分数乘除法计算方法汇总
余年寄山水
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2021年02月01日 22:37
最佳经验
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志愿者心得体会-春望杜甫
分数乘除法的计算
1
．使学生理解分数乘法除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则。
2.
掌握倒数的意义，会求一个数的倒数。
课程目标
3
．区别分数的乘除法和加减法。
4.
能够运用运用运算律使计算简便。
课程重点
理解分数乘法的意义 ，
学会分数乘除法的计算方法．
能够运用运用运算律使计算
简便。
课程难点
教学方法建议
区别分数乘除法的意义及计算法则，会正确熟练计算分数的乘除法的混合运算。
1.
在掌握分数乘法的衣衣的基础上让学生通过自己的计算发现分数乘法的计算
法则。
2.
注意小数和带分数的倒数的求法。通过错例让学生分析。
3.
通过示例、
错例、
反复训练，
让学生能够正确熟练掌握分数乘除法的混合运算。
一、知识梳理
1
．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2
．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
3
．倒数的意义：乘积是
1
的两个数互为倒数。
4
．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另
一个因数的运 算。
5.
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就 是说除以一个
不等于
0
的数，等于乘上这个数的倒数。
二、方法归纳
a
ac
a
c
ac
a
c
a
d
ad
=
=
c
=
=
b
b
d
b d
b
b
d
b
c
bc
1
三、课堂精讲：
【课前复习】
1. 5+5+5=
（
）×（
）
=
（
），表示：
。
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．
2.< br>计算：用加法算：
2
2
2
2
2
2
2
6
2
＋
＋
＝
＝
＝
用乘法算：
×（
）
9
9
99
9
3
9
3
．整数除法的意义是什么？
4
．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
5
．填空。
(1)30
÷
5
表示把
30
平均分成
( )
份
,
求其中
( )
份是多少。
(2)求
18
的
1
是多少
,
可以用算式
18
×
( )
，也可以用算式
18
÷
( )
，所以
18
÷
3=18
×
3
( )
。
【新授】
（一）．分数乘法的意义及法则：
1
、分数乘整数
（
1
）分数乘整数的意义可以理解为求这 个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表
示一个数的几倍是多少。
（
2
）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用
作分子，分
母
。分数乘分数，用
作分子，
作分
母．
2
、分数乘分数
（
1
）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（
2
）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
例
1
．说出下面各题的意义和得数。
1
5
2
7
×
7
×
4 15
×
6
×
8
3
15
10
2
【规律方法】
巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】
A
1.
列式计算。
4
个
1
5
3
相加的和是多少？
15
个
相加的和是多少？
的
10
倍是多少？
8
10
6
7
3
2
的
21
倍是多少？
12
的
是多少？
20
的
是多少？
5
3
12
2
．
5
5
5
×
7
表示意义（
）
；
×
表示意义
6
6
9
（
）
例
2
．计算：
18
5
16
13
15
17
×
×
×
25
9
39
32
34
30
3
1
2
6
14
×
×
5
×
×
5
6
3
7
25
【规律方法】
会运用计算分数乘以分数的计算法则。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】
A
3
．一台饲料 粉碎机，每小时粉碎饲料
1
3
吨，
小时粉碎饲料多少吨？
2
4
1
吨，
3
小时粉碎饲料多少吨？
2
3
4
．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料
5
．列式计算。
（二）倒数：写一个数的倒数的方法：交换原来 分子和分母的位置（如果是整数要先把它
写成分母为
1
的分数，然后再交换分子和分母 的位置；如果是带分数，先化成假分数，
再交换分子和分母的位置。）
1.
倒数的意义：
乘积是
1
的两个数互为倒数。
例如
：
3
4
3
5
的
是多少？
的
是多少？
8
9
10
6
3
8
1
1
7
15
×
×
3
×
×
80
8
3
3
15
7
80
2.
倒数的求法：
（
1
）写出
3
1
的倒数：
（
2
）写出
6
的倒数：
（
3
）写出
1
的倒数：
5
2
3. 1
有没有倒数？怎么理解？
因为
1< br>×
1
＝
1
，根据“乘积是
1
的两个数互为倒数”，所 以
1
的倒数是
1
。
4. 0
有没有倒数？为什么？
因为
0
与任何数相乘都不等于
1
，所以
0
没有倒数。
例
3
．说出下面各数的倒数。
0.25
3 .5
1
【规律方法】
会求一个数的倒数。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】
A
6
.
3
17
2
3
8
5
3
1
4
13
4
6
5
9
1
3
×（
）＝（
）×
4
＝（
）×（
）
5
7
7.
已知
2
13
1
，那么（
）
13
2
4
A.
2
是倒数
B.
13
是倒数
C.
2
和
13
互为倒数
13
2
13
2
3
11
8
．
的倒数是（
）
，
1.5
的倒数是（
）
的倒数是（
）
，
0.25
的倒数是
7
7
（
）
。
9
．一个数的倒数大于它本身，这个数是（
）
A
、整数
B
、真分数
C
、假分数
5
5
10
．
与
的倒数相乘，积是（
）
7
49
11
．判断：
（
1
）得数是
1
的两个数互为倒数。
（
）
1
1
（
2
）
的倒数是
的
16
倍。
（
）
4
4
（
3
）任何真分数的倒数都是假分数或整数。
（
）
（
4
）任何假分数的倒数都是真分数。
（
）
（
5
）所有自然数的倒数都小于它本身。
（
）
（三）分数除法的意义及法则：
1.
分数除法的意义和整数除法的意义相同，
都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算。
2
÷
2
表示：
3
3
2
÷
表示：
7
5
（三）分数除法法则：
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法 来计算，也就是说除以一
个不等于
0
的数，等于乘上这个数的倒数。
例
4.
计算
5
3
11< br>
8
24
68
17
29
24
3< br>
25
50
7
9
45
14
7
11
20
35
11
< br>36
72
91
13
14
4
2< br>
5
3
【规律方法】
会运用分数乘除法的计算法则灵活计算，并与分数 加减法相区别。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】
A
12.
计算
8
3
2
7
2
÷
4
＝
1÷
＝
÷3＝
14
÷
＝
÷0.4＝
9
53
15
5
3
5
1
9
4
1
2< br>1
11
11
÷
＝
÷
＝
×
＝
÷
＝
÷
＝
8
16
7
7
5
2
3
9
16
16
13.
解方程。
5
2
6
3
1
x
＝
15
x÷
＝
x÷
＝
18
8
9
7
4
6
X
×
3
5
35
19
29
=70
÷
X=
X
－
X=
8
6
6
3
4
（四）当乘数＞
1
，积＞被乘 数；当乘数＜
1
，积＜被乘数；当乘数
=1
，积
=
被乘数< br>
当除数＞
1
，商
<
被除数；当除数＜
1
， 商＞被除数；当除数
=1
，商
=
被除数
例
5
．在（
）里填上＞、＜或＝。
6
9
1
9
3
3
3
1
3
÷
（
）
÷
6
（
）
÷
（
）
×
2
10
6
10
8
8
4
24
【规律方法】
根据乘数或除数的大小判断乘积或商是大于（还是小于）被乘数或被除数。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】
A
14.
不用计算，你会在○里填上“
>
”
、
“
<
” 或“
=
”吗？
3
8
5
7
（
）
3
8
5
9
3
（
）
5
9
5
6
7
3
13
5
（
）
5
3
13
9
5
（
）
5
（五）分数除法的混合运算：
例
6 < br>9
14
×
14
×
2
11
3
9
22
÷
12
÷
4
【规律方法】
掌握分数乘除法的混合运算。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】
A
15
．计算下面各题。
16
×
3
8
÷
2
7
8
5
15
÷
3
×
6
（六）简便运算：
7
3
5
5
3
（
）
5
3
3
4
4
3
（
）
1
3
8
×
5
6
÷
15
16
8
9
×（
9
＋
3
4
－
0.75
）