五年级数学上组合图形的面积教学设计苏教版
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 15:16
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2016
五年级数学上第六单元组合图形的面
积教学设计（苏教版）
本单元是在学生学习了几种基本图形的面积的计算方
法的基础上展开的
,
一方面可以巩固已学的基本图形面积的
计算方法
,
另一方面则将所学的知 识进行综合
,
提高学生的
综合能力。
本单元主要内容有用不同种方法计算组合 图形的
面积、不规则图形的面积、公顷和平方千米。
学生已学习了 长方形与正方形面积的计算
,
在本册又学
习了平行四边形
,
三角形与 梯形面积的计算
,
为学习组合图
形的面积和运用组合图形面积的计算方法解决生活中的 实
际问题打下了基础。
1.
在探索活动中
,
归纳组合图形面积的计算方法。
2.
能正确计算组合图形的面积
,
并能解决相应的实际问
题。
3.
能估计不规则图形的面积大小
,
并能用不同方法计算
面积。
4.
理解公顷和平方千米是土地面积单位
,
知道公顷、平
方 千米和平方米之间的关系。
1.
进行教学活动时
,
可以先 创设实际生活情境
,
再提出
问题。
2.
在学生独 立探索计算方法时
,
要适时启发学生练习学
过的面积公式的推导过程
,
想想怎样把图形转化为已学过的
基本图形。
3.
鼓励学生采用多种方法解决问题。
1
组合图形的面积
1
课时
2
探索活动
:
成长的脚印
1
课时
3
公顷、平方千米
1
课时
组合图形的面积。
(
教材第
88~89
页
)
1.
经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过
程。
2.
能综合运用所学过的面积计算公式解决生活中有关
组合图形面积计算的问题。
3.
能够探索出解决问题的有效方法
,
感受解决问题方法
的 多样化
,
获得运用数学知识解决问题的成功体验。
重点< br>:
学生能够通过自己的动手操作
,
掌握用分割法和
添补法求组合图形面 积的计算方法。
难点
:
理解计算组合图形面积的多种计算 方法
,
根据图
形之间的联系和一定的隐含条件
,
选择最适当的方法求 组合
图形的面积。
基本图形组合图案、多媒体课件。
1.
我们已学过哪几种平面图形它们的面积分别怎样计
算你能用字母表示出每 个计算公式吗
2.
课件出示几个图形
,
指名让学生说出怎样计算面积。
3.
出示例题。
智慧老人准备给客厅铺上地板
,
客厅的平面图如下图所
示
:
观察平面图可以看到
,
这个图形不是我们学过的基本图
形< br>,
它是由几个基本图形组成的
,
像这样的图形叫组合图形。
(
板书
:
组合图形
)
1.
观察图形估算面积。
师
:
你能估一估这个不规则图形的面积吗说说你是怎样
想的。
生
:
进行估算、汇报。
【设计 意图
:
这一环节的设计主要是想培养学生的估算
意识。同时让学生理解这个图形不是简 单图形
,
不能直接估
计它的面积
,
也为下一步计算组合图形的面积做 了一个很好
的铺垫。
】
2.
自主探索
,
计算面积。
师
:
同学们都说出了自己估算的理由
,
而且这里边同学
也提到了我们以前学过的方法,
那你估算的数据到底接不接
近真实的数据呢下面我们来计算这个图形的实际面积。
教师提示
:
可以把这个组合图形转化成已学过的基本图
形
,
再来计算它的面积。
学生独立思考
,
解决组合图形的面积计算问题。
3.
合作交流。
(1)
小组交流计算方法。
可以在图上画 一画
,
说说自己是
怎么想的。
(2)
全班交流。
学生的方法可能有以下几种
:
方法一
:
加一条辅助线
,
把它分成上下两个长方形
,
这样
计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。
(
学 生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法
)
方法二
:
把图形分成左右两个图形
,
一个长方形和一个
正方形
,
计算出长方形 和正方形的面积再加起来就是客厅图
形的面积。
(
指名演示
)
方法三
:
把图形分成两个梯形
,
求出两个梯形的面积再
相加 起来就是客厅图形的面积。
(
学生边说方法边演示
)
方法 四
:
在图形右上角添补上一个小正方形
,
先计算出
大的长方形的面积 再减掉添补的小正方形的面积
,
就是客厅
图形的面积。
< br>师
:
同学们的方法有很多
,
每一种方法都能求出这个图
形的面 积
,
下面小组内来讨论、
比较一下这些计算方法
,
哪些
方法 简便怎样选择合适的方法
生汇报
,
师小结
:刚才同学们在汇报的过程中出现了两
种方法
,
一种是分割法
,
一 种是添补法
,
那这两种方法有什么
特点呢请小组内同学讨论一下。
小组内讨论并汇报。老师小结
:
分割法
:
当我们 用分割法时
,
分割的图形越简洁
,
其解题
方法就越简单
,< br>要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有
些图形分割后找不到相关的条件就不行了。
添补法
:
当我们添补上一块之后
,
能根据给定的条 件求
出添补之后图形的面积
,
那我们就可以尝试一下
,
否则这种方法就是行不通的。
师
:
学完这节课
,
你收获了什么呢跟大家说说吧
!
学生讨论。
老师小结
:
计算组 合图形的面积时
,
要根据图形的实际
特点
,
选用恰当的方法。
无论采用哪种方法
,
计算的结果要正
确。以后不管是在生活中还是在学习上
,
将未学过的东西转
化为我们已学过的知识、懂得的技能
,
是一个很好的解决 问
题的方法。
组合图形的面积
分割法
:
添补法
:
在学生解 决组合图形面积的计算问题时
,
应重视把学生
的思维过程充分暴露出来
,让学生认真观察、独立思考、自
主探索。
这时
,
要为每个学生提供数学活 动的时间和空间
,
鼓
励学生用不同的方法进行计算
,
开拓学生的思维
,
并引导学
生寻找最简单的方法
,
实现方法的比较。
A
类
1.
计算下面组合图形的面积。
(
单位
:
厘米
)
(
考查知识点
:
用分割法和添补法计算组合图形的面积
;
能力要求< br>:
选择合适的方法熟练计算组合图形的面积。
)
B
类
2.
一个操场原来长
35
米
,宽
20
米
,
扩建后长增加
8
米
,
宽增 加
6
米。现在的操场比原来的增加多少平方米
(
考查知识 点
:
用分割法和添补法计算组合图形的面积
;
能力要求
:
能 选择合适的方法解决有关组合图形的面积计算
的问题。
)
课堂作业新设计
A
类
:
1.(1)4
×
2+(6-2)
×
1=12(
平方厘米
)
(2)15
×
10-(15-4-4+10)
×
4
÷
2=116(
平方厘米
)
(3)9
×
9-3< br>×
3
×
3=54(
平方厘米
)
B
类
:
2.(35+8)
×
6+20
×
8=418(
平方米
)
教材第
89
页练一练
1.(1)
略
(2)60
×
80-60
×
20< br>÷
2=4200(c2)
2.(
答案不唯一
)
分成长方形和三角形
分成三个长方
形
3.26
×
20-4
×
4
×
4=456(c2)
4.(1)(2
×
0.9-0.4
×
0.3)
×
30=50 .4(2)
(2)50.4
×
5=252(
元
)
5.(8-4)
×
(8-4)=16(c2)
估算不规则图形的面积。
(
教材第
90~91
页
)
1.
能正确估计不规则图形面积的大小。
2.
能用数格子的方法
,
计算不规则图形的面积。
重点
:
能正确估计不规则图形面积的大小。
难点
:
能用数格子的方法
,
计算不规则图形的面积。
多媒体课件。
1.
上节课
,
我 们学习了组合图形面积的计算方法
,
谁能
说说怎样计算组合图形的面积
学生回答
:
用分割与添补的方法。
师
:
分割与添补的都是些什么图形
生
:
以前所学的基本图形。
师
:
以前我们都学过哪些基本图形
生
:
以前所学的长方形、正方形、三角形、平行四边形
和梯形
,
这些图形都是规则 图形。
2.
出示树叶、人头像、手掌印等一些图片
,
让学 生观察
后提问
:
通过观察
,
你发现什么
生
:
这些图形都是不规则图形。
师
:< br>现实生活中有大量的不规则图形的面积问题
,
如何
计算这些不规则图形的面积呢 这节课
,
我们就通过成长的脚
印来探究这个问题。
(
板书课题
:
成长的脚印
)
【设计意图
:
回顾以前所学的知识
,
通过实际生活所需
,