空间与图形知识点
绝世美人儿
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2021年02月01日 17:27
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初中数学
空间与图形知识点
总结
A
、图形的认识
1
、点，线，面
点，线， 面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③
点动成线，线动成面，面动 成体。
展开与折叠：
①在棱柱中，< br>任何相邻的两个面的交线叫做棱，
侧棱是相邻两个侧面的交
线，棱柱的所有侧棱长相等， 棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②
N
棱
柱就是底面图形有
N
条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径 所组成的图形叫扇形。②圆可以
分割成若干个扇形。
2
、角
线： ①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端
点。
③将线段 的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两 点之间线段的长度，叫做这两点
之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角
的顶点。 ②一度的
1/60
是一分，一分的
1/60
是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的 。②一条射线绕着他
的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他 又和始
边重合时，
所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，
把 这个角分成两个相等
的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线 外一点，有且只有一
条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第
3
条直线平行，那 么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条 直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线
的交点叫做垂足。③平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了
2
点后
（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出
2
点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段
2
端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：
1
、对角线相等的菱形
2
、邻边相等的矩形
3
、相交线与平行线
角：
①如果两个角的和是直角
,
那么称 和两个角互为余角；
如果两个角的和是平角，
那么
称这两个角互为补角。
②同 角或等角的余角
/
补角相等。
③对顶角相等。
④同位角相等
/
内错
角相等
/
同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。
4
、三角形