求最小公倍数的几种方法
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2021年02月01日 08:11
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求最小公倍数的几种方法
1
、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然 后找出它们的
最小公倍数。
如：
求
6
和
9
的最小公 倍数，
6
的倍数
：
6
、
12
、
18
、
24
、
30
……，
9
的倍数：
9
、< br>18
、
27
、
36
它们的最小公倍数是
18
。列举法是最基
本的方法。
2
、互质法。如果两个数只有公因数
1
时，它们的最小公倍数就
是这两个数的乘积。
如：
求
3
和< br>7
的最小公倍数，
它们只有公因数
1
，
它们的最小公倍数就是
3
×
7
＝
21
。
3
、倍数法。 如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍
数就是较大数。如：求
12
和
24
的最小公倍数，
24
是
12
的倍数，因
此它们的最小 公倍数就是较大数
24
。
4
、翻倍法。从前面的列举法可以看出， 两个数的最小公倍数分
别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的
1< br>倍、
2
倍、
3
倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求
6
和
9
的最小公倍数，
9
×
1
＝
9
，
9
不是
6
的倍数，
9
×
2
＝
18
，
18
是
6
的倍数 。因此，
6
和
9
的最小公倍
数是
18
。同样把较小 数进行翻倍也可以，
6
×
1
＝
6
，
6
不是
9
的倍数，
6
×
2
＝
12
，
12
不是
9
的倍数，
6
×
3
＝
18
，
18
是
9
的倍数，因此
6
和
9
的最小公倍 数是
18
，但较小数翻倍显得有点繁。
5
、短除法。
< br>除到最后两个商只有公因数
1
时，再把除数和商连
乘起来，就是它们的最小公倍 数。
3
×
2
×
3
＝
18
，因此
6
和
9
的最小
公倍数是
18
。
6
、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因
数×最小公倍数＝两个数的乘积，
即最小公倍数＝
A
×
B
÷最大公因数
＝
A
÷最大公 因数×
B=
B
÷最大公因数×
A
，如：求
18
和< br>24
的最小公