最小公倍数与通分
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2021年02月01日 07:50
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最小公倍数与通分
知识精讲
一、知识点概述
本周我们学习了公倍数、最小公倍数以及通 分的有关知识。通过学习，我们知道
了公倍数、最小公倍数以及通分的意义，掌握了求两个数的最小公倍 数的方法，会把
两个分母不同的分数进行通分，能用不同的方法灵活地比较两个或两个以上分数的大小，并能运用这些知识解决问题，同时为后面的学习作铺垫。
二、重点知识归纳及讲解
（一）最小公倍数
1
、公倍数的意义
几个数公有倍数，叫做这几个数的公倍数。
如：
12
、
24
、
36
、
48
……
都是
4
和
6
的公倍数。
2
、最小公倍数的意义
几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如：
4
和
6
的最小公倍数是
12
。
3
、求两个数的最小公倍数的方法
求两个数的最小公 倍数的方法很多，例如：求
8
和
12
的最小公倍数。
方法一：先分别求出
8
和
12
各自的倍数，然后找出它们 的公倍数，最后在它们的
公倍数中找出最小的一个。
8
的倍数：
8
、
16
、
24
、
32
、40
、
48
……
12
的倍数：
12
、
24
、
36
、
48
、
60
、
……
8
和
12
的公倍数 ：
24
、
48
、
……
8
和
12
的最小公倍数是
24.
方 法二：先找出
8
的倍数，然后看
8
的倍数中哪些是
12
的倍 数，最后找出最小的
一个
.
1 / 1
8
的倍数：
8
、
16
、
24
、
32
、
40
、
48
……
其中又是12
的倍数的数有：
24
、
48
、
……
8
和
12
的最小公倍数是
24.
方法三：可以用画图的方法来求
8
和
12
的最小公倍数
.
从图中可以看出：
8
和
12
的最小公倍数是
24.
方法四：用分解质因数的方法来求
.
8
和
12
的最小公倍数是
2×
2×
2×
3 =24.
4
、求两个数最小公倍数的两种特殊情况。
（
1
）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数
.
如：
12
和
6
的最小公倍数是
12
。
< br>（
2
）如果两个数的公因数只有
1
，那么这两个数的积就是它们的最小 公倍数。
如：
4
和
5
的最小公倍数 是
4×
5=20
。
（二）通分
1
、通分的意义
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时要运用分数的基本性质。
2
、通分的方法。
1 / 1
（
1
）先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用 这个最小公倍数作分
母的分数。
（
2
）通分时应注意的问题：
1
）注意通分的格式。
2
）通分时，要能很 快地看出公分母，并用口算通分；通分时，遇到有带分数的，
只把分数部分通分，整数部分不变，但不能 丢掉整数部分。
例如：把
通分
.
用分母
4
和
6
的最小公倍数
12
作公分 母
.
特别提示：
1
、通分时， 要注意用几个分母的最小公倍数作公分母，避免通分过程过分复杂、计算
繁难。如：
上题的公分母
180
不是
10< br>、
9
和
45
的最小公倍数，选它们的最小公倍数
90
作公
分母比较简便。
正确通分如下：
2
、通分的时候，出现分子、分母没有乘同一个数；带分数通分时，通分过程中丢掉整
数部分等错 误，都是由于马虎造成的。因此通分时，一定要认真书写过程，以免出现
上述的各类错误。
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