人教版五年级数学(上册)《组合图形的面积》教(学)案
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 14:49
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..
《组合图形的面积》教学设计
峪河镇中心小学
立让
教学容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》
（人教版）< br>五年级上册第
92
、
93
页
“
组
合图形的面积”
。
教材简析：
本课是五年级上册第五单元容，
是在学生学习了长方形与正方形、
平行四边形、
三角形 与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，
另一方面则能将所学的知识进 行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高
学生的综合能力。
学情分析：
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形 、三角
形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，
但只局 限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实
践能力，有利于进一步发展学 生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问
题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察 思考的前提下，通过小组合作
学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作， 获取更
多的方法，提升学生的学习能力。
教学目标：
1
、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2
、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3
、
渗透转化的教学思想，
提高学生运用新知识解决实际问题的能力，
在自主 探
索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形 面积计算的多种方法，会利用正方形、长
方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图 形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形 既明确而
又准确求出它的面积。
教学准备
：课件、图片等。
教学设想：
在本课的学习中，
我让学生小组合作学习、
汇报交流创 设一个广阔的学习空间，
探索空间。
通过找一找、
分一分、
拼一拼
,
培养学生识图的能力和综合运用有关知识
的能力
,
能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
让学生在自主
探索、合作交流的学习氛围中最大限度 的参与到探索求组合图形的面积全过程，具
体设计如下：
教学过程：
一、
创设情境，引导探索
（一）、回顾复习
.
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.
..
回顾所学过的图形的面积公式。
1
、正方形的面积计算公式：
2
、长方形的面积计算公式：
3
、平行四边形面积计算公式：
4
、三角形的面积计算公式：
5
、梯形的面积计算公式：
（二）揭示课题：“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。
师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇
报一下。
（指名回答）
生
1
：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生
2
：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……
师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些
图形组成的？
二、探索活动，寻求新知
师：生活中有许多组合图形，老师准备了
3
幅，大家观察一下，这些组合组
图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？
图一
图二
图三
课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。
生
1
：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生
2
：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生
3
：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……
师：这几个都是组合图形，
通过大家的介绍，
你觉得什么样的图形是组合图形？
生
1
：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生
2
：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……
.
下载可编辑
.
..
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，
面积
=
三角形面积＋长方形面积－正方形面积
图二：是由两个三角形组成的。
面积
=
三角形面积＋
三角形面积
图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一：是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：
是的 ，
可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。
（板书：转化）
。大 家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角
形。
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
(
课件分别演示这三种方法
)
分割法
添补法
.
下载可编辑
.
..
师：数学 中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图
形转变成比较简单的图形，为计算带来简 便。画辅助线时要注意画虚线，以及
用铅笔和直尺作图
。
板书：分割法或添补法（转化）
：分解成简单图形。
师：
请你找 一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢
?
（学生自由回答，
对学生
们正确的 回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后
排的学生表现）
师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
生
1
：我想了解组合图形的周长。
生
2
：我想知道组合图形的面积怎样计算。
……
这节课我们重点学习组合图形的面积。
三、探讨例题，学习新知
师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷 新墙体。刷新墙体
的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。
（课件出示例
4
）
例
4
：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？
先让学生思考，再动手计算。
交流汇报：
方法一：把这个组合图 形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出
正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和， 就可以求出这
个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找
.
下载可编辑
.
..
一找，并标出来。
指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案：
①
5
×
5=25
（平方米）
②
5
×
2
÷
2=5
（平方米）
③
25+5=30
（平方米）
答：房子侧面墙的面积是
30
平方米。
（注意检查做错的同学，找出错的原因。
）
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？
2.5m
2m
5m
5m
方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的
面积后，再减去两个小三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的已知条件吗？
让学生找相应的条件。
展示学生答案：
长方形：长：
5+2=7
米、宽：
5
米；
三角形：底是
2
米，高是
2.5
米。
5
×（
5+2
）
-2.5
×
2
÷
2
×
2
=35-5
=30(
平方米
)
答：房子侧面墙的面积是
30
平方米。
方法三：把这个图形从顶点 向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面
积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2
，就得到这个组合图形的面积。
同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案：
（
5+7
）×
2.5
÷
2
×
2=30(
平方米
)
答：房子侧面墙的面积是
30
平方米。
师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？
让学生发表意见。
5m
5m
2.5m
2m
5m
5m
2.5m
2m
.
下载可编辑
.