人教版五年级数学上册组合图形的面积教案
绝世美人儿
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2021年02月01日 14:34
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人
教
版
五
年
级
数
学
上
册
组
合
图
形
的
面
积
教
案
集团标准化工作小组
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《组合图形的面积》教学设计
杨峪河镇中心小学赵立让
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》 （人教版）五年级上册第
92
、
93
页“组合图形的面积”。
教材简析：
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行 四边
形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图
形，另一 方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，
提高学生的综合能力。
学情分析：
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、 三角
形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，
但只局限 于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实
践能力，有利于进一步发展学生 的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问
题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思 考的前提下，通过小组合作
学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获 取更
多的方法，提升学生的学习能力。
教学目标：
1
、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2
、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3
、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主
探索活动中培养他 们的创新精神。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利 用正方形、长
方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而
又准确求 出它的面积。
教学准备
：课件、图片等。
教学设想：
在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空
间，探索空间。通过 找一找、分一分、拼一拼
,
培养学生识图的能力和综合运用有
关知识的能力
,
能合理地运用
“
割
”
、
“
补
”
等 方法来计算组合图形的面积。让学
生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图 形的面积全
过程，具体设计如下：
教学过程：
一、创设情境，引导探索
（一）、回顾复习
回顾所学过的图形的面积公式。
1
、正方形的面积计算公式：
2
、长方形的面积计算公式：
3
、平行四边形面积计算公式：
4
、三角形的面积计算公式：
5
、梯形的面积计算公式：
（二）揭示课题：“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。
师：大家搜集了许 多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇
报一下。（指名回答）
生
1
：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生
2
：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……
师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些
图形组成的
二、探索活动，寻求新知
师：生活中有许多组合图形，老师准备了
3
幅，大家观察一下，这些组合组
图形是由哪些简单图形组成的如果求它们的面积可以怎样求
图一图二图三
课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。
生
1
：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生
2
：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生
3
：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形
生
1
：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生
2
：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，
面积
=
三角形面积＋长方形面积－正方形面积
图二：是由两个三角形组成的。
面积
=
三角形面积＋三角形面积
图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一：是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形怎样分成两个梯形
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：是的，可以用 作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计
算。
（板书：转化）
。大家想想， 用辅助线的方法还有不同的作法吗
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角
形。
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
(
课件分别演示这三种方法
)
分割法添补法
师 ：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图
形转变成比较简单的图形，为计算 带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及
用铅笔和直尺作图
。
板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。
师：请你找一找生活中哪些地方 的表面有组合图形呢（学生自由回答，对学生
们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学 生讲一讲。注意座在后
排的学生表现）
师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识
生
1
：我想了解组合图形的周长。
生
2
：我想知道组合图形的面积怎样计算。