苏教版小学五年级数学上册总复习教案
萌到你眼炸
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2021年02月01日 20:46
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苏教版小学五年级数学上册总复习教案
第一课时：图形面积计算
一、基本知识点：
2
、基本公式
长方形的周长：
（长
+
宽）×
2 C=2
（
a+b
）
正方形的周长：边长×
4 C=4 a
长方形的面积：长×宽
S=ab
正方形的面积：边长×边长
S=a
2
平行四边形的面积：底×高
S=ah
三角形的面积：底×高÷
2 S=ah
÷
2
梯形的面积：
（上底
+
下底）×高÷
2 S=(a+b)h
÷
2
平行四边形的底：面积÷高
平行四边形的高：面积÷底
三角形的底：面积×
2
÷高
三角形的高：面积×
2
÷底
梯形的高：面积×
2
÷（上底
+
下底）
梯形的上底：面积×
2
÷高
-
下底
梯形的下底：面积×
2
÷高
-
上底
注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。
长度单位：毫米
厘米
分米
米
千米
进率：
10 10 10 1000
面积单位：平方毫米
平方厘米
平方分米
平方米
100
公顷
平方千米
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进率
10
×
10 10
×
10 10
×
10 1000
×
1000
2
、面积公式的推导过程
（
1
）
沿着平行四边形的任意一条高剪开，
然后通过移动拼成一个长方形。
长 方形的长等于平
行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积
=
长×宽，所以平行四边
形的面积
=
底×高，用字母表示
S=a
×h
。
（
2
）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这 个平行四边形的底等于三角形的底，
平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三 角形面积的
2
倍，每个
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平 行四边形的面积等于底×高，
所以三角
形的面积等于底×高÷
2
。用字母表示
S=a
×
h
÷
2
。
等底等高的两个三角形的面积相等。
（
3
）
将两个完全一 样的梯形拼成一个平行四边形，
这个平行四边形的底等于梯形的上底与下
底的和，平行四边形的 高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的
2
倍，
每个梯形的面积是 拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积
=
底×高，所以梯形
的面积=
（上底＋下底）×高÷
2
字母表示
S=
（
a
＋
b
）×
h
÷
2.
3
、有关规律：
< br>（
1
）
在平行四边形里画一个最大的三角形，
这个三角形的面积等于这 个平行四边形面积的一
半。
(2)
用细木条钉成一个长方形框架，如果把 他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积
变小了，因为底不变，高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)< br>三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的
2
倍，平行四边形
的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平 行四边形的
2
倍，平行四边形
的高是三角形的一半。
三角形和平行 四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是
三角形的
2
倍。
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（
4
）在直角三角形中，斜边最长。
第二课时
基本练习：
1
、
一个平行四边形底是
2.8< br>米，
高是
0.5
米，
与它等底等高的三角形的面积是
（
）
平方米。
2
、有一个直角三角形，三条边的长度分别为< br>3
分米、
5
分米、
4
分米，这个三角形的面积是
（< br>
）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（
）
。
3
、一个三角形的面积是
24
平方厘米，高 是
6
厘米，它的底是（
）厘米。
4
、
一个梯形的面积是
1500
平方分米，
它的上底是
8
分米，
下底是
17
分米，
高是
（
）
分米。
5
、一个平行四边形的底是
5
米
,
面积是
45
平方米
,
它的高是
( )
米
.
6
、梯形的下底
6
分米
,
上底< br>9
分米
,
高
2
分米
,
它的面积
( )
平方分米
.
7
、一个梯形的面积
36
平方厘米
,
它的上底
3
厘米
,
高
8
厘米
,
它的下底
( )
厘米
.
8
、一个三角形和一个平行四边形 面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是
12
厘米，三
角形的高就是（
）厘米。
9
、
一个近似于梯形的林地，上底
1.6
千米、下底
4.8
千米、高
0.8
千米。这个林地的面积是
多少平 方千米？合多少公顷？
10
、一个长方形的苗圃，长
40
米、宽< br>18
米，按每平方米育树苗
5
棵计算。这个苗圃一概可
以育多少棵树苗 ？
11
、爷爷家有一块三角形的小麦地，底
32
米、高
1 5
米，今年一共收小麦
134.4
千克。平均
每平方米收小麦多少千克？
12
、
爷爷家的一块长
120
米、宽
30
米 的地，按照每平方米收稻谷
0.92
千克计算。今年这块
地收稻谷多少千克？收的稻谷 的质量是小麦的
2.4
倍，今年收小麦多少千克？
13
、一块三角 形的果园，面积是
0.84
公顷，已知底是
250
米。它的高是多少米？
14
、用一块长
6
米、宽
45
分米的长方形红布，做 两条直角边分别是
2
分米、
3
分米的三角形
红旗，最多可以做多少面 ？
15
、
王庄有一块梯形的荒地，
上底
48
米，
下底
62
米，
高
36
米，
现在准备在这块地里栽果 树，
平均每
6
平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？
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16
、
计算下面图形的面积。
20
厘米
17
、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了
58
米长的篱笆，
（如图）
，梯形的面积是多少？
15
厘米
18
、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。
（
4%
）
（
6
＋
4
）×
3
÷
2
6
厘米
3
厘
米
19
、在方格中画一个面 积为
6
平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。
2 0
、一个梯形上底是
5
厘米，下底是
8.2
厘米
,
高是
4.5
厘米
,
如果在这个梯形中剪去一个最大
的三角形
,
剩下的面积是多少平方厘米
?
第三课时
单位换算
一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注 意
;
（
1
）想清楚进率（
2
）判断清楚是“大到小”
，
还是“小到大”
。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面 积单位间的进率就是长度单位间进率的
平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确 的进率。
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二、具体方法介绍：
(1) 37
厘米
=
（
）米
小到大，除以进率
37
÷
100=0.37
(2)
0.035
千克
=
（
）克
大到小，乘进率
0.035
×
1000=35
(3)
求
6
千克
50
克
=
（
）千克时，可以这样想：把千克数（
6
）写在整数部分，
把（
50
）克改写成（
50
÷
1000=0.05
）千克，合起来就是（
6.05
）千克。
（
4
）求
2.15
小时
=
（
）小时（
）分，可以这样想：整数部分的
2
就表示（
2
）小
时，把
0.15
时改写成（
0.15
×
60=9
）分
三、练习：
（每道题要在题后列出算式）
3
千克
150
克
=
（
）千克
10
千米
700
米
=
（
）千米
13
元
4
角
8
分
=
（
）元
6
米
5
厘米
=
（
）米
=
（
）厘米
3
吨
700
千克
=
（
）千克
65
米
7
厘米
=
（
）米
8
平方米
65
平方分米
=
（
）平方米
2.06
千克
=
（
）克
210
分
=
（
）小时（
）分
35.9
公顷
=
（
）公顷（
）平方米
4
平方千米＝（
）公顷
1800
公顷＝（
）平方千米
9
平方厘米＝（
）平方分米
32000000
平方米＝（
）公顷
0.86
千克＝（
）克
4
公顷
500
平方米
=( )
公顷
4.5
平方分米
=( )
平方分米
( )
平方厘米
1.25
吨
=
（
）吨（
）千克
9000
平方米
=( )
公顷
1
吨
20
千克
=
（
）吨
7.2
平方千米
=( )
公顷
=( )
平方米
13.5
米
=
（
）分米
=
（
）厘米
第四课时
正负数
小数的知识复习
基本知识点：
1< br>、
0
既不是正数，也不是负数。正数都大于
0
，负数都小于
0
。
2
、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示， 那么亏损就用负数，
如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。
3< br>、水沸腾的温度是
100
℃，水结冰的温度是
0
℃。
4
、分母是
10
、
100
、
1000
……的分数 都可以用小数表示。
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分母是
10
的分数写成一位小数，表示十分之几。
分母是
100
的分数写成两位小数，表示百分之几。
分母是
1000
的分数写成三位小数，表示千分之几。
5
、数位顺序表：
小数点左边第一位是个位，计数单位个（
1
）
，表示几个一。
小数点左边第二位是十位，计数单位十（
10
）表示几个十。
小数 点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（
0.1
）
，表示几个
0.1。
小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（
0.01
）
。表示几个
0.01
。
小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（
0.001
）
，表示几个
0.001
。
6
、
小数部分最高位是十分位，
最大的计数单位是十分之一。
相邻两个计数单位之间的 进率是
10
。
7
、
1
里面有（
10）个
0.1
（十分之一）
,0.1
（十分之一）里面有
10
个
0.01
（百分之一）
0.01
（百分之一）里面有
10
个
0.001
（千分之一）
，
1
里面有
10 0
个
0.01
8
、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把
这个数÷计数单位就可以了。
如
3.04
里面有（
）个
0.001
。想：
3
、
04
÷0.001=3040
9
、小数的性质：在小数的末尾添上“
0
”或去 掉“
0
”
，
小数的大小不变。
10
、数的改写的方法：
用“万”作单位：
1
、在万位后 面点上小数点；
2
、添个“万”字。用“
=
”号。用“亿”作单位：
1
、在
亿位后面点上小数点；
2
、添个“亿”字。用“
=
” 号。
注意：改写不能改变原数的大小。
11
、求一个数的近似数：
省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数：要
看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）
。
保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）
。
保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）
。
注意：在表示近似值时末尾的“
0
”一定不能去掉。
例如，一个小 数保留两位小数是
1
、
50
，末尾的“
0
”不能去掉。虽然
1
、
50
与
1.5
大小相等，
但表示的精确程度不 一样，
1.50
表示精确到百分位，
而
1.5
表示精确到十分位，所 以
1.50
在
表示近似数时末尾的“
0
”一定不能去掉。
12
、有关循环小数的知识请
P101
的“你知道吗？”
。
小数可以分成有限小数和无限小数，无限
小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。判断一个小数是 否是循环小数先要看它是否
是无限小数。
第五课时
基本练习：
1
、
12
月
22
日最底温度 是零下
6
摄氏度，记作（
）
0< br>C
，最高温度是零上
1
摄氏度，记作
（
）
0
C
；黄山的做高峰比海平面越高
1800
米 ，记作（
）米，太平洋的马里亚纳
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壕沟比海平面底
11034
米，记作（
）米；小明向东走
800
米到达学校，记作
+800
米，爸爸向西行
13080
米到达工厂上班，记作（
）米；妈妈从银行里取出
1600
元，
存折上记作（
）元。
在一次数 学测验中，某班平均分是
86
分，把高于平均分的部分记作正数，平平得
98
分，
记作（
）
，灵灵得分记作
-11
分，他实际得分是（
）
。
3
1
2
、
在
3
、
—
380
、
2.6
、
—
0.86
、
0
、
0.0065
、
5
、
—
8
中，
正数是
（
）
，
负数是（
）
，既不是正数也不是负数的是（
）
。
3
、填写下面表格
2.76547
3.07492
9.9845
个。
5
、
0.6
的计数单位是（
）
，它有（
）个这样的计数单位，再添上（
）
个这样的计数单位结果等于
1
。
6
、
0.603
的计数单位是（
）
，它有（
）个这样的计数单位
7
、百分位的计数单位是
（
）
，
0.35
里有（
）个这样的计数单位。
8
、由
5
个百，
8
个一，
4
个十分之一，
1
个千分之一组成的数是（
）
。
9
、
80.8
里包含有
( )
个
0.1
。又有（
）
0.01
10
、
整数部分的最小计数单位是
( )
，小数部分的最大计数单位是
( )
11
、用< br>2
、
3
、
4
和
2
个
0
以及 小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）
：
（
1
）整数部分是
0
的两位小数：
__________
、
__________。
（
2
）读出两个零的三位小数：
___________
、
___________
。
12
、
2003
年我国粮食产量达到
430670000
吨，改写成以万吨作单 位的数是（
）
，省略
亿后面的尾数是（
）
13
、
50
个细菌
8
小时共可繁殖细 菌
838860000
个，
改写成用
“亿”
作单位的数
是
（
）
亿个，把它精确到十分位大约是（
）亿个。
14
、把
362500
改写成用“万”做单位的数是（
）
，再保留一位小数约是（
）
。把
4975000000
改写成用“亿”做单位的数是（
）
，精确到十分位是（
）
。
15
、近似值是
30.0
的两位小数中，最大的是（
）
，最小的是（
）
。
16
、在□里填上合适的数。
保留整数
精确到十分位
四
舍
五
入
到
百
分
保留三位小数
位
4
、
比
3.4
大而比< br>3.6
的小数有
（
）
个；
两位小数有
（
）
个；
三位小数有
（
）
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-3
17
、
乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：
净重
（250±5）
克，
那么这种薯片标准的重量是
克，
实际每袋最多不超过
克，最少必须不少于
克。
18
、一个两位小数，保留整数是
6
。这个小数原来最大是
。
19
、
在
8.5
、
9.6444、
0.607
、
66.6
、
4.777
…
…< br>、
1.453
…
…
这
六
个
数
中，
循
环
小
数
有
（
）
，
有
限
小
数
有
（
）
、
无
限
小
数
有
（
）
。
20
、
3.50202
……是循环小数，用简便写法记作（
）
，保留两位小数约是（
）
。
21
、
江苏省人数为
76538 700
人，改写成用万作单位是（
）
，再四舍五入到万
位约是（
）
。
江苏建筑业产值
3
元，改写成用亿作单位是
（
）
，
再精确到亿位约是（
）
。
0
1
5
→
第六节课
小数加减乘除法知识复习：
基本知识点：
1
、在计算小数乘法时（
1
）算：按照整数 乘法的法则进行计算；
（
2
）看：两个因数中一共有
几位小数（
3< br>）数：就从积的末尾起数出几位；
（
4
）点：点上小数点；如果位数不够，要再 前
面用
0
补足（
5
）去：去掉小数末尾的
0
。能化 简的要化简
2
、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简
< br>3
、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对
齐，除不 尽的余数添“
0
”继续除（一下子只能添一个
0
）
，哪一位不够商< br>1
就在那一位上商
0
。
4
、一个小数乘
1 0
、
100
、
1000
……只要把小数点向右移动一位、两位、三位 ……
一个小数除以
10
、
100
、
1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5
、整数加、减、乘、除法的 运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便
加法交换律：
a
+b=b+
a
加法结合律：
（
a
+b
）
+c=
a
+
（
b+c
）
乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
乘法法结合律：
（
a
×
b
）×
c=
a
×（
b
×
c
）
减法的性质：
a
―
b
―
c =
a
―
（
b
＋
c
）
除法的性质：
a
÷
b
÷
c =
a
÷（
b
×
c
）
a
÷
c+b
÷
c=(a+b)
÷
c
a
÷
c-b
÷
c=(a-b)
÷
c < br>6
、当一个因数不为
0
时，另一个因数大于（小于）
1
，积就 大于（小于）第一个因数。
（一
学习必备
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个因数乘一个大于
1
的数，积会越乘越大；乘一个小于
1
的数，积会越乘越小。
）
A
×（＞
1
）
（＞）
A
A
×（＜
1
）
（＜）
A
7
、当被除数不 为
0
时，除数大于（小于）
1
，商反而小于（大于）被除数。
（除以 一个大于
1
的数，商反而越除越小；除以一个小于
1
的数，商反而越除越大。
）
8
、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
一个因数扩大
A
倍，另一个因数扩大
B
倍，积 就扩大
A
×
B
倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9
、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。
第七课时
基本练习
1
、根据
8.76
×
4.5 =39.42
写出下列几道题的结果。
876
×
45= 0.876
×
0.45= 3.942
÷
4.5= 394.2
÷
87.6=
2
、两个数的商是
10
，被除数 扩大了
2
倍，除数扩大了
4
倍，商是（
）
。
此题可以根据商、除数、被除
数的关系 解决。被除数扩大
2
倍，商就扩大
2
倍，
除数扩大
4
倍，商反而缩小
4
倍，所以商为
10
×
2
÷
4= 5
3
、一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（
）
；一个小数的小数点向右移动三
位是４０２０，则原来的数是（
）
。
4
、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（
）
。
5
、
已知两个数的 积是
3.56
，
如果把其中一个因数缩小
100
倍，
要使积 是
35.6
，
另一个数的小数点应该向
（
）
移动（
）位。
此题可以这样思考：一个因数缩小
100
倍，积就要缩小
100
倍，积就变成了
3.65
÷
100=0.0365
，但现在积变成了
35.6
，和
0.0356
比扩大了
1000
倍，也就是说另一个因数要扩大
1000
倍，所
以 小数点要向右移
3
位。
6
、两个数相除的商是
10.1< br>，如果被除数扩大
10
倍，除数扩大
100
倍，商是（
）
。
7
、两个因数的积是
1.72
， 如果一个因数扩大
100
倍，另一个因数也扩大
100
倍，则积是（
）
8
、两个因数的积是
680
，如果一个因数不变，另一 个因数缩小
100
倍，积是（
）
其实解答以上这几个
填空题，如果不能运用规律推导出结果，也可以运用举例的方法推导出结果。
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9
、简便计算：
2.5
×
3.2
×
12.5 6.3
÷
1.4 2.5
×
2.4 15.32
×
4
＋
4.68
÷
0.25
2.55
×
1.5
＋
1.5
＋
6.45
×
1.5
2.95
×
101-2.95 3.12
＋
3.12
×
99
15
÷
(0.15
×
0.4)
2.55< br>×
1.5
＋
1.5
＋
6.45
×
1.5
73.8
－
1.64
－
13.8
－
5.36
6.75
－
(0.9
＋
3.75)
27.38
－
5.34
＋
2.62
－
4.66
35.72
－
4.9
－
(5.72
＋
5.1)
0.73-0.25-0.73+0.25 5.3+0.1+5.3-0.1
12.7-4.8-5.2
10
、在
里填上“
>
“
”
<< br>”或“
=
。
”
4.75
÷
0.9 4.75 0.98
×
1.01 1.01
7.48
×
0.5 7.48
÷
0.5 2.86
×
0.01 2.86
÷
0.01
87.3
÷
0.8
○
87.3 1
×
0.98
○
1
9.2
÷
1.2
○
9.2
×
1.2 3.6
×
0.99
○
3.6
÷
0.99
11、
一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小
1.53
，
这个小数原来 是
（
）
。
解答这类题目，
首先要分清谁是谁的几倍。此题原数小数点向左移动一位后变小了，说明原数是改变厚的数的
10倍，两
人的差距是
9
份（原数
10
份，现在的数
1份）所以
1.53
÷
9
得到现在的数，原数
=
现在的数 ×
10
12
、
两个因数的积与其中一个因数相除的商是
2 .4
，与另一个因数相除的商是
4.5
，这两个因
数的积是（
）
。
与 其中一个因数的商就是
2
个因数中的一个，与另一个因数相除的商就是
2
个< br>因数中的另一个，所以积就是
2.4
×
4.5
13
、甲数的 小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是
24.75
，甲数是（
）
，乙数是
（
）
。
1 4
、
用
8
元钱可以买
5
千克苹果，
1
元钱 可以买
（
）
千克苹果，
买
1
千克苹果需要
（
）
元钱。
15
、某地 的海水
1
千克含盐
0.03
千克，
100
克海水含盐
（
）克。
16
、
1
千克香蕉
3.2
元，购买
800
克需（
）元，
4.48
元可以买（
）千克。
17
、一拖拉机0.45
小时耕地
0.072
公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（
）公顷，耕地
1
公顷需要（
）小时。
18
、王师傅
2.5
小时 生产
40
个零件，平均每小时生产（
）零件，平均生产
1
个零件
需（
）小时。
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19
、兔子
0.5
小时可以跑
22.5
千米，兔子每小时跑（
）千米，它跑
1
千米需（
）小时
解
答
17~20
这
4
道填空题要求学生先写出数量关系式，再列式解答。分析数量关系式很重要。
< br>20
、
1
种钢丝
0.25
米重
0.2
千克，
1
千克长（
）米。
21
、
10
吨海水可以晒出
0.85
吨盐
,50< br>吨海水可以晒出
( )
吨盐
,
要晒出
1.7
吨盐
,
需要
( )
吨海水
第八课时
解决问题的策略和找规律的知识点复习
基本知识点：
找规律：< br>1
、找到周期；
2
、将个数÷周期；
3
、余数是几就是第几个 。
4
、要算每个项目一共
有几个，可以分三步去做：
（
1
） 每几个为一组；
（
2
）每组中有几个；再乘一共有组数（
3
）
最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。
解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情 况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先
考虑数字较大的（放在第一行）
。列举时要注意有 序列举。
基本练习：
（能列式的要列式，要列举的请列举，不要当它填空题做）
1
、
公园的门口按
2
红、
3
黄、
2
绿的顺序挂灯笼，第
100
个挂的是（
）
，这
100
个中绿色的灯笼有
（
）个；
（请列式计算）
2、
某年的
3
月
1
日是星期五，
那么这个月中共要休息< br>（
）
天；
用
6
、
7
、
8
三个数字一共可以组成
（
）
个没有重复数字的三位数
3
、
12
月
1
日星期一，那么元旦（
1
月
1
日）是（
）
。
4
、
有
19
人到旅馆住宿，
住
3
人间和
2
人间
（每个房间不能有空床位）
，
有多少种不同的安排？
5
、
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇 、马、羊、猴、鸡、狗、猪，这
12
种动物代表各年的年号，如果
1942
年 是马年，那么
2005
年是（
）年。
6< br>、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了
4
盘，乙比 了
3
盘，丙比
了
1
盘，丁比了
2
盘，小强比了（< br>
）盘，还要比（
）盘才能结束。
7
、
班级图书角有四本不同的书，如果 最多借
4
本，最少借本，最少借
1
本，一共有（
）种不同
的借法；如果最多借
3
本、最少借
2
本，一共有（
）种不同的借法。
8
、
●●★★★△△△△ 照这样排列下去，第
100
个图形是（
）
，前
200
个图形中有（
）个●，
（
）个★，
（
）个△；如果一共排列了
78
个△，那么●有（
）个，★有（
）
个。
9
、一个长方形的周长是
2 4
厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（
）种不同情况；面积最