江苏省八年级数学下册 知识点总结
温柔似野鬼°
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2021年02月02日 01:31
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.
知识点总结
平移与旋转
旋转
1.
旋转的
定义
：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
2.
旋转的
性质
：
旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。
中心对称
1.
中心对称的
定义
：
< br>如果一个图形绕某一点旋转
180
度后能与另一个图形重合，
那么这两个图形叫
做中心对称。
2.
中心对称图形的
定义
：
如果一个图形绕一点旋转
180
度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称 图形。
3.
中心对称的
性质
：
在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
轴对称
1.
轴对称的
定义
：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对
称图形，这条直线叫做对称轴。
2.
轴对称图形的
性质
：
①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的“三线合一”
。
3.
轴对称的
性质
：对应点所连的线段被对称轴垂直平
分，对应线段
/
对应角相等。
图形变换
图形变换的
定义
：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。
函数及其相关概念
1
、变量
与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一 般地，在某一变化过程中有两个变量
x
与
y
，如果对于
x
的 每一个值，
y
都有唯一确
定的值与它对应，那么就说
x
是自变量，< br>y
是
x
的函数。
2
、函数解析式
用来表示函数
关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3
、函数的三种表示法及其优缺点
（
1
）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，
这种表示 法叫做解析法。
（
2
）列表法
把自变量
x的一系列值和函数
y
的对应值列成一个表来表示函数关系，
这种表示法叫做
列表法。
精选
.
（
3
）图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4
、由函数解析式画其图像的一般步骤
（
1
）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（
2
）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（
3
）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比
例函数和一次函数
1
、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果
y
kx
b
（
k
，
b
是常数，
k
0
）
，那么
y
叫做
x
的一次函数。
特别地，当一次函数
y
kx
b
中的
b
为
0
时，
y
kx
（
k
为常数，
k
0
）
。这时，
y
叫做
x
的正 比例函数。
2
、一
次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线
3
、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数
y
kx
b
的图像是经过点（
0
，
b
）的 直线；正比例函数
y
kx
的图像是经过原
点（
0
，
0
）的直线。
（如下图）
4.
正比例函数的性质
一般地，正比例函数
y
kx
有下列性质：
（< br>1
）当
k>0
时，图像经过第一、三象限，
y
随
x< br>的增大而增大；
（
2
）当
k<0
时，图像经过第二 、四象限，
y
随
x
的增大而减小。
5
、一次函数的性质
一般地
，一次函数
y
kx
b
有下列性质：
（
1
）当
k >0
时，
y
随
x
的增大而增大
（
2）当
k<0
时，
y
随
x
的增大而减小
6
、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定 正
比例函数定义式
y
kx
（
k
0）中的常数
k
。确定一
个一次函数，需要确定一次函数定义式
y
kx
b
（
k
0
）中的常数
k
和
b
。解这类
问题的
一般方法是待定系数法。
精选