公因数和公倍数
绝世美人儿
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2021年02月01日 07:21
最佳经验
本文由作者推荐
国学知识-沙龙陈奕迅
公倍数和最小公倍数
(
第一课时
)
【
教学目标
】
1
．
通过具体的操作和 交流活动，认识公倍数和最小公倍数。会用列举法求
10
以内两个数的最
小公倍数。< br>
2.
经历探索和发现数学知识的过程，培养自己探索与交流的能力。
教学内容：课本第
22-23
页的例
1
、例
2
和“练一练 ”
，练习四的第
1-4
题。
教学具准备：课前每人准备长
3
厘米，宽
2
厘米的长方形纸片
8
张。边长
6
厘米 和
8
厘米的正方形
各一个。
重点、难点：理解公倍数和最小公倍数的含义；掌握求两个数的最小公倍数的方法。
活
动
单
活动一：动手操作，认识公倍数。
1
．
动手铺一铺
用长
3
厘米，
宽
2
厘米的长方形纸片分别铺在边
可以正好铺满边长是（
）厘米的正方形，不
2.
．想一想：这样的长方形纸片还能正好铺满边长< br>是多少厘米的正方形？为什么？
活动二：认识公倍数和最小公倍数
1
．
阅读下面的内容：
6
、
12
、
18
、< br>24
……既是
2
的倍数，
又是
3
的倍数，
它 们是
2
和
3
的
公倍数
。
其中
6
是
2
和
3
的
最小公倍数
。
一、导入
导
学
案
师：
（在黑板上贴长
3
厘米、宽
2
厘米的
长方形纸 片，
以及边长
6
厘米和
8
厘米的正方
分别铺边长
6
厘米和
8
厘米的正方形，
能铺满
请走进活动一。
生独立思考，小组讨论交流。
全班交流时要强调为什么。
二、认识公倍数和最小公倍数
师：
刚才同学们交流了活动一，< br>知道为什么
6
厘米的正方形可以，
而
8
厘米的正方形不可以，这就是我们今天要研究的两个数的公倍
数，
（板书：公倍数）
请同学们走进活动二。
生独立完成。
小组交流。
全班汇报时重点说说你对这句话的理解。
长
6
厘米和
8
厘米的正方形中，能铺满哪个正方形。
形纸片）
用长
3
厘米、
宽
2
厘米的长方形纸片
能正好铺满边长是
（
）
厘米的正方形。
为什么？
哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼，
2
．
8
是
2
和
3
的公倍数吗？为什么？
3
．
你能举出其他例子吗？填一填。
是
和
的公倍数。
说说你对这句
话的理解。
活动三：求两个数的公倍数和最小公倍数。
1.
．
6
和< br>9
的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？
三、求两个数的公倍数和最小公倍数。
师：刚才我们认识了公倍数和最小公倍数，< br>（
1
）我们可以依次写出
6
和
9
的倍数，再找一找。
接下来一起来练习怎样求出两个数的公倍数
6
的倍数：
和最小公倍数。请完成活动二。
9
的倍数：
小组先独立完成，再小组交流。
6
和
9
的公倍数：
老师要巡视看学生所使用的方法书否正确。
6
和
9
的最小公倍数：
全班交流。
2
．先思考下图两个圈的相交部分表示什么？再
将下图填写完整：
四、小结
今天你有什么收获？
五、完成检测反馈
【检测反馈】
【
板书设计
】
公倍数和最小公倍数
公倍数和最小公倍数
(
第二课时
)
【
教学目标
】
发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
教学内容：练习四的
5-8
题。
重点、难点：熟练掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
活
动
单
活动一：做一做，比一比，看有什么收获
在下面的括号内写出每组数的最小公倍数。
一、复习
教
案
师：什么是公倍数？最小公倍数？怎样求
（
1
）
8
和
2
（
2
）
5
和
7
公倍数和最小公倍数？
（
）
（
）
3
和
9 8
和
3
（
）
（
）
5
和
10 9
和
10
（
）
（
）
4
和
8 1
和
5
（
）
（
）
1.
独立完成两组题。
2
．
把这两组题比一比，
你有什么发现？在小组里
说一说。
活动二：列表解答两路车第二次同时发车的时间。
二、做一做，比一比，看有什么收获
师：今天我们进行练习，请完成活动一。
生独立完成。
小组交流。
三、
列表解答两路第车二次同时发车的时间。
1
路和
2
路公共汽车早上
7
时同时从起始站发车，
师：我们求公倍数的方法来解决生活中的
1
路车每隔
7
分 发一辆车，
2
路车每隔
8
分发一辆车。
一些问题，请完成活动二。< br>
列表找出这两路车第二次同时发车的时间。
1
路车
7
︰
00
2
路车
7
︰
00
7
︰
07
7
︰
08
生独立思考，再小组交流。
汇报方法。
四、小结。
今天你学会了什么？
2
解决这个问题，你还有其他方法吗？
1.
先独立填表，再在小组内交流（想一想：这
两路车第二次同时发车时间 与“
7
分”和“
8
分”有什么关系？）
。
【检测反馈】
1.
写出每组数的最小公倍数。
五、完成检测反馈
2
和
10 3
和
6
生独立完成，组内交流并批阅。
10
和
4 7
和
3
5
和
8 8
和
9
2.
3
．考考你：
暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小
华每隔
3
天去一次，小明每隔
4
天去一次，小芳每隔
6
天去 一次
8
月
1
日三人都参加了游泳训练后，几月
几日他们又再次一起参 加训练？
【
板书设计
】
公倍数和最小公倍数
1
路车
7
︰
00
2
路车
7
︰
00
7
︰
07
7
︰
08
公因数和最大公因数
(
第一课时
)
【
教学目标
】
1
．认识公因数和最大公因数，会用集合图表示两个数的因数和它们的公因数。
2
．学会用列举的方法找到
100
以内两个数的公因数和最大公因数，能进行有条 理的思考。
教学内容：课本第
26-27
页的例
3
、例< br>4
，练一练，练习五的第
1-5
题。
教学具准备：
每人准备边长
6
厘米
8
个和
4
厘米的正方形
12< br>个，
长
18
厘米宽
12
厘米的长方形一个。
重点：认识公因数和最大公因数。
难点：正确掌握求公因数的方法。
活
动
单
活动一：经历操作活动，认识公因数。
教
案
一、复习
师：同学们，我们 前两堂课复习
了一个数的倍数，今天一起来先复习
一下因数，谁来说说
8
的因 数有哪
些？
12
的因数有哪些？
18
的因数
呢？求因数方法 是什么？
生独立思考并回答。
二、
经历操作活动，
认识公因数。
师：今天这一课我们继续研究与
因数有关的内容，请进入活动一。
1
．
摆一摆或用笔画一画后思考：
哪种纸片能将长方形正
好铺满？
2
．
想一想：为什么边长
6
厘米的正方形纸片能正好铺< br>满？还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正
好铺满这个长方形？
3
．
自学课本第
26
页下面一行有关公因数的概念。
活动二：自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。
1
．
自主探索，独立完成。
8
的因数有：
12
的因数有：
8
和
12
的公因数有：
最大公因数是：
2
．
小组交流并讨论：怎样找出两个数的公因数和最大公
生独立操作，
可以画一画也可以
用准备的正方形摆一摆。
生讨论并交流结果。
三、自主探索，用列举的方法求
公因数和最大公因数。
师：刚才 通过自学课本知道了什
么是公因数和最小公因数，那公因数
和最小公因数怎样求呢？请走进活动
二。
因数？
生独立完成活动二。
组内交流思考的方法。
3
．
组内学习
27
页的集合图，自己再试着画一画。
完成集合图。
活动三：巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识。
1
．完成书上
27
页的“练一练”
四、巩固练习，加深对公因数和
最大公因数的认识。
2
．见课本
2
８页第
1
题
师：
请同学们运用刚才所学
的知
3
．下面的每 组数，有没有公因数
2
，有没有公因数
3
，有没
识，完成活动三。< br>
有公因数
5
？
生独立完成。
6
和
27
10
和
35
24
和
42
30
和
40
组内交流并批阅。
检测反馈
1
．课本第
28
页第
2
题
五、小结
师：本课你有什么收获？
２．课本第
28
页第
3
题
３．课本第
28
页第
5
题
六、完成检测反馈
【
板书设计
】
公因数和最大公因数
8
的因数有：
12
的因数有：
8
和
12
的公因数有：
最大公因数是：