新人教版数学八年级下册知识点归纳资料
余年寄山水
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2021年02月02日 01:19
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八年级下册知识点归纳
第十六章
二次根式
1
、二次根式：
形如
a
(
a
0
)
的式子。①二次根式必 须满足：含有
二次根号“
”
；被开方数
a
必须是非负数。②非负性< br>
2
、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含
能开得尽 方的因数或因式的二次根式。
3
、化最简二次根式的方法和步骤：
（
1
）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成
分式的形式，然 后利用分母有理化进行化简。
（
2
）如果被开方数含能开得尽方的因数或因 式，先将他们分解因数
或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3
、二次根式有关公式
2
（
1
）
(a
)
a
(
a
0
)
（
2
）
a
2
a
（
3
）乘法公式
ab
a
•
b
(
a
0
,
b
0
)
a
a
(
a
0
,
b
0
)
（
4
）除法公式
b
b
4
、二次根式的加减法则：先 将二次根式化为最简二次根式，再将被
开方数相同的二次根式进行合并。
5
、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的
先算括号里的。
第十七章
勾股定理
1.
勾 股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为
a
，
b
，斜边长为
c< br>，那么
a
2
＋
b
2
=c
2
。
2.
勾股定理逆定理：如果三角形三边长
a,b,c
满足
a2
＋
b
2
=c
2
。
，那么
这个三角形 是直角三角形。
3.
互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一 个叫
做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理
逆定理）
4.
直角三角形的性质
（
1
）直角三角形的两个锐角互余。°
（
2
）在 直角三角形中，
30
的角所对的直角边等于斜边的一半。
- 1 -
（
3
）如果直角三角形的两直角边长分别为
a
，
b
，斜边长为
c
，那么
a
2
＋
b
2
=c
2
。
（
4
）
、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5、摄影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上
的摄影的比例中项，每条直角边是 它们在斜边上的摄影和斜边的比
例中项。①
CD
AD
•
B D
2
2
BC
BD
•
AB
< br>AC
AD
•
AB
②
③
6
、常用关 系式
由三角形面积公式可得：
AB
•
CD=AC
•
BC
第十八章
平行四边形
< br>1
、
平行四边形定义：
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2
、平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的
对角相等：⑶平行 四边形的对角线互相平分。
3
平行四边形的判定：
⑴
.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑵对角线互相平分的四边形是平行四边 形；
⑶两组对角分别相等的
四边形是平行四边形；
⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边
形。
4
、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
5
、矩形的性质：⑴矩形的四个角都是直角；
⑵矩形的对角线相等。
6
、矩形判定定理：⑴
有三个角是直角的四边形是矩形；
⑵对角线相等的平行四边形是矩形。
< br>7
、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第
A
三边的一 半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
D
（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
）
C
8
、菱形的定义
：有一组邻边相等的平行四边形。
9
、菱形的性质：⑴菱形的四条边都相等；
⑵菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
S
菱形< br>=1/2
×
ab
（
a
、
b
为两条对角线长）
10
、菱形的判定定理：⑴四条边相等的四边形是菱形。
⑵对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
11
、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
- 2 -
2
B