北师大版三年级数学下册面积教案
余年寄山水
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2021年02月01日 14:01
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北师大版三年级数学下册面积教案
四面积
一、教学目标
、结合实例认识面积的含义，能有自选的单位估计和测
量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。< br>
2
、体会并认识面积单位（厘米
2
、分米2
、米
2
、千米
2
、公顷）
，会进行简单的面积换算。
3
、探索并掌握长方形，正方形的面积公式，能解决一
些简单的实际问题。
4
、培养和发展学生的空间观念。
二、教材分析
第四单元“面积”
，第一要初步建立面 积的概念。首先
结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积
的含义。接着让学生 从附页中剪下一个正方形和一个长方形，
比一比它们的面积大小。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其他的比较手段和途
径。教材中提供了三种办法：剪一剪，拼 一拼；用硬币摆一
摆，再数一数；先画格子，再数一数。不仅体现了解决问题
策略的多样化，其 中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，
还为后来学习面积的度量埋下了伏笔。
第二，是让学生量一量数学书封面的面积有多大。这个
活动的目的是让学生经历用画 方格数方格的方法测量封面，
精品
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以及交流各自测量结果 的过程，并在对彼此不同的测量结果
的质疑与反思中，体会统一面积单位的必要性。在这个基础
上，
认识
1
厘米
2
的面积单位，
并让学生说一说自己身边哪
些东西的面积大约是
1
厘米
2
，
使
1
厘米
2
这个面积单位变
得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对
1
厘 米
2
这个
面积单位体验后，让他们再估一估数学封面的面积大约是多
少平方厘 米，并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样
的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的 。后
续教材引导学生认识
1
分米
2
与
1
米
2
等面积单位的活动，
也要经历与认识
1
厘米
2
大体相同的 认知过程，
特别要体会
学习
1
分米
2
与
1
米
2
这两个面积单位的必要性，以及获
得它们所示面积大小的具体体验。因为不同大小 的面积单位
是根据具体情境或场合加以选择使用的。
第三“摆 一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活
动从估测
3
个长方形的面积开始，培养估 测意识；然后用
1
厘米
2
的小正方形放在
3
个长方形上摆一 摆，
看需要摆几行
几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形
的长、宽 和面积的关系数据；把这些数据记录在表格中，进
行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建 立长
方形面积的计算公式。这个实验、探索的过程是学生体验合
情推理、建立数学模型的抽象思 维的过程。有了建立长方形
面积公式的经验，经过类比推理，学生就能够得出正方形面
精品
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积的计算公式。
第四“铺地 面”
，学习面积单位的换算关系（进率）
。教
材创设了“铺地面”的问题情境，探索< br>1
分米
2
与
1
厘米
2
的换算关系。
先让学生估计
1
分米
2
＝
100
厘米
2
的 换算关
系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出
1
米＝
100
分米
2
、
1
米＝
10000
厘米
2
等结论 。在掌握厘米
2
、分米
2
和米
2
之间的单位换算关系之后， 再认识米
2
、公顷和千
米
2
之间的换算关系，
鼓励学生用自 己的方式记忆这些常用
的面积单位及其换算关系。例如，
1
米
2
＝< br>10000
厘米
2
、
1
公顷＝
10000
米
2
，这两个换算关系有相同的进率；
1
分
米
2
＝< br>100
厘米
2
、
1
米
2
＝
100< br>分米
2
、
1
千米
2
＝
100
公顷， 这三个换算关系也相同的进率－－利用这种形式上的
联系，也许有助于保持对它们的记忆。
三、重点难点
、
理解面积的含 义，
感受
1
厘米
2
、
1
分米
2
、
1
米
2
、
1
公顷、
1
千米
2的实际大小。
2
、会用合适的面积单位表示面积的大小。
3
、会正确计算长方形、正方形的面积。
4
、体会统一面积单位的必要性
、培养和发展学生的空间观念
6
、会应用长、正方形的面积计算公式解决一些实际问
题。
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四、教学建议
、要以培养和发展学生的空间观念为教学重点
2
、要让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中
发展空间观念。
3
、要重视估测活动的过程，鼓励估测方法的多样化。
4
、要重视培养学生解决实际问题的意识和能力。
案例
1
《面积的初步认识》教学设计
教学目标：
、
结合具体的实例和实践活动，
使学生认识面积的含义。
2
、使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比
较策略的多样化，丰 富自己的经验。
3
、使学生通过“摸一摸”
、
“比一比”
、
“摆一摆”等多
种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。< br>
重点难点：
、理解面积的含义。
2
、使学生的体验比较策略的多样性。
教具学具准备
数学书、练习本、一元和一角的硬币、剪刀、尺 子、
（投
影）附页
2
中的图，水彩笔。
教学过程：
一、情境创设、激情引入
精品
可编辑
今天，这节教师给你们带来了几位朋友，想不想知道它
们是谁？
出示
3
组图片：
一组一组的出示，
①蓝猫图，
形状一样，< br>大小不同，②两张大小不同的人物相片，③两个大小不同的
长方形。
师：看到这几组图片，你发现了什么？有什么共同特点？
（形状完全一样，就是一个 大一个小）
二、探究与体验
、面积的意义
师：想一想，在日常生活中你们见过这样的两个物体吗？
（生动脑想，同桌讨论，集体交流）
①请同学们拿出自己的教 科书和练习本，摸一摸它们的
封面，你发现了什么？（书的封面大，练习本的封面小）
②再拿出准备好的一元硬币和一角硬币，用手摸一摸，
感觉一下谁大谁小 ？（一元硬币的表面大，一角硬币的表面
小）
（
3< br>）伸出你们的手想一想，你们的手掌大，还是老师
的手掌大？然后找一个同学到讲台上与老师的手 掌比一比，
你发现了什么？
（老师的手掌大，我们的小）
师：通过比较我们知道物体的表面有大有小
小结：物体表面的大小就是它们的面积。
精品
可编辑
板书题：面积
（
4
）出示投影本
42
页的小正方形和大正方形。
师问：这是什么？你发现了什么？
（这是两个正方形，
左边的正方形小，
右边的正方形大）
师接着出示一个大圆和一个小三角形，让生辨出大小。
师：你能自制两个大、小不同的图形吗？
（学生动手做，然后展示汇报）
小结：通过比较，我们知道了图形也有大小，
图形的大小就是它们的面积。
板书：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。
2
、比较长方形和正方形的面积的大小。
（
1
）感知面积。
请同学们打开本
42
页，用彩笔将长方形和正方形涂上
颜色，涂色时想，这两个图形哪个大？
师：刚才我们涂色的部分是长方形和正方形的什么？
那么哪个图形的面积大呢？
（
2
）比较长方形、正方形面积的大小
请同 学们把附页
2
中图剪下来，
这两个图与刚才我们涂
的两个图形同样大小。现在 利用你手中的工具实际操作一下，
看一看这两个图形哪个面积大？（同桌可以讨论）然后集体
交 流。
（我是用硬币摆的，长方形的纸上能摆
10
精品
可编辑
枚硬币，正方形纸上能摆9
枚硬币，说明长方形的面积
大；我是把两个图形重叠起来，然后剪了剪，拼了拼，发现< br>长方形的面积大些；我是用橡皮比出来的；我是用画大小相
同的格子得出来的。
小结：
同学们真聪明，
想出这么多比较面积大小的方法，
其实都是一种方法，就是看长方形和正方形各含有几个你们
已知的图形，含有个数多的那个图形，它的 面积就大。
三、实践与应用
（
1
）
实物投影出示练一练
1
题，
下面方格中哪个图形的面积
大？
（
2
）
P43
画一画，让生做在本上。
投影出示学生的创作，互相学习，互相促进，
（对有创
意的学生给予鼓励）
师问：你们所画的图形哪个面积大？哪个面积小？为什
么？
你们学得真棒，都是勤于动脑的好学生。
（
3
）
发给学生作业纸，哪一个图形的面积大？
（投影出示学生作业，集体交流。
）
精品
可编辑
（
4
）
把面积小的图形补一补，使每组中两个图形的面积一样
大
（投影出示作业，集体交流）
四、堂小结
今天这节同学们表现得非常出色。说一说你有哪些收获。
案例
2
《面积的初步认识》教学设计
教学目标：
、结合具体的实例和实践活动，使学生认识图形面积的
含义。
2
、使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比
较策略的多样化，丰富自己的经 验。
3
、使学生通过“摸一摸”
、
“比一比 ”
、
“摆一摆”等多
种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。
重点难点：
、理解面积的含义。
2
、使学生体验比较策略的多样性。
教具学具准备：
精品
可编辑
< br>数学书、练习本、一元和一角的硬币，剪刀、尺子、投
影、附页中的
2
中的图， 水彩笔。
教学过程：
一、情境创设、激情导入
同学们，
两年多来，
我们在数学王国里通过自己的努力，
学到了好多知识。今天，我们再到数学王国里走一走，看有
没有新的发现。
二、探究与体验
、面积的意义
（
1
）请同学们拿出自己的教 科书和练习本，看一看，
摸一摸它们的封面，你发现了什么？
（教科书的封面大，练习本的封面小）
（
2
）再拿出自己准备好的一元硬币和一角硬币，用手
摸一摸，谁大谁小？
（一元硬币表面大，一角硬币表面小）
（
3
）伸出你们的手想一想，你们的手掌大，还是老师
的手掌大？然后找一个同学到讲台上与老师的手掌比一 比，
你发现了什么？
（老师的手掌大，我们的小）
师：通过比较我们知道物体的表面有大有小，你能从身
边找出两个表面大 小不一样的物体吗？
（生举例，
多让生说）
小结：物体表面的大小就是它们的面积。
精品
可编辑
板书题：面积
（
4
）出示投影本
42
页的小正方形和大正方形。
师问：这是什么？你发现了什么？
（这是两个正方形，
左边的正方形小，
右边的正方形大）
师接着出示一个大圆和一个小三角形，让生辨出大小。
师：你能自制两个大、小不同的图形吗？
（学生动手做，然后展示汇报）
小结：通过比较，我们知道了图形也有大小，
图形的大小就是它们的面积。
板书：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。
2
、比较长方形和正方形面积的大小。
请同学们把附 页
2
中图剪下来，
这两个图与刚才我们出
示的两个图形同样大小。
利 用你手中的工具，
实际操作一下，
看看这两个图形哪个面积大？（同桌可以合作）然后集体交< br>流。
（我是用硬币摆的，长方形的纸上能摆
10
枚硬币，正方形纸上能摆
9
枚硬币，说明长方形的面积
大；我是把两个图形重叠起来，然后剪了剪，拼了拼，发现
长方形的面积大些；我是用橡皮比出来的；我 是在长方形，
正方形纸上画了大小相等的格子，发现长方形画了
10
个，
正方 形了
9
个，所以长方形的面积比正方形的面积大。
小结：
同学们真聪明，
想出这么多比较面积大小的方法，
精品
可编辑
其实都是一种方法，就是看长方形和正方形各含有几个你们
已知的图 形，含有个数多的那个图形，它的面积就大。
三、实践与应用
（
1
）投影出了练一练
1
题，下面格中哪个图 形的面积
大？
（
2
）本
P43画一画，在下面的方格里，画出面积等于
7
个方格的图形。
投影出示学生的创作，互相学习，互相促进（对有创意
的给予鼓励）
师问：你们所画的图形，哪个面积大？哪个面积小？为
什么？
师：你们学得真棒，都是勤于动脑的好学生。
（
3
）投影出示
P44
2
题
（生做后汇报，集体交流）
四、堂小结：
今天这节，同学们都表现得十分出色 ，思维活跃，发言
积极，你能说一说你有哪些收获吗？
案例
3
《面积单位》教学设计
教学目标：
、结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
精品
可编辑
2
、体会
2
、
d2
、
2
等面积单位。
3
、使学生能正 确选择合适的面积单位表示面积大小，
提高学生运用知识解决问题的能力
重点难点：
、初步认识面积单位
2
、
d2
、
2
。
2
、能正确选择面积单位表示面积的大小。
教具学具准备：
、透明的塑料方格纸，学生自选方 格纸，
12
、
1d2
的方
纸片、米尺，教师给每小组提供：三角形、
正方形等一些纸片，一张大长方形纸。
2
、动画
教学过程：
一、创设情境，引出新知
出示动画（小蚂蚁在“大方床”上玩 耍的动作）
，师解
说：最近，小蚂蚁和父母一起搬到了一座新房子。爸爸妈妈
给它准备 了一张大方床。
它可高兴了，
整天在床上滚来滚去，
手舞足蹈，那床就像一座大舞台。
看了这段动画，你想说什么吗？
（小蚂蚁的床到底有多大？）
师：小蚂蚁的床就像第一个信封 的一张纸片那么大，请
大家找出来，用你喜欢的图形量一量，到底有多大，并作好
记录。
精品
可编辑
交流测量结果，生迷惑不解：答案不统一，怎样才能统
一呢？
二、探究新知
、认识
2
①师：为什么不统一？（指生回答）
让生拿出信封里的
12
的方纸片，
量一量方纸片的边长。
师：边长是
1
的正方形，面积就是
12
。
②说一说：你周围的哪些物体的面积大约
12
？
（我的大拇指甲大约
12
，我衣服上的小纽扣大约
12
）
③估一估：数学书封面的面积大约是多少
2?
再用透明的格子纸量一量估测的准不准。
2
、认识
d2
测一测：请同学们测量一下桌面的面积有多少
2?
交流：答案不一，太麻烦。有没有更大的面积单位？
②师出示
1d2
的方纸片，告诉学生：
度量 稍大的图形面积，一般以边长
1d
的正方形作面积
单位，它的面积就是
1d2
。
③游戏：每组选一名代表到台前，估计一下讲桌大约有几
d2
，再实际用
1d2
的图形量一量，谁估计的准确，谁就
是 “估计小能手”
。
④举例：生活中哪些物体的面积约有
1d2?
3
、认识
2
精品
可编辑
继续讲故事，看动画：
“更让小蚂蚁感到高兴的是，它家房子 前面有一片方形
的草坪，好大好大。小蚂蚁找来许多小伙伴在草坪上踢球，
荡秋千……玩的可开 心啦。你想知道草坪有多大吗？蚂蚁爸
爸说：
“边长
1
米，面积
12
。
”
师：
12
到底有多大？
师拿米尺在黑板上画 边长
1
米的正方形，
让学生认识平
方米。
师：我们周围什么物体的面积大约
12?
三、运用
、投影出示教材
47
页
1
题
先让学生独立填空，再同桌说说思考方法。
2
、出示
47
页
2
题
先让学生独立完成，最后集体订正。
四、堂小结
师：通过这堂的学习，你有什么收获？
五、小调查：
调查一下你的父母或亲戚，家里的居住面积是多少？
案例
4
《面积单位》教学设计
教学目标：
、结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
精品
可编辑
2
、体会
2
、
d2
、
2
等面积单位。
3
、使学生能正 确选择合适的面积单位表示面积大小，
提高学生运用知识解决问题的能力
重点难点：
、初步认识面积单位
2
、
d2
、
2
。
2
、能正确选择面积单位表示面积的大小。
教具学具准备：
透明的塑料方格纸，
学生 自选方格纸，
12
、
1d2
的方纸
片、
米尺，
教师 给每小组提供：
三角形、
正方形等一些纸片，
一张大长方形纸。
教学过程：
一、创设情境，引出新知
老师讲故事：最近，小蚂蚁和父母一起搬到了一座新房
子。爸爸妈妈给它 准备了一张大方床。它可高兴了，整天在
床上滚来滚去，手舞足蹈，那床就像一座大舞台。
听了这个故事，你想说什么吗？
（小蚂蚁的床到底有多大？）
师：小蚂蚁的床就像第一个信封 的一张纸片那么大，请
大家找出来，用你喜欢的图形量一量，到底有多大，并作好
记录。
交流测量结果，生迷惑不解：答案不统一，怎样才能统
一呢？
精品
可编辑
二、探究新知
、认识
2
①师：为什么不统一？（指生回答）
让生拿出信封里的
12
的纸片，量一量这个方纸片的边
长。
师：边长是
1
的正方形，面积就是
12
。
②说一说：你周围的哪些东西的面积大约
12
？
③估一估：数学书封面的面积大约是多少
2?
再用透明的格子纸量一量，看估测的准不准。
2
、认识
d2
测一测：请同学们测量一下桌面的面积有多少
2?
交流：答案不一，太麻烦，有没有更大的面积单位？
②师出示
1d2
的方纸片，告诉学生：
度量 稍大的图形面积，一般以边长
1d
的正方形作面积
单位，它的面积就是
1d2
。
③估计一下桌大约有几
d2
，再实际用< br>1d2
的图片量一
量，看谁估计的准确。
④举例：生活中哪些物体的面积约有
1d2?
3
、认识
2
老师继续讲故事：
“更让小蚂蚁感到高兴的是，它家房子前面有一片方形
的草坪，好大好大。小蚂蚁找 来许多小伙伴在草坪上踢球，
精品
可编辑
荡秋千……玩的可开心 啦。你想知道草坪有多大吗？蚂蚁爸
爸说：
“边长
1
米，面积
12< br>。
”
师：
12
到底有多大？
师拿米尺在黑板上画边长
1
米的正方形，
让学生认识平
方米。
师：我们周围什么物体的面积大约
12?
三、运用
、投影出示教材
47
页
1
题
先让学生独立填空，再同桌说说思考方法。
2
、出示
47
页
2
题
先让学生独立完成，最后集体订正。
四、堂小结
师：通过这堂的学习，你学到了什么知识？
五、外实践：
回家测量院子的面积是多少？
案例
《摆一摆》教学设计
教学目标：
、使学生经历探索长方形和 正方形面积公式的全过程
,
真正理解长方形和正方形的面积公式。
2
、使学生掌握长方形、正方形面积计算公式，并能应
用公式解决一些简单 的实际问题。
精品
可编辑
3< br>、
培养学生的估算能力，
使学生正确地应用面积单位，
估算长方形和正方形的面 积。
教学重点：
、探索长方形和正方形面积公式的过程
2
、应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
教具学具准备：
面积是
12
小方格，
、同图①②③一样大的硬纸片
教学过程：
一、创设情景，导入新
、出示：大熊组织竞赛，让小兔、小马、小羊来抢答以
下几个问题，你们会吗？
（
1
）什么是面积？常用的面积单位有哪些？
（
2
）
怎样知道图形的大小？
（看它含有几个 面积单位。
）
2
、点明题：今天来学习长方形和正方形的面积。
板书题：长方形和正方形的面积。
二、探究新和。
、出示
P48
（图①、图②、图③）①让学生估一估哪个
长方形面积大？②要表示这三个图形的面积，用哪个面积单
位比较合适？③怎样来表示这三个长方形的 准确面积？
2
、探索长方形的面积公式。
（
1
）分组操作（一、二组用小方格摆图①、三四组摆
图②、五六 组摆图③、并将摆放小方格每行个数与行数的数
精品
可编辑
据填在下边表中相应的格中。
）集体交流。
（
2
）集体交流，让每小组汇报摆放的结果。
（
3
）得出结论。
你们在研究的过程中发现 了什么规律？（方格总数等于
每行个数与行数的乘积。
）
怎样计算长方形的面积？
（板书：
长方形面积
=
长×宽）
为什么 长方形面积等于长×宽？（找出回答）新标第一网
（
4
）应用练习
出示，求下面长方形的面积。
长
20
20
2
0
宽
7
0
0
0
面积
2
精品
可编辑
002
是哪个长方形的面积？
小组讨论，正方形的面积怎样求？它与长方形的面积有
什么关系？交流时板书：
正方形的面积
=
边长×边长
3
、小结：
（
1
）怎样计算长方形和正方形的面积？
（
2
）计算面积时注意什么？（面积单位的使用）
三、思维训练、实践活动。
P49
、
1、
2
、
3
、
4
题
四、堂小结。
、生谈收获
2
、师强调
今天这节，我们用摆面积单位（方格）的 方法得出长方
形的面积等于长×宽，又根据长方形的面积公式推出正方形
的面积等于边长×边长 ，并能应用得出的面积公式解决许多
实际问题。希望同学们牢记这两个公式，解决更多的问题。
案例
6
《摆一摆》教学设计
教学目标：
、使学生经历探索长方形和 正方形面积公式的全过程。
真正理解长方形和正方形的面积公式。
2
、使学生掌握长方形、正方形的面积公式，并能应用
精品
可编辑
公式解决一些简单的实际问题。
3
、培养学生的估算能力，使学生能正确地应用面积单
位估算长方形和正方形的面积。
重点难点：
、探索长方形和正方形面积公式的过程。
2
、应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
教具学具准备：
面积是
12
的小正方形若干 个，实物投影、同本图①、
②、③一样的硬纸卡片
教学过程：
一、学前准备
、复习旧知。
（
1
）什么是面积单位？常用面积单位有哪些？
（
2
）怎样知道图形的大小？（看它含有个面积单位。
）
2
、点明题：我们研究长方形和正方形的面积。
板书题：长方形正方形的面积。
二、探究新知：
、估一估：出示投影
P48
“估一估”
。
要学生说一说用哪个面积单位表示这几个图形比较合
适。
请学生估一下它们的大小。
精品
可编辑
怎样知道这三个长方形的准确面积是多少
2
？
2
、探索长方形面积公式
（
1< br>）按组分任务：
（一、二组摆图①、三四组摆图②、
五六组摆图③）
，并把摆放 小正方形数据填入相应的格中。
（
2
）小组交流
引导每小组学生分析摆放小方格的行数与每行排列的
个数与总个数间的关系。
各小组推选一名同学把发现的规律说一说。
（摆放小方格每行的个数与所摆行数的积等于总个数）
得出：
长方形的面积＝长×宽
让生加深理解公式的含义。
（
3
）应用练习
投影出示：填表，求出下面长方形的面积
长
20
20
2
0
宽
7
精品