图形与几何
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 17:09
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辛亥革命简介-挫折的事例
图
形
与
几
何
第四课时
一、教学内容
教材
115-117
页，多边形的面积的复习。
二、教学提示
这节课复习的是五年级上 册第五单元，本单元是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯
形这些图形的特征以及长方形、正方形面积 计算的基础上学习的，它们也是进一步学习圆面
积和立体图形面积的基础。本单元是让学生探索并掌握平 行四边形、三角形和梯形面积计算
公式，会计算这些图形的面积。所以这节课的复习，主要是让学生将学 过的知识进行回顾、
归纳、整理，从而达到加深理解、系统吸收、灵活运用的目的。
三、教学目标
知识与能力
< br>进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的
面积，并解 决一些简单的实际问题。
过程与方法
通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知
识体系； 结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观
感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
四、重点、难点
重点、难点
归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。
五、教学准备
教师准备：
课件，平行四边形、三角形、梯形硬纸片若干，剪刀，三角尺。
学生准备：
练习本
六、教学过程
（一）新课导入：回顾旧知导入
1.
回忆学习过的多边形。
（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
师：同学们，前段时间我们学习了《多边形的面 积》
，俗话说“温故而知新”
，今天这节
课我们就一起将《多边形的面积》进行系统的 整理与复习。
1
（教师指名学生回答，并根据回答将多边形粘贴在黑板上）
2.
回忆多边形的面积。
师：
我们学习了这么多的多边形，
那他们的面积是怎么计算的呢 ？能不能挑一个你最喜
欢的来说一说。
（教师指名学生回答，并将计算公式板书，写在相应图形下面）
（二）探究新知：
探讨面积公式的推导及知识间的联系。
1.
探讨平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。
师：
我们在三年级的时候学习了长方形和正方形的面积，
现在我们主要来探 究平行四边形、
三角形、梯形面积之间的联系。
问题
a
：请仔细观察平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，它们有什么相同点？
（都要乘高）
问题
b
：三角形和梯形面积的计算有什么相同点？（都要除以
2
）
问题
c
：三角形面积的计算为什么要除以
2
？
学生回答说：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。此 时，当学生说道
这个点的时候，教师就邀请这位同学到台前来拼一拼，并且要他说一说，拼成的三角形和 平
行四边形有什么联系。
（三角形和拼成的平行四 边形是等底等高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的
2
倍，三角形的面积是拼成平行四边 形面积的二分之一）
问题
d
： 梯形面积的计算为什么要除以
2
？（方法同问题
c
）
2.
建构多边形面积计算的结构图，体会新旧知识间的密切联系。
师：现在，我想研究平行四边形、三角形和梯形的面积，你首先会选择 哪个图形来进行
研究呢？
此处，大部分 学生都会选择平行四边形，教师根据学生的回答，将平行四边形粘贴在黑
板上，并追问为什么？学生会说 ，因为三角形和梯形的面积都是根据平行四边形的面积推导
出来的。教师根据学生的回答将三角形和梯形 也粘贴出来，并打上箭头，表示推导过程。
（如
下图）师：老师这里还有一个长方形和一个正方 形，你觉得摆在上面位置好呢？你能不
能像
老师一样来摆一摆，并标上箭头呢？（学生上台操作，并说明理由）
师：请同学们用图表示它们之间的关系。
（三）巩固新知：
1.
接下来，我们来做几道练习题，看看你从中又能发现什么。
（
1
）每一个方格的边长为
1
厘米，计算平行 四边形和三角形的面积。
2
A
：认真观察，说一说平行四边形和三角形有什么联系？（等底等高）
B
：
计算它们的面积并说一说他们之间面积有什么联 系？
（等底等高的三角形面积是平行
四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的
2
倍）
C
：变换图形两次，说出两个三角形的面积。
2.
求下面两个梯形的面积。
A.
学生计算，之后指名学生汇报结果，教师板书。
B.
为什么这两个梯形的形状不一样，
但面积却相同呢？
（上底
+
下底的和相等，
高相等）
C.
你认为怎样的梯形的面积会和这两个梯形的面积相等？能不能举例说 明。
（
上底
+
下底
的和相等，高相等）
D.
根据学生举出的例子，多媒体课件展示。
师：如果继续变下去将会出现什么
情况？（变成三角形）
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？（学生自由回答）
四边形的面积统一转化成梯形的面积来计算。看来温故真的能够知新。
（五）布置作业
1.
用字母表示三角形的面积是：
(
)
，梯形的面积是：
(
)
。
2.
一块直角三角形钢板，它的三边长分别是
3m
，
4m
，
5m
，它的面积是
(
)
。
3.
判断：两个梯形的面积相等，它们一定能拼成一四边形。
(
)
4.
把一个长方形框架拉动一下变成一个平行四边形，它的高及面积
(
)
。
A.
不变
B.
都比原来小
C.
都比原来大
D.
高变矮，面积不变
5.
一个三角形的底和高都为原来的
3
倍，它的面积为原来的
(
)
。
3