第四章图形的基本认识知识梳理完整版
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 16:32
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第四章、图形的基本认识知识梳理
第一节、生活中的立体图形：
1
、
区分：柱体、锥体和球体：
:
如图所示）
、柱体分为圆柱和棱柱
,
（
1
、椎体分为圆锥和棱锥，如图所示：
2
（）
（
3
）
、球体，如图所示：
2
、
柱体的特征：
（
1
）
、上下两地面的形状和大小都一样；
（
2
）
、侧面的各
棱在空间中是平行的；
、上、下两底面都是圆形，则为圆柱，上 下两底面都是多
边形，
则为棱柱；
（
3
）
底面多边形是几边形，
柱体就是几棱柱。
3
椎体的特征：
、
；
1
）
：只有一个底面（棱锥的各棱在空间中是相交的）
（、底面是圆形，则为圆
锥，
底面是多边形，
则为棱锥，
底面多边形是几边）
（
2
形，
柱体就是几棱锥。
多
面体：围成多面体的各面是平的面。
、
4 3
页：变式练习）
、
欧拉公式：顶点数
+
面数—棱数=2
。
（爱好者
955
第二节、由立体图形到视图：
（以左视图为主）
。
1
、
清楚视图的分类：一般将视图分为主视图、俯视图、侧视图
）
1
（ ）
、主视
图：从物体正面得到的投影（从正面看，能看到的物体轮廓。
）< br>（
2
）
、俯视图：
从物体上面得到的投影（从上面看，能看到的物体轮 廓。
）
（
3
）
、侧视图：从物
体侧面得到的投影 （从侧面看，能看到的物体轮廓。
（
4
）
、三视图均为平面图
形。
（
5
）
、
参考题目
---
理科爱好者：
题，
2
、
3
，
课堂精练
97
页：
变式练习
11
、
2
题。
71
、
5
、
6
、题，
100
页课堂精练
98
页双基过关
、三视图的一般位置排放：
2
、主视图在俯视图正上方，左视
（以圆锥为例）
图正左方；
（
1
）
（
2
）
、俯视图在主视图的正下方；
（
3
）
、左视图在主视图的正
右方；
、三视图的绘图规则：
3
、高平齐：主视图和左视图必须在同一水平线
上， 高度要相等。
1
）
（
、长对正：俯视图在主视图正下方，长短要一致。
）
（
2 3
（）
、宽相等：俯视图与俯视图的宽度要一致。
、看不到的轮廓线要用虚线表示
出来。
（
4
）
和 变式练习。
1
页：例题
97
理科爱好者：
---
、参考题目 ）
5
（．
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：
4
、三视图告诉我们的基本信息（以长方体为例）
：长方体的长和高（长在
上下，宽在左右）
）
、主视图（正视图）
（
1
、侧视图（左视图）
）
：长方体的宽和
高（宽在上下，高在左右 ）
（
2
、俯视图：长方体的长和宽（长在前后，宽在左
右）
。（
3
）
第三节、由视图到立体图形：
能 根据三视图大致判断立体图形：
1
、边形、如果
正视图和俯视图是三角形的，一般和锥 体有关，再根据俯视图是圆形或
N
（
1
）
N
棱柱 。判断是
圆锥还是边形，
、如果正视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是 圆形或
N
（
2
）
可以判断是圆柱和棱柱。
）
、如果三视图都是圆形，则为球体。
（
3
2
、三视图告 诉我
们的基本信息：
、圆柱：一般情况下，主视图和左视图反映的是圆柱的高和底面
圆 的直径；
1
）
（
俯视图反映的是圆柱的底面圆的直径。
、圆锥：一般情况下，主视图和左视
图反映的是圆锥的高
（
2
）
和底面圆的直径；
俯视图反映的是圆锥底面圆的直径。
、三棱锥：一般情况下，主视图反映的是棱锥的高和底面三 角形的边；侧）
（
3
俯视图反映的是地视图反映的是棱锥的高和地面三角形的边所对应 的高；
面三
角形。
3
、
常见物体的体积公式：
ShV
h
是圆柱的 高）
；
（
S
是底面圆的面积，
（
1
）
、< br>圆柱：
1
ShV
、
圆锥：
（是底面圆的面积，h
是圆锥的高）
2
；
）
（
S
3abcV
（
a
、
b
、
c< br>分别对应长方形的长、
宽、高）
（
3
）
、长方体的体积公式：
。
）
、三棱锥的体积公式：
（
4
1
''
是三棱锥的高是底面三角形
的边，
h
是边所对应的高，
ha
ahh
V
）
（。
3
理科爱好者：
5
）
、参考题目
------
（
< br>页：探
究拓展
8
题。题，
1
，
101
页探究 拓展
5103
，
99
页：例题
1100
页：变式练习
4
、小正方体的堆
放问题：
）
、
主视图（正视图）
反映的是立体图形的上下层数，
列数
（纵向）
，
（< br>1
，
列数
（纵向）
，
2
（）
、俯视图反映 立体图形的前后行数（横向）
）
、
左视图反映立体图形前后各行的层数。
（
3
---
理科爱好者：
（
4
）
、参考题目
页能力提升
4
题。
2
、
13
题，
100
页 变式练习，
10199898
页第、
9
题，页第
12
第三节、立体图形的表面展开图：
清楚什么是立体图形的展开图：把一个 立体图
形展开成平面图形。
1
、
常见图形的侧面展开图：
2
、
、圆柱的侧面展开图是长方形，
（
1
）
一
般情况下，长为底面圆的周长，宽为圆柱的高。
、圆锥的侧面展开图是扇 形（可以是半圆）
，扇
形的弧长是底面圆的周长。
）
（
2
、 棱柱的侧面展开图是由几个相等的长方形拼接而成，一般情况
下，侧面展开图的宽）
（
3
是棱柱的高，长为底面多边形的周长。
特别提醒。
----
页
102
种常见