-郁金香花语

2021年2月2日发(作者：爱的喜悦)



行程问题公式

基本概念


行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关
系。

基本公式

路程＝速度×时间；

路程÷时间
=
速度；

路程÷速度
=
时间

关键问题


确定行程过程中的位置路程

相遇路程÷速度和
=
相遇时间

相遇路程÷相遇时
间
=
速度和

相遇问题（直线）


甲的路程
+
乙的路程
=
总路程

相遇问题（环形）


甲的路程
+
乙的路程
=
环形周长

追及问题


追及时间＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及时间

路程差＝追及时
间×速度差

追及问题（直线）


距离差
=
追者路程
-
被追者路程
=
速度差
X
追及时间

追及问题（环形）


快的路程
-
慢的路程
=
曲线的周长

解题关键


船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的 推送或顶逆，在这
种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。


流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、
路程 ）
的关系在这里将要反复用到
.
此外，
流水行船问题还有以下两个基本公式：


顺水速度
=
船速
+
水速，
（
1
）

逆水速度
=
船速
-
水速
.
（
2
）


这里，
船速是指船本身的速度，
也就是在静水中单位时间 里所走过的路程
.
水速，
是指水在单位时间里流过的路程
.
顺水速度 和逆水速度分别指顺流航行时和逆流
航行时船在单位时间里所行的路程。


根据加减法互为逆运算的关系，由公式（
l
）可以得到：

水速
=
顺水速度
-
船
速，

船速
=
顺水速度
-
水速。


由公式（
2
）可以得到：

水速
=
船速
-
逆水速度，

船速
=
逆水速度
+
水速。


这就 是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的
任意两个，就可以求出第三个量 。


另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（
1
） 和公式（
2
）
，相加和相
减就可以得到：


船速
=
（顺水速度
+
逆水速度）÷
2
，

水速
=
（顺水速度
-
逆水速度）÷
2
。


例：设后面一人速度为
x
，前面得为
y
，开始距离 为
s
，经时间
t
后相差
a
米。那
么


（
x-y)t=s-a
解得
t=s-a/x-y.
追及路程除以速度差（快速
-
慢速）
=
追及时间

v1t+s=v2t (v1+v2)t=s
t=s/(v1+v2)

（一）相遇问题

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