最小公倍数与最大公因数提高题
余年寄山水
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2021年02月01日 07:59
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1
、
用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数：
48
和
36 27
和
18
2
、
两个数的最大公因数是
30
，
最小公倍数是
3 00
，
已知其中一个数是
60
，
求另一个数是多少？
3
、已知两个自然数的积是
240
，它们的最小公倍数是
60
，求这两个数的最大公因数。
4
、已知两个自然数的积是
5766
，它们的最大公因数是
31
，求这两个数的最小公倍数
5
、两个自然数的最小公倍 数是
180
，最大公因数
,12
，并且大数不是小数的倍数，求这两个数是多少？
知识点
两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积，
等于这两 个自然数的乘积。
即，
（
a
，
b
）
×
[a
，
b]=a×
b
。
例
1
、两个自然数的 最大公约数是
6
，最小公倍数是
72
。已知其中一个自然数是
18< br>，求另一个
自然数。
例
2
、两个自然 数的最大公约数是
7
，最小公倍数是
210
。这两个自然数的和是
7 7
，求这两个自
然数。
例3
、某幼儿园借阅图书，如借
35
本，平均分给每个小朋友差
1
本；如借
56
本，平均分给每
个小朋友后还剩
2
本；
如借< br>69
本，
平均分给每个小朋友则差
3
本。
这个班的小朋友最多 有多少
人？
例
4
、一些三位数能 同时被
2
、
5
、
7
整除，这样的三位数按由小到大的顺序排 成一行，中间的
一个数是多少？
1
32
例
5
、有甲、乙、丙三种溶液，分别重
4
千克、
3< br>千克、
2
千克。现在要将它们全部分别装
6
4
9
入小 瓶中，每个小瓶装入液体的重量相同。问：每瓶最多装多少千克？
练习
1
、将
72和
120
的乘积写成它们的最大公约数和最最小公倍数的乘积的形式。
2
、两个自然数的最大公约数是
12
，最小公倍数是< br>72
。满足条件的自然数有哪几组？