随意的反义词-个人思想汇报

2021年2月1日发(作者：浮力计算公式)

2
分数乘分数

第
1
课时

分数乘分数的意义及计算方法

课时目标导航教案与教学反思


一、教学内容

分数乘分数的意义及计算方法。
(
教材第
3
～
4
页例
2
、例
3)
教学目标

1
．弄清分数乘分数的意义。

2
．提高计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。

3
．培养认真审题、书写工整的好习惯。

重点难点

重点：分数乘分数的计算方法。

难点：理解分数乘分数的意义和算理。

教学准备

教师准备：课件。

学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。


一、复习引入

1
．计算下面各题，并说一说计算方法。
(
课件出示复习题
)
4
1
4
×
2
＝



×
7
＝



×
3
＝

9
10
5
2
．师：分数乘整数的意义是什么？
(
点 名学生回答
)
3
．引出新课。

师：如果整数变为分数，又该怎么计算呢？今天我们就来学习分


数乘分数。
(
板书课题：分数乘分数
)
二、学习新课

(
一
)
一个数乘分数的意义

教学教材第
3
页例
2
。

(1)
问题一：
1
桶水有
12
L
。
3< br>桶共多少升？
(
课件出示例
2(1)
图
)
指名学生 列出算式：
12
×
3
。
(
板书：
12
×< br>3)
师：你是怎么想的？

引导学生得出：求
3
桶水共多少升，就是求
3
个
12 L
相加的和，
也就是求
12 L
的
3
倍是多少。
(
板书：求
3
个
12
相加或
12
的
3
倍
)
1
(2)
问题二：
1
桶水有
12
L
。
桶是多少升？
(
课件出示例
2(2)
图
)
2
1
1
指名学生列出算式：
12
×
。板书：
12
×

2
2
师：你是根据什么列式的？

1< br>1
引导学生得出：
桶就是半桶，求
桶是多少升，就是求
12
L
的一
2
2

1

1
半，也就是求
12 L
的
是多少。

板书：求
12
的

2

2

1
(3)
问题三：
1
桶水有
12
L
。
桶是多少升？
(
课件出示例
2(3)< br>图
)
4
1

1

指名学生列出算式：12
×
。

板书：
12
×


4

4

师：你是怎么想的？

1
1
引导学生得出：求
桶是多少，就是求
12 L
的
是多少。
4
4

1


板书：求
12< br>的


4


(4)
探究一个数乘分数的意义。



①师：根据上面的分析，你能说一说一个数乘分数的意义吗？小
组之间交流讨论一下 。
(
教师巡视，并给予指导
)
②学生讨论后，教师明确指出：一个数乘分数 的意义：一个数乘
几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
(
板书意义
)
(
二
)
分数乘分数的计算方法

教学教材第
3
～
4
页例
3
。

(1)
问题一：种土豆的面积是多少公顷？
(
课件出示例
3(1))
①师：
求
“种土豆的面积是多少公顷”
，
实际上就是求什么？怎样< br>列式呢？

1
1
1
1
回答：实际上就是求
公 顷的
是多少公顷，列式是：
×
。
2
5
2
5

1
1


板书：
×


25


1
1
②探究
×
的计算方法。

2
5
1
A
．让学生拿出准备好的一张长方形纸表示
1
公顷，画出它的
，
2
1
表示
公顷。
教师巡视学生的操作情 况，
根据学生的操作课件展示下图：

2

1
1
B
．类比上述操作，让学生再涂出
公顷的
。

2
5
1
1
1
引导学生理解：求
公顷的
是多 少，就是把
公顷平均分成
5
份，
2
5
2
取其中的< br>1
份。教师巡视学生的操作情况，根据学生的操作课件展示
下图：




③观察交流。

1
1
师：观察手中的长方形纸 ，想一想，
公顷的
是多少公顷？你是
2
5
怎么想的？
(组织学生小组交流，再全班交流
)
1
1
1
通过交流得出：求
公顷的
是多少公顷，
就是把
公顷平均分成
5
2
5
2
份，取其中的
1
份。也就是把
1
公顷平均分成
(2
×
5)
份，取其中的
1
1
1
×
1< br>1
1
×
1
1
份，即
×
1
＝
＝
(
公顷
)
。板书：
＝
(
公顷
)
2
×
5
2
×
5
10
2
×
510
1
教师强调：理解
公顷时，它的单位“
1
”是
1< br>公顷，理解“种土
2
1
1
豆的面积占这块地的
”时，单位“< br>1
”是这块
公顷的地。

5
2
(2)
问题二 ：种玉米的面积是多少公顷？
(
课件出示例
3(2)
及下
图
)

1
3
①学生独立列出算式：
×
。

2
5
②学生动手操作，交流计算方法和思路。

通过交流得出：与前 面一样，也是把这张纸平均分成
(2
×
5)
份，
1
3
1
×
3
3
不同的是要取其中的
3
份，
可以得到：
×
＝
＝
(
公顷
)
。
板书：
25
2
×
5
10
1
3
1
×
3< br>3
×
＝
＝
(
公顷
)
2
5
2
×
5
10


(3)
引导学生小结分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，
再汇报 交流。
(
课件出示分数乘分数的计算方法，
学
生齐读
)
计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的
积作分母。

三、巩固反馈

1
．完成教材第
3
页“做一做”
。
(
点名学生说说算式的意义
)
3
3
×

10
2
．完成教材第
4
～
5
页“做一做”
。
(
第
1
、
2
题学生独立完成，第
3
题点名学生板 演
)
4
1
7
4
第
1
题：
(1)
×

(2)
×

5
2
12
71
8
9
第
2
题：



4< br>15
16
1
20
2
第
3
题：
20< br>×
＝
(m
)
3
3
四、课堂小结

这节课我们学习了什么？


分数乘分数的意义及计算方法

1
1
1
×
1
例
2
：
12
×3
求
3
个
12
相加或
12
的
3倍

例
3
：
(1)
×
＝
2
5
2
×
5
1
＝
(
公顷
)
10
1
1
1
3
12
×

求
12
的










(2)
×
＝
2
2
2
5


1
×
3
3
＝
(
公顷
)
2
×
5
10
1
1
12
×

求
12
的

4
4
意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。


1.
关注结论，更关注过程。

《新课程标准》
指出：< br>“数学教学是数学活动的教学，
是师生之间、
学生之间交往互动与共同发展的过程。”
因此，
本课时力图让学生亲自
经历学习过程，
这里实现了让学生自己去 做、
去悟、
去体验、
去归纳，
同时也兼顾了合作意识的培养，这比单纯掌握计 算方法更有意义。

2.
困惑——如何关注全体？

教学例
3
的第
(1)
问，
由于是在学生自主探究的基础上去发现规律
的，< br>所以全体学生兴趣高涨，
都积极主动参与探究。
而到第
(2)
问的验< br>证交流时，
虽是小组和全班交流，
但发言的几乎被优等生
“占领”
，< br>虽
多次引导，但仍有部分学生不能参与其中。面对学生的差异，如何促
使学生在原有的基 础上得到不同的发展？是本次教学后值得探索的课
题。

3.
我的补充：

__________________________ ______________________________
________________
______________________________________________ __________
________________
_______________ _________________________________________
_____ ___________
__________________________________ ______________________


________________
_________________________ _______________________________
_______________ _
备课资料参考


【例题】□里可以填的最大整数是多少？
< br>□
3
5
7
4
7
(1)
×
＜


(2)
×
＜

9
5
□
7
4
7
28
7
×
4
28
28
分析：
(1)
原式可化为
＜
，
即
＜
，
由此可以知道45
□
×
4
45
□
×
4
□×
4
＜
45
，所以□里最大可以填整数
11
。

□< br>×
3
20
5
×
4
(2)
原式可化为
＜
，
即
＜
，
由此可以知道□×
28
7
×< br>4
28
28
3
＜
20
，所以□里最大可以填整数6
。

解答：
(1)11
(2)6
解法归纳：(1)
先将小于符号左边的算式运用分数乘法的计算方法
进行计算；
(2)
再把两边的分数化为分子相同或分母相同的分数；
(3)
最后按照分数比较大小的方法确定□ 里的最大整数。


分桃子

唐僧师徒四人去西天取经，
一 天路过桃园，
停下来休息。
孙悟空、
猪八戒见了水蜜桃口水直流。
师傅说：< br>“要吃桃子可以，
不过我得先考
考你们。
”悟空、八戒连连点头说：
“ 行啊，行啊。
”师傅说：
“有
4
个
桃子平均分给你们两人，每人得到 几个？请写下这个数。
”徒弟一听，
哈哈大笑，这还不容易！提笔写了个“
2
”
。师傅接着说：
“要是把
2

□
×
3

个桃子平均分给你们两人，
每人得到几个？再写下这个数。
”
孙悟空手
快，
顺手写了个
“
1
”
。
师傅不紧不慢地说：
“ 要是把
1
个桃子平均分给
你们两人，每人得到多少？又该怎么写呢？”
“半个 ！
”
“半个！
”悟空
和八戒齐声道。

“半个该怎么写呢？ ”
徒弟二人你看看我，
我看看你，
不知所措。
唐僧看着悟空、
八戒为 难了，
便说：
“半个可以用分数表示，
把单位
‘
1
’
平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把
一个物体平均分成几份，分子表示 取了其中的几份。分数在我们中国
很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了< br>和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的
表示法就成为现在这样了。< br>”

悟空、八戒听了默默地点头。

第
2
课时

分数乘分数的简便算法

课时目标导航


一、教学内容

分数乘分数的简便算法。
(
教材第
5
页例
4
，
教材第
6
页 练习一第
6
题
)
二、教学目标

1
．
在 已有的约分知识基础上，
进一步学习和掌握分数乘法中的约
分。

2
．正确、熟练地运用约分简化分数的乘法运算，提高计算能力。

3
．通过从旧知探索新知，发现知识的内在联系，培养探索精神，
提高学习兴趣。

4
．
通过约分，
体会化难为简的思想，
并能将其应用到以后的学习


和生活中。

三、重点难点

重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

难点：运用分数乘法的约分，简化计算过程。


一、复习引入

1
．将下列分数化为最简分数。
(
课件出示题目，学生独立完成
)
6
9
8
30




18
45
22
45
2
．
(1)
师：
同学们做得都很好 ，
你们都是怎么化简的呢？
(
学生讨
论回答
)
引导学生回忆分数的约分方法，说出寻找最大公因数进行约分。

(2)
师：
你是怎样找分子和分母的最大公因数的？两个数的最大公
因数有几种情况？
(
组织学生全班讨论
)
讨论结束，教师小结找两个数的最大公因数的方法，并说明特殊
的两种情况：一是两个数成倍数关系时，小数就是两个数的最大公因
数；二是两个数的公因数只有
1
，则它们的最大公因数就是
1
。

3
．引出新课。

前面我们学习了分数乘分数的计算方法，今天我们来学习如 何约
分，使得计算简便。
(
板书课题：分数乘分数的简便算法
)
二、学习新课

1.
教学教材第
5
页例
4
。

师：
同学们知道乌贼吗？对于乌贼你们有哪些了解呢？
(
课件出示
第
5
页例
4
乌贼图片
)
良好地创造轻松愉悦的课堂氛围，激发学生的学习热情。



9
师：无脊椎动物中游泳最快的就是乌贼，它每分钟可游
km
。

10
4
(1)
问题一：
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的
。< br>李叔叔每分钟游
45
多少千米？
(
课件出示例
4(1))
①列式解答。

让学生根据已经掌握的知识独立解答。

9
4
②探究
×
的计算方法。
(
点名学生汇报计算过程
) 10
45
师：同学们用到了我们刚刚复习的约分的方法，计算是不是简便
了很多？

组织学生订正计算过程。
师：算式中的
10
和
45
可以进行约分吗？

学生通过讨论明确：只有分子和分母之间可以进行约分。
教师总结：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分
时，分子的两个因数和分母的两个因 数进行约分。

(2)
问题二：乌贼
30
分钟可以游多少千米？(
课件出示例
4(2))
师：运用刚才的方法，尝试解答看看。
(
点名学生板演
)
可能出现 两种情况：先乘再约分或先约分再乘，师生一起订正，
比较两种方法哪种更简便。

通过订正，引导学生总结：分数乘法可以直接约分计算。


教师总结：为了 计算简便，分数乘法可以先约分再乘，也可以直
接约分。
(
课件出示总结
)
2.
教学教材第
6
页练习一第
6
题。

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