害羞-节日英语

2021年2月2日发(作者：企业债公司债)

广东初二数学下册知识点总结
-
超经典
!

初
二
数
学
下
知
识
点总结

函数及其相关概念

1
、变量与常量


在某一变化过程中，
可以取不同数值的量叫
做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，
在某一变化过程中有两个变量
x
与
y
，
如 果对于
x
的每一个值，
y
都有唯一确定的值与
它对应，那么就说x
是自变量，
y
是
x
的函数。

2
、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析
式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，
叫做自
变量的取值范围。

3
、函数的三种表示法及其优缺点

（
1
）解析法

两个变量间的函数关系，
有时可以用一个含有
这两个变量及数字运算符号的等式表示，
这种表
示法叫做解析法。

（
2
）列表法

把自变量
x
的一系列值和函数
y
的对应值列成
一个表来表示函数关 系，这种表示法叫做列表
法。


（
3
）图像法：用图像表示函数关系的方法叫
做图像法。

4
、由函数解析式画其图像的一般步骤

（
1
）列表：列表给出自变量与函数的一些对
应值

（
2
）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐
标平面内描出相应的点

（
3
）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所
描各点用平滑的曲线连接起来 。

正比例函数和一次函数

1
、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果
y
kx

b
（
k
，
b
是常数，
k

0
）
，那么
y
叫做
x
的一次函数。
特 别地，
当一次函数
y

kx

b
中的
b< br>为
0
时，
y

kx
（
k
为常数，< br>k

0
）这时，
y
叫做
x
的正比例函数。< br>
2
、
一次函数的图像

所有一次函数的图像都
是一条直线。

3
、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数
y

kx

b
的图像是经过点
（
0
，
b）
的直线；
正比例函数
y

kx
的图像是经过原点（< br>0
，
0
）的直
线。
（如下图）

4.
正比例函数的性质

一般地，正比例函数

y

kx
有下列性质：

（
1
）当
k>0
时，图像经过第一、三象限，
y
随
x
的增大而增大；

（
2
）当
k<0
时，图像经过第二、四象限，
y
随
x
的增大而减小。

5
、
一次函数的性质

一般地，
一次函数
y

kx

b
有
下列性质：

（
1
）当
k>0
时，
y
随
x
的增大而增大

（
2
）当
k<0
时，< br>y
随
x
的增大而减小


6
、
正比例函数和一次函数解析式的确定

确定
一个正 比例函数，
就是要确定正比例函数定义式
y

kx
（
k
0
）中的常数
k
。确定一个一次函数，需
要确定一次函数定义 式
y

kx

b
（
k

0
）中的常数
k
和
b
。解这类问题的一般方法是待定系数法。


k
的
符
号

b
的
符号

函数图像

图像特征


y


图像经过一、二、三象
0
b>0
限，
y
随
x
的增大而增
x
大。




k>0

y


图像经过一、三、四象
0
b<0
限，
y
随
x
的增大而增
x
大。





K<0
b>0
y

图像经过一、二、

四象限，
y
随
x
的增大






而减小

0
x




y


b<0


图像经过二、三、
四象限，
y
随
x
的增大
0
而减小。

x



注：当
b=0
时，一次函数变为正比例函数，正比例函数
是一次函数的特例。






四边形


1
．四边形的内角和与外角和定理：

A
D

（
1
）四边形的内角和等于
360
°；

B
C
（
2
）四边形的外角和等于
360
°
.
A
4

1
B
D
3
2
C
2
．多边形的内角和与外角和定理：

（
1
）
n
边形 的内角和等于
(n-2)180
°；

（
2
）任意多边形的外角和等于
360
°
.
3
．平行四边形的性质：

因为
ABCD
是平行四边形



4.
平行四边形的判定：

（
1
）两组对边分别平行


（
2
）两组对边分别相等


（
3
）两组对角分别相等

ABCD
是平行四边形
（
4
）一组对边平行且相等



（
5
）对角线互相平分

D
C
O

（
）两组对边分别平行；

1
D

（
2
）两组对边分别相等；

O

（
3
）两组对角分别相等；


4
）对角线互相平 分；
（
A


（

5
）邻角互补
.
C

B

.
A
B

5.
矩形的性质：

因为
ABCD
是矩形




6.
矩形的判定：

（
1
）平行四边形

一个直角

（
2
）三个角都是直角

（
3
） 对角线相等的平行四
边形


D
C

（
） 具有平行四边形的所
有通性
;

1
A

（

2
）四个角都是直角
;

3
）对角线相等
.D
（

O

B
C
A
B

D
C
O

四边形
ABCD
是矩形
.
A
D
B
C



7
．菱形的性质：

因为
ABCD
是菱形


（
）具有平行四边形的所
有通性；

1

（< br>
2
）四个边都相等；

3
）对角线垂直且平分对
角
.
（

A
D
A
B

C
O

B
8
．菱形的判定：

（
1
）平行四边形

一组邻边等


（
2
） 四个边都相等

（
3
）对角线垂直的平行四
边形


D


四边形四边形
ABCD
O
是菱形
.
A
C
B
9
．正方形的性质：

因为
ABCD
是正方形


（
）具有平行四边形的 所
有通性；

1

（

2
）四个边都相等 ，四个
角都是直角；

3
）对角线相等垂直且平
分对角
.< br>（



D
C
D
C
O
A
B
（
1
）

A
B

（
2
）
（
3
）

10
．正方形的判定：

（
1
）平行四边形
一组邻边等

一个直角


（
2
）菱形

一个直角


（
3
）
矩形

一组邻边等

D
C

四边形
ABCD
是正方形.
(3)
∵
ABCD
是矩形

又∵
AD=AB
A
B
∴四边形
ABCD
是正方形

11
．等腰梯形的性质：

因为
ABCD
是等腰梯形






12
．等腰梯形的判定：

A

1
（< br>）
两底平行，两腰相等；

（
；

2
）同一 底上的底角相等
O

3
）对角线相等
.
（

B
D

C



（
2
）梯形

底角相等

（
3
）梯形

对角线相等< br>

（
1
）梯形

两腰相等
A
D< br>
四边形
ABCD
是等腰梯形


(3)
∵
ABCD
是梯形且
O
AD
∥
BC
B
C

等腰梯形

∵
AC=BD
∴
ABCD
四边形是

E
C
A
14
．
三角形中位线定

理：

三
角
形
的
中
位
线平行第三 边，
并且
等于它的一半
.
15
．
梯
形
中
位
线
定

理：

梯
形
的
中
位
线
平行于两底 ，
并且等
于两底和的一半
.


A
B
D

D
E
C
F
B
一

基本概念：四边形，四边形的内角，四边形
的外角，多边形，平行线间的距离，平行四

边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中
心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，
三角形中位线，梯形中位线
.
二

定理：中心对称的有关定理

1
．关于中心对称的两个图形是全等形
.
2
．关于中心对称的两个 图形，对称点连线都经
过对称中心，并且被对称中心平分
.
3
．如果两个图 形的对应点连线都经过某一点，
并且被这一点平分，
那么这两个图形关于这
一点对称< br>.
三

公式：

1
．
S
菱形
=
1
ab=ch.
（
a
、
b
为菱形的对角线
,c
2
为菱形的边长

，
h
为
c
边上的高）

2
．
S
平行四边形
=ah. a
为平行四边形的边，
h
为
a
上的高）

3
．
S
梯形
=
1
（
a+b
）< br>h=Lh.
（
a
、
b
为梯形的底，
2
h为梯形的高
,L
为梯形的中位线）

四

常识：

矩
形
正
方
形
菱
形
平行四边形
1
．
若
n
是多边形的边数，
则对角线条数公式 是：
n
(
n

3
)
.
2
2．
规则图形折叠一般
“出一对全等，
一对相似”
.

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