最大公约数与最小公倍数练习题
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2021年02月01日 07:22
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最大公约数和最小公倍数练习题
一
.
填空题。
3.
所有自然数的公约数为（
）
。
4.
如果
m
和
n
是互质数，那么它们的最大公约数是（
）
，最小公倍数是（
）
。
5.
在
4
、
9
、
10
和
16
这四个数中，
（
）和（
）是互质数，
（
）和（
）是
互质数，
（
）和（
）是互质数。
6.
用一个数去除
15
和
30
，正好都能整除，这个数最大是（
）
。
7.
两个连续自然数的和是
21
，
这两个数的最大公约数是
（
）
，
最小公倍数是
（
）
。
8.
两个相邻奇数的和是
16
，它们的最大公约数是（
）
，最小公倍数是（
）
。
9.
某数除以
3
、
5
、
7
时都余
1
，这个数最小是（
）
。
10.
根据下面的要求写出互质的两个数。
（
1
）两个质数（
）和（
）
。
（
2
）连续两个自然数（
）和（
）
。
（
3
）
1
和任何自然数（
）和（
）
。
（
4
）两个合数（
）和（
）
。
（
5
）奇数和奇数（
）和（
）
。
（
6
）奇数和偶数（
）和（
）
。
二
.
判断题。
1.
互质的两个数必定都是质数。
（
）
2.
两个不同的奇数一定是互质数。
（
）
3.
最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（
）
4.
有公约数
1
的两个数，一定是互质数。
（
）
三
.
直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26
和
13
（
）
13
和
6
（
）
4
和
6
（
）
5
和
9
（
）
29
和
87
（
）
30
和
15
（
）
13
、
26
和
52
（
）
2
、
3
和
7
（
）
四
.
求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）
45
和
60
36
和
60
27
和
72
76
和
80
42
、
105
和
56
24
、
36
和
48
五
.
动脑筋，想一想：
学校买来
40
支圆珠笔和
5 0
本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多
4
支，练习本多
2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
最大公约数与最小公倍数练习题之一
1
）有一个自然数，被6
除余
1
，被
5
除余
1
，被
4
除余
1
，这个自然数最小是几？
2
）把长
1 20
厘米，宽
80
厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，
可
以裁成多少块？
3
）把长
132
厘米，宽
60
厘米，厚
36
厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的
正方
体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
4
）一盒钢笔可以平均分给
2
、
3
、
4
、
5
、
6
个同学，这盒钢笔最小有多少枝？
< br>5
）用
96
朵红花和
72
朵白花做成花束，如果各花束里红花 的朵数相同，白花的朵数也相
同，每束花里最少有几朵花？
6
）
从小明家到学校原来每隔
50
米安装一根电线杆，
加上两端的两根一共是55
根电线杆，
现在改成每隔
60
米安装一根电线杆，
除两端的 两根不用移动外，
中途还有多少根不必移
动？
7
）在一 根长
100
厘米的木棍上，自左到右每隔
6
厘米染一个红点，同时自右到左每 隔
5
厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是
1
厘米的短木 棍有多少根？
8
）每筐梨，按每份两个梨分多
1
个，每 份
3
个梨分多
2
个，每份
5
个梨分
4
个， 则筐里
至少有多少个梨？
9
） 现在有香蕉
42
千克，苹果
112
千克，桔子
70
千克，平 均分给幼儿园的几个班，每班
分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少 分到了三种
水果各多少千克？
10
）有三根铁丝，一根长
54
米，一根长
72
米，一根长
36
米，要把它们截成同样长的小
段，不许剩余，每段最长是多少米？
小学五年级奥数题
:
最大公约数与最小公倍数练习题之二
1
）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐
6
个，如果减少一条
船，正好每船坐
9
人，这个班有多少人？
2)
有一个 电子表，每走
9
分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午
12
点整，电子表既 响
铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？
3
）两个整数的 最小公倍数为
140
，最大公约数为
4
，且小数不能整除大数，求这两个数。
4
）一个数被
2
除余
1
，被
3
除余
2
，被
4
除余
3
，被
5
除 余
4
，被
6
除余
5
，此数最小是
几？
5
）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用
65瓶，平均每
2
个人饮用一瓶
A
饮料，每
3
人饮用一瓶< br>B
饮料，每
4
人饮用一瓶
C
饮料，请问参加会餐的有多少人？
6
）已知
A
与
B
的最大公约数为6
，最小公倍数为
84
，且
A
×
B
＝
42
，求
B
。
7
）两个数的最大公约数为12
，最小公倍数为
180
，且较大数不能被较小数整除，求这两
个数，
8
）甲乙两数的最大公约数为
75
，最小公倍数为450
，当这两个数分别为何值时，它们差
最小。
9
）已知
A
和
B
的最大公约数是
31
，且
A
×
B
＝
5766
，求
A
和
B
。
10
）有一盘水果，
3
个
3
个地数余
2
个，
4
个
4
个数余
3
，
5
个5
个数余
4
个，问这个盘
子里最少有多少个水果？
最大公约数与最小公倍数练习题
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 4
和
6
的最大公因数是
；最大公倍数是
；
(2) 9
和
3
的最大公因数是
；最大公倍数是
；
(3) 9
和
18
的最大公因数是
；最大公倍数是
；
(4) 11
和
44
的最大公因数是
；最大公倍数是
；
(5) 8
和
11
的最大公因数是
；最大公倍数是
；
(6) 1
和
9
的最大公因数是
；最大公倍数是
；
(7)
已知
A
＝
2
×
2
×
3< br>×
5
，
B
＝
2
×
3
×
7< br>，
那么
A
、
B
的最大公约数是
；
最小公倍数
是
；
(8)
已知
A
＝2
×
3
×
5
×
5
，
B
＝3
×
5
×
5
×
11
，那么
A
、
B
的最大公因数是
；最小公
倍数是
。
1.
在
17
、
18
、
15< br>、
20
和
30
五个数中，能被
2
整除的数是（
）；能被
3
整除的数
是（
）；
能被
5
整除的数是（
）；能同时被
2
、
3
整除的数是（
）；能同时被
3
、
5
整除的数是（
）；能同时被
2
、
5
整除的数是（
）；能同时被
2
、
3
、
5
整除的
数是（
）。
2.
在
20
以内的质数中，（
）加上
2
还是质数。
3.
如果有两个质数的和等于
24
，可以是（
）＋（
），（
）＋（
）或
（
）＋（
）。
4.
把
330
分解质因数是（
）。
5.
一个能同时被
2
、
3
、
5
整除的三位数，
百位上的数比十位上的数大
9
，< br>这个数是
（
）
。
6.
在
50
以内的自然数中，最大的质数是（
），最小的合数是（
）。
7.
既是
质数又是奇数的最小的一位数是（
）。
二、判断题
1.
两个质数相乘的积还是质数。（
）
2.
成为互质数的两个数，必须都是质数。（
）
3.
任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（
）
4.
一个合数至少得有三个约数。（
）
5.
在自然数列中，除
2
以外，所有的偶数都是合数。（
）