最小公倍数教学设计及反思
别妄想泡我
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2021年02月01日 07:27
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五年级数学《最小公倍数及应用》教学设计
一、教材分析：
说课 的内容是：人教版五年级下册《最小公倍数》一课。最小公倍
数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念 的基础上进行教学的，主要
是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作
用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学
知识与生活实际相联系，
建立概念
；
用自己想到的方法尝试求两个数的
最小公倍数，体现算法的多样化。
二、学情分析：
在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模< br>拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横
拼竖摆，不但耗时过长，而 且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。
因此在设计操作环节时，我搭建
“脚手架 ”。通过构建公倍数内在的结
构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。
三、教学目标：
（
1
）建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求
10
以内两个数最小公倍数的方法 。
（
2
）通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
（
3
） 学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与到对数学问
题的探究活动中。真真切切地体验到学习数 学的快乐和价值。
教学重点：建立公倍数与最小公倍数的概念。
教学难点：掌握求
10
以内两个数最小公倍数的方法。
四、教学准备：
游戏卡片一套，模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套，作业纸< br>多张和多媒体课件一套。
五、教法和学法：
加点理念课堂上我采用尝试教学法和启发教学法。
学生通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学
习。
六、教学过程：
这节课我按照下面五个环节进行教学：初步感知，建立表象；动手< br>操作，建立概念；自主探究，归纳方法；实际应用，回归生活；全课总
结，延伸课外。
（一）、初步感知，建立表象。
首先我从游戏中引入，
我把枯燥的倍数复习 设计成
“抢倍数的游戏”
。
让学生初步感悟公倍数。（预设
5-6
分 钟）
具体操作：
首先我手里拿着数字卡片，给学生说，今天老师给大家带 来一个风
靡我们全班的游戏—抢倍数游戏。面对全体同学讲一下规则：找两个同
学上来，一个负 责抢
3
的倍数，一个负责抢
2
的倍数。老师把卡片放到
黑板上，过了 抢的时间老师会把卡片收起来。最后抢的多的同学获胜。
然后把全班分成两大组，要求每组快 速派一名代表上来。当两名学
生上台进行游戏，其他学生做裁判共同参与。
接下来游 戏，当第
7
张卡片出来的时候，两个同学会同时抢
6
这个
数字。如果 没有出现抢的局面。我会再出示
12
这个数字。学生很容易发
现并说出：数字
6
是决定游戏胜负的关键，因为
6
既是
2
的倍数，又是
3< br>的倍数。
紧跟着追问：
“为什么都来抢
6
这张卡片”。先让 这两个代表说说，
再让其他同学说说。
然后揭示出公倍数的概念。
6
既是
2
的倍数
,
又是
3
的倍数
,
也就是
说
6
是
3
和
2
公有的倍数
,
我们 把
6
叫做
3
和
2
的公倍数
.
（板书公倍数
及概念。）
引导学生想想：那你还知道哪个数是
3
和
2
的公倍数？
< br>学生答出
12
、
18
、
24
等数
,
并用这些数完整的表述出公倍数的概念。
及时表扬说的对，说的完整的同学。多让几个同学说 说，并让同桌
说说，强化公倍数的概念。
【设计理念：布鲁纳说过：“获得的知识如 果没有完整的结构把他
们连在一起，那是多半会遗忘的知识。”学习一个概念，需要组织起适
当 的认知结构，并使之成为内部知识网络的一部分。所以复习倍数的知
识是理解公倍数、最小公倍数意义的 关键。为了创设学生乐学的氛围，
让学生从无意识的玩到有意识的关注
6
是
3
和
2
的公倍数，建立公倍数
的概念。体现了认知的由浅入深的过程。】
（二）、动手操作，建立概念。
这一大环节是深刻理解公倍数，建立最小公倍数 的重点内容，为此
我分两个层次进行教学。
（
1
）
固定的正方形边长，选择长方形墙砖。（预设
6-7
分）
首先在前 面通过游戏感悟公倍数的基础上，过渡到生活中。让学生
体验公倍数能在生活中帮我们做什么。
（出示生活情境，课件显示。）
当学生明白题意后，要求学生利用模拟的长方形墙砖 和墙壁正方形
平面图，分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不
同的方案。
然后让学生汇报想法，谁来说说：你们小组选择的是长几分米，宽
几分米的墙砖，怎 样铺的？
在汇报方案时，学生都会选择长
3
分米，宽
2
分 米的墙砖。让学生
说说自己的想法。适时进行追问：“正方形墙面墙壁的边长所用墙砖的
长和宽 有什么关系？”
让学生自主发现：按照要求进行，所铺成的正方形边长必须是小长
方 形长和宽的公倍数这一结论。
这个时候多让几个学生说说这一结论。
其次 我再追问：
“大家为什么都不选择长
5
分米，
宽
3
分米的墙 砖？”
学生很容易答出，因为
12
不是
5
和
3< br>的公倍数。
最后我作课堂小结：“看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙
砖长
3
分米，宽
2
分米的公倍数。”
【设计意图：这一环 节搭建的“脚手架”过程，让学生直观的感受
到公倍数的意义，这样由实际生活抽象出概念，既有利于培 养学生的数
学抽象能力，
也有利揭示数学与现实世界的联系，
帮助学生理解公倍数、< br>最小公倍数概念的现实意义。】
（
2
）用固定的长方形墙砖，铺多个 的正方形。（预设
6-7
分）
从上个环节直接过渡到问题中。“同学们，真 了不起，通过动手操
作，获得很有价值的发现。（课件出示情境）用这种长
3
分米宽< br>2
分米
的长方形墙砖，
整块整块的铺，
还可以铺成边长是多少分米的正 方形？”
然后先让学生独立思考。
当有的同学有想法后，
请同学们拿出表格 ，
填写完整。
让学生填出表格，空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是
2
和
3
的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。< br>