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2021年2月2日发(作者：马超)
第
3
单元


圆柱与圆锥

第

10
课时



圆锥的体积

教学内容

教材第
33
～
34
页例
2、例
3
。

教学目标

知识与技能

1.
使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.
会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。

3.
培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

过程与方法

1.
经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

2.
经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。

情感态度与价值观

感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。

重点、难点

重点

理解圆锥体积公式的推导过程。

突破方法

（
A
案）教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。
（
B
案）自主探究，归纳发现。

难点

掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。

突破方法

（< br>A
案）
组织学生独立思考，
小组合作，
讨论交流，
分析解决问 题的思路。
（
B
案）
小组练习体验，
发现方法。

教法与学法

教法

创设情境，质疑引导。

学法

观察发现，比较分析，归纳概括。

教学准备

等底等高的圆柱、圆锥形容器、水（或沙子）
、多媒体课件。


A
案

问题引入

（课件出示一幅铅锤图）

你有办法知道这个铅锤的体积吗？

学生讨论交流后，可能会说：用排水法测量铅锤的体积。

如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？

引导学生思考：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？

（板书课题：圆锥的体积）

探究新知

1.
探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。
（教学例
2
）

（
1
）引导学生进行实验探究。

①

各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥形的容器。

②

用倒水或倒沙子的方法试一试。

小组合作完成。

分组汇报实验过程与结果，学生可能会说：

a.
把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。

b.
把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。

（
2
）小组中议一 议：通过实验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？

组织学生在小组中讨论、总结，达成共识。

再组织学生在班上相互交流。教师强调： 等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的
1
。

3
教师提问 ：
“圆锥体积是圆柱体积的
1
”
，这句话是对的吗？

3
指名学生回答，教师强调：只有在等底等高的条件下才是对的。

（
3
）教师：你能用字母表示出它们的关系吗？

学生小组交流，然 后汇报：
V
圆锥
＝
1
1
V
圆柱
＝
Sh
。
（教师板书）

3
3
2.
教学例
3
。

（课件出示例
3
）

（
1
）组织学生阅读题目，理解题意。

教师指导：近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再求出沙子的质量。

（
2
）组织学生独立思考，尝试解答。

（
3
）组织学生交流并反馈，结合学生发言，教师板书：

沙堆底面积：
3.14
×（
4
2
）

＝< br>3.14
×
4
＝
12.56
（
m
2
）

2
沙堆的体积：
1
×
12.56
×
1 .5
＝
6.28
（
m
3
）

3
沙 堆重：
6.28
×
1.5
＝
9.42
（
t
）

应用反馈

1.
教材第
34
页“做一做”第
1
题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报，集体订正。

2.
教材第
34
页“做一做”第
2
题。

教师先引导学生读题，弄清题意。

组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。

教师集中讲解。

3.
课件出示：
在打谷场上，
有一个近似于圆锥的小麦堆，
测得底 面直径是
4 m
，
高是
1.2 m
，
每立方米小麦约重
735 kg
，
这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）

教师指名板演，其余学生独立完成。然后教师订正，并做适当总结。

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