97
是
100
以内最大的三个质数，换言之
8 0
以上、
100
以下的其他自然数均
是合数，特别需要留意
91是一个合数（91=7×13）。
3.
像
91< br>这样较大的合数的“质因数分解”，也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢
记
200< br>以内一些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，
可将其看作一种特殊意义上
的“ 基准数”。
常用经典因数分解
91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117= 9×13 143=11×13
147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209＝19×11
有了上述“基准数”的知识储备，在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解
题。
例如：题目中出现了数字
26
，则从
2 6
出发我们可以联想到：
又如：题目中出现了数字
1 26
，则从
126
出发我们可以联想到：
【 例
1
】（江苏
2004A
类
-4
）
4
，< br>6
，
10
，
14
，
22
，（）。
A. 30 B. 28 C. 26 D. 24
［答案］
C
［解析］
4
，
6
，
10
，
14
，
22
，（
26
）分别是
2
，
3
，
5
，
7
，
11
，
13
的两倍。
【例
2
】（国家< br>2005
一类
-32
）
2
，
3
，
1 0
，
15
，
26
，（）。
A. 29 B. 32 C. 35 D. 37
［答案］
C
［解析］
［点评］这里用到
26
＝
25
＋
1
。
【例
3
】（国家
2007-43
）
0
，
9
，
26
，
65
，
124
，（ ）。
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
［答案］
C
［解析］
。
［点评］这里用到
26
＝
27
－
1
。
【例
4
】
3
，
4
，
8
，
26
，
122
，（）。
A. 722 B. 727 C. 729 D. 731
［答案］
A
［解析］
3
＝
1!＋
2
；
4
＝
2!
＋
2
；
8< br>＝
3!
＋
2
；
26
＝
4!
＋
2
；
122
＝
5!
＋
2
；
（）
＝
6!
＋
2
＝
722
。
［点评］这里用到阶乘基准数字。
【例
5
】
-1
，
0
，
4
，
22
，
118< br>，（）。
A. 722 B. 720 C. 718 D. 716
［答案］
C
［解析］
-1
＝
1!-2
；
0
＝
2!-2
；
4＝
3!-2
；
22
＝
4!-2
；
118
＝
5!-2
；（）＝
6!-2
＝
718
。
［点评］这里用到阶乘基准数字。
例如：题目中出 现了数字
1
、
4
、
9
，则从
1
、
4
、
9
出发我们可以联想到：
【例
6
】
4
，
9
，
25
，
49
，121
，（）。
A. 144 B. 169 C. 196 D. 225
［答案］
B
［ 解析］
4
，
9
，
25
，
49
，
1 21
，
（
169
）的平方根构成质数数列
2
，
3< br>，
5
，
7
，
11
，
（
13
）。
［点评］这里用到了多数字联系
的基本思路。
【例
7
】
1
，
4
，
9
，（），
1
，
0
。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
［答案］
C
［解析］
1
，
4
，
9
，（
8
），
1
，
0
可以写成
［点评］这里用到了多数字联系
的基本思想。
【例
8
】
3
，
1
，
4
，
9
，
25
，（）。
A. 16 B. 64 C. 256 D. 512
［答案］
C
［解析］从第三项开始，每一项等于前面两项差的平方。
［点评］多数字联系
9=
（
4-1
）
2
。
【例
9
】
1
，
4
，
9
，
15
，
18
，（）。